北师大版七年级数学下册期末试题及答案.docx
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北师大版七年级数学下册期末试题及答案
2018北师大版七年级数学下册期末试题及答案
2018北师大版七年级数学下册期末测试题
学校：
姓名：
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1、下列计算正确的是（）
A
B
C
D
2、一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（）．
A．60°B．140°C．50°D．90°
3、下面每组数分别是三根小木棒的长度,它们能摆成三角形的是（）
A、12cm,3cm,6cm；B、8cm,16cm,8cm；
C、6cm,6cm,13cm；D、2cm,3cm,4cm。
4、下列算式能用平方差公式计算的是（）
A.（2a＋b）（2b－a）B.
C.（3x－y）（－3x＋y）D.（－m－n）（－m＋n）
5、如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）
C．100°D．110°
10、如图所示，
，
，
，结论：
①
；
②
；③
；④
．其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
得分
评卷人
二、填空题（本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.）
11、计算：
。
12、掷一枚硬币，正面朝上的概率是。
13、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，
你添加的条件是（填一个即可）.
14、将一副三角板按图中的方式叠放，则角
等于
15、将数据0．000000000562用科学记数法表示
16、观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=52；
2×3×4×5+1=121=112；
3×4×5×6+1=361=192；
……
根据以上结果，猜想：
（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=____________
三、解答题（本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
得分
评卷人
17.（本小题满分8分）
（1）计算：
（2）
得分
评卷人
18.（本小题满分6分）
先化简，再求值：
，其中
得分
评卷人
19.（本小题满分6分）
仔细想一想，完成下面的说理过程。
题目：
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.
解：
∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥（）
∴∠D=∠（）
又∵∠C=∠D（）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（）
得分
评卷人
20.（本小题满分7分）
已知：
如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．
求证：
（1）OC=OD；
（2）OP是CD的垂直平分线．
得分
评卷人
21.（本小题满分7分）
已知：
如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．
求证：
AB=DE．
得分
评卷人
22.（本小题满分8分）
已知：
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。
得分
评卷人
23.（本小题满分8分）
已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B’，使∠ACB’=∠ACB，这时只要量出A’B’的长，就知道AB的长，对吗？
为什么？
得分
评卷人
24.（本小题满分10分）
已知如图，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，
求证：
（1）DE=BD+CE.
（2）如果是下面这个图形，我们能得到什么结论？
并证明。
得分
评卷人
25.（本小题满分12分）
如图，在
中，
，点
在线段
上运动（D不与B、C重合），连接AD，作
，
交线段
于
．
（1）当
时，
°,
°；点D从B向C运动时，
逐渐变（填“大”或“小”）；（本小题3分）
（2）当
等于多少时，
≌
，请说明理由；（本小题5分）
（3）在点D的运动过程中，
的形状可以是等腰三角形吗？
若可以，请直接写出
的度数.若不可以,请说明理由。
（本小题4分）
2018北师大版七年级数学下册测试题答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
A
D
A
C
D
C
二、填空题
11、
12、
13、AD＝BC（答案不唯一）14、75°15、5.62×10－1016、（n2+5n+5）2或者[（n+2）（n+3）-1]2
17、⑴a3⑵-3a2＋4a＋8∵∠A=∠F（已知）
18、化简：
9x－5求值：
－8
19、∴AC∥DF（BC∥DE）（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
20、证明：
（1）∵P是∠AOB平分线上的一点,
PC⊥OA,PD⊥OB
∴∠POC=∠POD
∵PO=PO
∴△PCO≌△PDO（AAS）
∴OC=OD
（2）∵∠CPO=∠DPO
PC=PD
∴△PCD是等腰三角形
∴PO⊥CD，PO平分CD（等腰三角形三线合一）
∴OP是CD的垂直平分线
21、证明：
∵AB∥DE
∴∠B＝∠DEF
∵AC∥DF
∴∠ACB＝∠F
∵BC＝BE+CE，EF＝CF+CE，BE＝CF
∴BC＝EF
∴△ABC≌△DEF
∴AB＝DE
22、
证明：
（1）作图如下：
（2）CM=2BM
证明：
连接AM，则BM=AM
∵AB=AC，∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°，∴∠MAB=∠B=30°，∠MAC=90°
∴AM=
CM，故BM=
CM，
即CM=2BM．
23、解：
对的。
理由如下：
∵AC⊥AB
∴∠CAB=∠CAB′
又AC=AC
∠ACB=∠ACB'
∴ACB≌ΔACB'（ASA）
∴AB=AB′
即只要量出AB'的长，就知道AB的长。
24、在图1的情况下
DE＝BD+CE
证明：
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠D=∠E=90
AB＝AC
所以
△ACE≌△BAD（AAS）
所以
BD＝AECE＝AD
DE＝AE+AD＝BD+CE
在图2的情况下：
DE＝BD-CE
证明：
∠DAB+∠EAC=90
∠DAB+∠DBA=90
所以
∠DBA=∠EAC
∠ADB=∠CEA=90
AB＝AC
所以
△ACE≌△BAD（ASA）
所以
BD＝AECE＝AD
DE＝AE-AD＝BD-CE
25、解：
（1）∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA
=180°﹣40°﹣115°=25°；
从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；故答案为：
25；小；
（2）当△ABD≌△DCE时，DC=AB，
∵AB=2，
∴DC=2，
∴当DC等于2时，△ABD≌△DCE；
（3）∵AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40°，
∵∠AED>∠C，
∴△ADE为等腰三角形时，只能是DA=DE；
当DA=DE时，即∠DAE=∠DEA=
（180°﹣40°）=70°，
∴∠EDC=∠AED﹣∠C=70°﹣40°=30°，
∴∠ADB=180°﹣40°﹣30°=110°；
当EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°，
∴∠AED=180°﹣40°﹣40°=100°，
∴∠EDC=∠AED﹣∠C=100°﹣40°=60°，
∴∠ADB=180°﹣40°﹣60°=80°．
∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．
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