冲量和动量18.docx

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冲量和动量18

第一节冲量和动量

教学目的

1理解动量的概念，知道动量的定义，知道动量是矢量.

2理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量.

3知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化.

重难点分析

1理解冲量和动量的概念

2理解动量和冲量的矢量性

教学方法

实验分析法

教学过程：

引入

使一辆车获得较大的速度可以用较大的力，也可用较小的力作用较长的一段时间，或者是车的质量较小。

说明力、时间、质量、速度这些物理量之间存在联系。

一个质量为m的静止物体，在F的作用下开始运动经过时间t，由a=F/m，v=at=Ft/m，可得Ft=mv

一、冲量

力和时间的乘积在改变物体运动状态方面具有一定的物理意义

定义：

力F和时间t的乘积Ft叫做力的冲量I

即：

I=Ft

意义：

力在时间上的积累

单位：

N.s

方向：

冲量是一个矢量，如果力为恒力，冲量的方向和力的方向一致，如为变力，冲量的方向和力的方向不一定相同。

例：

如图所示，质量为1kg的物体静止在光滑的水平面上，在大小为10N，和水平方向成30度的恒力作用下运动10秒钟。

求：

1、在此过程中力F、重力G、支持力N的冲量

2、在此过程中合外力的冲量

例题简析：

恒力冲量的计算用力和时间的乘积，合外力的冲量可以先求合外力，再求冲量，或先求各力的冲量，再求合冲量。

计算时要注意写明矢量的方向。

二、动量

描述物体运动的量可以用质量和速度的乘积

定义：

物体的质量m和速度v的乘积mv叫做动量p

即：

p=mv

单位：

千克米每秒kg·m/s

方向：

和物体的速度方向一致

【例题】 一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动．碰撞前后钢球的动量有没有变化？

变化了多少？

例题分析 动量是矢量，它的大小和（或）方向发生了变化，动量就发生了变化．碰撞前后虽然钢球速度的大小没有变化，都是6m/s，但速度的方向发生了变化．动量的方向与速度的方向相同，动量的方向也发生了变化，所以钢球的动量发生了变化．

动量是矢量，动量的运算服从矢量的运算规则．

如不在一直线上，按照平行四边形定则进行。

如果运动在一直线上，可以选定一正方向，简化为代数运算。

取向右的方向为正

初态p=mv=0.1

6kg·m/s=0.6kg·m/s

末态p/=mv/=-0.1

6kgm/=-0.6kgm/s

变化p/-p=-0.6kg·m/s-0.6kgm/s=-1.2kg·m/s

方向：

和正方向相反，向左

思考与讨论：

1、小球和地面做如图所示碰撞，求碰撞过程中的动量变化？

2、跳高时为何要用垫子？

3、从同一高度落下的玻璃杯掉在硬地上易碎，掉在沙土上不易碎，这是因为玻璃杯落到硬地上时

A.受到的冲量大B.动量变化率大

C.动量改变量大D.动量大

4、质量为m的物体，在水平面上以加速度a从静止开始运动，所受阻力是f，经过时间t，它的速度为V，在此过程中物体所受合外力的冲量是

A.（ma+f）V/aB.mv

C.matD.（ma-f）V/a

预习：

动量和冲量的关系，

作业：

P119练习一1,2,3

第二节动量定理

教学目标

1、理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理也适用于变力.

2、会用动量定理解释现象和处理有关的问题

重难点分析

1、量定理的理解

2、动量定理的运用

教学方法实验探索

教学过程：

引入：

光滑水平面上质量为m的物体初速度为vo，在如图所示外力F作用一段时间后末速度为vt，求作用的时间t。

解析：

由vt=vo+at，而a=F/m

解出Ft=mvt-mvo

一、动量定理内容

物体所受合力的冲量等于物体动量的变化

表达式Ft=pt-po

动量定理表达的含义有以下方面：

（1）物体动量变化的大小和它所受合外力冲量的大小相等

（2）物体动量变化的方向和它所受合外力冲量的方向相同

（3）冲量是物体动量变化的原因

例：

质量为1kg的钢球从5米高处自由下落，又反弹到离地3.2m高处，若钢球和地面之间的作用时间为0.1秒，求钢球和地面的平均作用时间。

解析：

（1）由于动量定理是一个矢量式，对同一直线上的作用，选取正方向。

（2）要注意分清相互作用的过程，找出初末状态的动量和在此过程中物体的受力

落到地面时的速度

vo=

=10m/s

反弹时向上运动的初速度vt=

=8m/s

分析物体和地面的作用过程，取向上为正方向，根据动量定理，

Ft=mvt-mv0（N-mg）=mvt-mvo

代入数据，解得：

N=190N

二、动量定理应用

实验：

将粉笔从同一高度分别落在桌面上和书本上，观察发现落在桌面上的粉笔断裂，而落在课本上的粉笔完好无损。

解释：

由FΔt=pt-po，可得F=Δp/Δt，即合外力等于动量的变化率

在动量变化相同的情况下，作用时间越短，说明合外力越大。

用动量定理解释实际问题时，要注意分析动量的变化，作用的时间，所受的外力。

学生分析：

铁锤和橡皮锤的原理及运用。

学生实验：

鸡蛋落在泡沫上的实验。

并由此分析实际运用。

作下图所示实验并解释。

三、课后练习

1、动量定理解释你所遇到的一些现象。

2、水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则：

A．在相等的时间间隔内动量的变化相同

B．在任何时间内，动量变化的方向都在竖直方向

C．在任何时间内，动量对时间的变化率恒定

D．在刚抛出时的瞬间，动量对时间的变化率为零

3、质量为4千克的物体，受到一个阻力作用后速度由2米/秒变为反向的4米/秒，在这个过程中，阻力对物体的冲量大小？

4、某物体受到-2牛·秒的冲量，以下判断正确的是

A.物体的初动量方向一定和这个冲量的方向相反

B.物体的动量变化方向一定和规定的正方向相反

C.物体的未动量一定是负值

D.物体的动量值一定减少

作业：

p122练习二1～4

第三节动量守恒定律

教学目标

1理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围.

2会从动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律

重难点分析

1、动量守恒定律适用范围

2、用动量守恒定律处理问题时的系统和过程分析

教学方法讲授法

教学过程：

一、实验引入

现象：

两球交替摆动

思考：

在两个物体相互作用的过程中其中必定有某种规律

二、两相互作用物体动量的变化

实验：

两个穿旱冰鞋的人相互推手，同时向后退

解释：

两相互作用的物体之间的相互作用力在任何时候F12=-F21

所以，I12=-I21，即物体所受到的冲量大小相等，方向相反；根据动量定理，两物体动量的变化大小相等，方向相等。

三、动量守恒定律

（1）实验：

现象：

质量越大，速度越小，但动量的大小相等

学生解释：

（2）动量守恒定律的推导：

分析物体1：

F21=mv1/-mv1

分析物体2：

F12=mv2/-mv2

根据F12=-F21

mv1/-mv1=mv2-mv2/

有mv1+mv2=mv1/+mv2/

即p1+p2=p1/+p2/

p=p/

例：

光滑水平面上静止着质量为2kg的物体B，另一质量为3kg的物体A以4m/s的速度和B发生碰撞并粘在一起，求碰撞后的速度

（3）动量守恒定律的表述：

一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

几个名词

系统：

有相互作用的物体的总和

内力：

物体之间的相互作用力

外力：

外部其他物体对系统的作用力

正碰：

物体碰撞前后在同一直线上运动

斜碰：

物体碰撞前后不在同一直线上运动

解释引入课题的实验

介绍台球的斜碰

分析生活中遇到的动量守恒的事例

四、动量守恒定律的适用范围

动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一，无论是低速或高速问题，宏观或微观问题，不论是何种性质的作用，动量守恒定律都适用。

介绍：

天体运行不止

微观粒子的碰撞

五、思考与讨论

地面光滑，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短，过程中系统动量是否守恒？

作业；P125练习三1～4

第四节动量守恒定律应用

教学目标

运用动量守恒定律解题（限于一唯的情况）

重难点分析

1、运用动量守恒定律解题的方法

2、系统分析的观点

3、对过程的分析

教学方法例析

教学过程：

复习：

（1）两相互作用物体动量的变化

（2）动量守恒定律内容及适用条件

例一、一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端（不计水的阻力），以下说法正确的是：

A：

人在船上行走，人对船作用的冲量比船对人作用的冲量小，所以人向前运动得快，船后退得慢。

B：

人在船上行走，人的质量比船小，他们所受的冲量大小是相等的，所以人向前运动得快，船后退得慢。

C：

当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将会继续后退。

D：

当人停止走动时，因总动量任何时候都守恒，所以船也会停止后退。

解析：

分析船和人系统，合外力为零，动量守恒，初动量为零

有：

人和船的速度与质量成反比。

例二、质量为20g的小球A以3m/s的速度向东运动，某时刻和在同一直线上运动的小球B迎面相碰，B球质量为50g，碰前的速度为2m/s，方向向西，碰撞后A球以1m/s的速度向西返回，求碰撞后B球的速度。

解析：

运用动量守恒定律解题应做好以下工作

（1）确定研究对象

明确所研究的过程，判断动量是否守恒

（2）选取正方向，确定物体始末状态的动量

（3）立式解题。

本题取向东为正

根据动量守恒定律

代入数据：

20g×3m/s+50g×（-2）m/s=20g×（-1）m/s+50g×vB/

解出：

=-0.4m/s

碰撞后B球的速度大小为0.4m/s，向西。

例三、A、B两船质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，水对船的阻力忽略不计，当A船中质量为M/2的人以水平速度从A船跳到B船上后，又从B船跳到A船，如此往复几次后，人最后和B船相对静止，求最后A船和B船速度大小之比。

解析：

分析A、B船和人系统，合外力为零，动量守恒，和人往复跳跃的次数无关。

初动量为零，设末状态A船的速度大小为vA，B和人的速度大小为vB，取A船运动的方向为正。

根据动量守恒定律：

解出：

例四、一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点速度沿水平方向，大小为v，导弹在该点突然炸裂为两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度的大小v1为，求炸裂后另一块的速度v2

解析：

炸裂的过程可以看成质量为m1的一块和质量为（m--m1）的一块之间的相互作用，这个系统受到重力的作用，合外力不为零，动量并不守恒，但是由于作用的时间极短，相互作用力远大于重力，重力可以忽略不计，近似满足动量守恒。

同样的问题有子弹打木块、物体间的碰撞等。

由m1v1+（m-m1）v2=mv

v=（mv-m1v1）/（m-m1）

例五、质量M长为L的船静止于湖面上，船头有质量m的人，当人从船头走到船尾，不计水的阻力，船的位移是多少？

解析：

由例一可知，船速和人速时刻对应成比例，因此动量守恒定律中的速度也适用于平均速度

mvm=MvM

即：

msm/t=MsM/t

有：

msm=MsM

如图：

m（L-sM）=MsM

解出：

sM=mL/（m+M）

例六、如图所示，质量为M的光滑滑块放置在光滑的水平面上，另一质量m的物体以速度v向上滑去，物体刚好能到达最高点，求物体到达最高点的速度。

解析：

物体和滑块系统动量不守恒，但在水平方向和外力为零，故在水平方向动量守恒；物体能到达的最高点和滑块有相同的速度，竖直速度为零。

mv=（m+M）v/

v/=mv/（m+M）

例七、光滑水平面上一平板车质量M=70kg，上面站着质量m=50kg的人，共同以速度5m/s匀速前进，现人相对车以速度V=2.4m/s向后跑，则人跑动后车的速度为多少？

解析：

人相对于车的速度是相对于车以后的速度

取初速度方向为正，根据动量守恒定律

（M+m）V0=MV/+mVm

即：

（M+m）V0=MV/+m（V/-V）

代入数据解得：

V/=6m/s

作业：

P128练习四1～4

第五节反冲运动火箭

教学目标

（1）了解反冲运动

（2）了解火箭的原理

重难点分析

反冲运动的原理

教学方法实验探索

教学过程：

一、实验引入

（1）气球的反冲现象

解释：

气球和其中的气体为研究对象，根据动量守恒气球和气体速度方向相反，现象的产生是由于系统内物体的相互作用。

（2）“土火箭”

解释：

以外壳和由爆炸产生的高温高压燃气为研究对象

（3）“水火箭”

解释：

以外壳和其中的水为研究对象，内力来源于高压气体。

二、反冲及原理

当燃气从细口喷出时，或水从弯管流出时，它们具有动量，由动量守恒定律可知，细铝管或盛水容器就要向相反方向运动．这种向相反方向的运动，通常叫做反冲．

三、反冲运动的应用

1、反冲的应用．如图是灌溉喷水器，当水从弯管的喷嘴喷出时，弯管因反冲而旋转，可以自动地改变喷水的方向．

2、反击式水轮机是应用反冲而工作的．如图为反击式水轮机的转轮．水从转轮的叶片流出时，转轮由于反冲而旋转，带动发电机发电．反击式水轮机是大型水电站中用得最多的一种水轮机．

3、喷气式飞机和火箭是反冲的重要应用，它们都是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的．现代的喷气式飞机，靠连续不断地向后喷出气体，飞行速度能够超过1000m/s．

4、火箭 

（1）、原理：

反冲运动

（2）、用途：

运载工具

发射探测仪器、常规弹头或核弹头、人造卫星或宇宙飞船

作业:

P132习题1～7