七上数学线段射线直线教案湘教版.docx
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七上数学线段射线直线教案湘教版
七上数学线段、射线、直线教案（湘教版）
42 线段、射线、直线
第1时
【教学目标】
知识与技能
1在现实情境中感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用
2理解线段、射线、直线等概念的意义,掌握它们的表示方法
3掌握并会应用“两点确定一条直线”这一定理
过程与方法
通过操作,了解“两点确定一条直线”,积累操作活动经验,初步感受说理的过程
情感态度
通过练习,使学生学会在活动中与人合作,并养成与他人交流思维的良好学习习惯
教学重点
线段、射线、直线的意义及直线的性质及其应用
教学难点
点与直线的位置关系、直线的性质
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
观察下列图片,你们能在其中发现我们所熟知的几何图形吗?
【教学说明】 利用生活中熟知的情境,激发兴趣,使学生感受生活中所蕴含的图形让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程,同时在解答问题中形成认知冲突,激发学生的学习热情
二、思考探究,获取新知
1下图中,可以近似的看做线段、射线、直线的分别有哪些?
【归纳结论】 笔直的路灯等实物都给我们以线段的形象,线段有两个端点线段向一端无限延长形成了射线,射线有一个端点线段向两端无限延长形成了直线,直线没有端点
2线段、射线、直线有什么联系与区别呢?
请相互交流,完成下表:
图形
名称图形
画法表示
方法端点
个数延伸
方向能否
度量
线段线段AB
（或BA）2不可延伸能
射线射线AB
射线BA1沿AB方向
沿BA方向否
直线直线l0两端否
【教学说明】 让学生了解线段、射线、直线的规范的表示方法,并加深对线段、射线、直线的本质性的理解练习有助于学生理解线段、射线、直线的联系和区别同时可以巩固对表示方法的掌握教师应充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习
3动手画一画,点与直线有几种位置关系?
【归纳结论】 点在直线上或点在直线外也可以说成直线经过这个点或直线不经过这个点
4当两条不同的直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点
探究:
（1）如图,用尽可能少的钉子把木条固定在木板上,问至少要几颗?
（2）过一个点可以画几条直线?
过两个点呢?
【归纳结论】 过两点有且只有一条直线简称两点确定一条直线
【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真实的感受“两点确定一条直线”的事实,并在探索中发现结论、说出发现,鼓励学生相互协作、猜想验证、反思生活实际教学中学生纷纷想办法解决问题,老师适当激励,能极大地调动学生参与的热情和主观能动性,把堂气氛推向一个高潮这样符合学生的年龄特点和认知特点
三、运用新知,深化理解
1如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子（ B ）
A一个 B两个
三个D无数个
2下列说法不正确的是（ B ）
A线段AB和线段BA是同一条线段
B射线AB和射线BA是同一条射线
直线AB和直线BA是同一条直线
3下列说法正确的是（ D ）
A延长直线AB到;
B延长射线A到;
平角是一条直线;
D延长线段AB到
4下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ A ）A
（1） B
（2） （3） D（4）
木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两个点探出一条墨线这个理由是
答案:
两点确定一条直线
6
（1）如图
（1）直线l上有2个点,则图中有2条可用图中字母表示的射线,有1条线段,请写出
（2）如图
（2）直线l上有3个点,则图中有 条可用图中字母表示的射线,有 条线段答案:
（1）射线A1A2,射线A2A1,线段A1A2
（2）4 3
7用恰当的几何语言描述图形,图
（1）可描述为:
图
（2）可描述为 答案:
点A在直线l上;直线a与直线b相交于点
8如图,平面上有A、B、、D4个点,根据下列语句画图
（1）画线段A、BD交于点F;
（2）连接AD,并将其反向延长;
（3）取一点P,使点P既在直线AB上又在直线D上
解:
所画图形如下:
9如图,在已有的线段中,能用大写字母表示不同线段共有多少条解:
线段A上有线段3条;
AB上有线段3条;
B上有线段3条;
AD上有线段3条;
BE上有线段3条;
F上有线段3条;
∴共有3×6=18条线段
【教学说明】 检测学生的达标情况和巩固练习,同时为学有余力的学生设置了稍具难度和有创新思维的问题,以满足不同学生在数学发展方面的需要
四、师生互动、堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结,教师作以补充
【后作业】
布置作业:
教材“习题42”中第1、2、7题
第2时
【教学目标】
知识与技能
1会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短
2掌握并能应用“两点之间线段最短”这一定理
过程与方法
通过班级学生之间合作及操作探究,引领学生在感受美妙多变的图形世界中,培养他们的观察、分析、比较、探究等能力
情感态度
培养学生动手操作能力
教学重点
线段的大小比较,画一条线段等于已知线段
教学难点
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1在班上点两个个子差别不大的学生都坐着,他们谁高谁矮?
怎么比较?
2看一看:
下列图形,分别比较线段a、b的长短【教学说明】 利用生活中可以感知的情境,极大激发学生的学习兴趣,使学生感受生活中所蕴含的数学道理让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的过程
二、思考探究,获取新知
1怎样比较下列线段AB,D的长短呢?
可以采用度量法、折叠法
2折叠法:
将线段D移到AB上,使点与点A重合,点B与D都在A的同侧这时可能出现以下情况
图形线段AB与D的关系记作
AB小于DAB<D
AB等于DAB=D
AB大于DAB>D
3如下图,点落在线段AB的延长线上,设AB=a,A=b,B=,则线段A就是a与的和,叫做b=a+;线段B就是b与a的差,记作=b-a【教学说明】 这样的设计能让学生体会方法的获得过程,同时可以巩固对表示方法的掌握教师应关注全体学生、充分调动他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习
4杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道,大桥北起嘉兴市,跨越宽阔的杭州湾海域后至于宁波市,全长36,大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120,你知道是根据什么道理吗?
从A地到B地,有3条路,走哪条路最近呢?
为什么?
6根据上面的两个实际问题,你能得到什么道理?
【归纳结论】 两点之间的所有连线中,线段最短简称“两点之间线段最短”
连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离
7你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗?
【教学说明】 小组合作交流画法。
师演示,归纳出三步骤:
1画出射线;2度量已知线段;3移到射线上
8如图,已知线段,借助圆规和直尺作一条线段使它等于这条已知线段作法:
（1）作射线AD;
（2）在AD上顺次截取AB=B;
（3）则B就是所要求作的线段【归纳结论】 用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图法
如点B在线段A上,且把线段A分成相等的两条线段,那么点B叫做线段A的中点
【教学说明】 让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图,并使学生用语言口头表述做法,并开始有作图痕迹意识,即让别人看清楚你的作图方法
三、运用新知,深化理解
1教材P121例2
2如图,B=AB,A=AD,AB=AE,若B=2,则AE=（ D ）A6 B8 10 D12
3点B把线段A分成两条相等的线段,点B就叫做线段A的 ,这时,有AB= ,A= B,AB=B= A点B和点把线段AD分成三条相等的线段,则点B和点就叫做AD的
答案:
中点;B;2;;三等分点
4如图,点分AB为2∶3,点D分AB为1∶4,若AB为,则A= ,BD= ,D= 答案:
2 4 1
如图,从A到B有4条道路,为了节约时间,你会选择 条路原因是 答案:
第3;两点之间线段最短
6比较下列各组线段的长短
（1）
线段A与B
（2）
线段AB与AD
（3）
线段AB、B与A
答案:
（1）B>A;
（2）AD>AB;（3）B>A>AB
7在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?
答案:
将正方体展开如图所示
连接AB交E于,则蚂蚁沿A→→B爬行路线最短
8已知线段a,b,（a>b）,画一条线段使它等于a-b+解:
线段AB=a,B=b,D=,线段AD即为a-b+作法:
（1）画一条线段AB=a;
（2）以B为圆心,b为半径在B左侧截取B=b,交AB为;
（3）以为圆心,为半径在右侧作弧交线段AB的延长线于D
则:
AD长为所求作的线段（a-+b）
9如图所示,已知线段a、b、（a>b>）,画一条线段,使它等于:
（1）2a-b+2;
（2）3a+-2b解:
（1）首先画射线,在射线上依次截取线段a,a,,,再以为端点,在射线上截取B=b即可;线段BD即为所求
（2）首先画射线,在射线上依次截取线段a,a,a,,再以为端点,在射线上截取A=2b即可;线段AB即为所求【教学说明】 设置本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习,大部分题目设置的出发点仍在于检测本节所学,但不排除适当难度的设置,所以教师要多巡视指导,注重鼓励
四、师生互动、堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结教师作以补充
【后作业】
布置作业:
教材“习题42”中第3、4、题
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