期末总复习整理北师大版小学六年级数学下册.docx

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期末总复习整理北师大版小学六年级数学下册

期末总复习整理北师大版小学六年级数学下册

教学要求

1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。

2、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。

3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。

4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。

5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。

（一）整数、小数的意义和读写

教学内容：

教材第57—59页整数、小数的意义、数位顺序和读写方法、“练一练”，练习十一第1～5题。

教学要求：

1、使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系，加深对整数、小数概念的理解与认识。

2、使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小。

教学过程：

一、揭示课题

同学们经过六年的学习，已经学完了小学数学的全部内容。

在以后近两个月的数学课里，我们将进行数学总复习。

通过总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，为到初中学习打下更好的基础。

小学数学总复习分七节内容安排，第一节是整数和小数。

今天这节课，首先复习整数、小数的意义和读写方法。

（板书课题）通过这节课的复习，要求大家进一步明确整数、小数的相关概念，提高整数、小数的读写能力。

二、复习整数、小数的意义

1、整理整数的概念。

提问：

我们已经学过的整数里包括哪些数?

（板书）谁来说一说，怎样的数是自然数?

（板书：

0，1，2，3……）你能举几个自然数的例子吗?

（板书学生举例的数）数物体时什么情况下要用。

表示?

提问：

你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点?

（让学生自己自由地说一说）小结自然数在数物体时表示的意义，说明自然数是整数，并说明以后还要学习比0小的整数。

2、学生练习。

做“练—练”第1、2题。

第1题让学生在课本上画出整数，圈出自然数，然后指名学生口答。

第2题指名学生口答。

3、整理小数的概念。

（1）提问：

第1题里3．26和0．4是什么数?

让学生说一说“练一练”第3题里小数各表示什么意思。

（2）自学教材。

什么是小数呢，小数可以怎样分类呢?

请同学们自己阅读第57页上小数的意义和分类这一部分内容。

提问：

什么样的数是小数?

（板书：

小数）它与整数有什么联系?

（把整数“1”平均分后得到的）小数可以分成哪几类?

（板书）有限小数和无限小数有什么区别?

你能举出循环小数的例子吗?

它是哪一类小数?

（板书：

循环小数）你知道无限小数还包括怎样的小数吗?

（板书：

无限不循环小数）你能举一个认识过的无限不循环小数的例子吗?

（板书：

π＝3．1415926……）

追问：

循环小数是什么小数?

三、复习数位顺序和读写方法

1、复习计数单位和数位概念。

出示小数2034．518。

指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。

提问：

计数单位“一”所占的位置是什么数位?

计数单位“十”和“十分之一”呢?

说明：

每个计数单位所占的位置，叫做数位。

提问：

谁再说一说上面这个数里小数点左边和右边依次各是哪些数位?

2、整理数位顺序表。

请同学们按照数位顺序，填写教材第58页上的数位顺序表，并分清整数部分的数级。

同时用小黑板出示，指名一人板演。

集体订正，顺次看一看数位、计数单位和数级。

提问：

每相邻两个计数单位间的进率是几?

我们学习的整数和小数都是几进制的数?

整数部分的数每几位一级，每一级上有哪些数级?

小数点开始从左往右有哪些数级?

说明：

整数可以从高位起，按数级一级一级地读数、写数。

3、复习读写方法。

提问：

整数要怎样读数?

怎样写数?

小数要怎样读怎样写?

4、学生练习。

（1）读出下面的数。

4003400340033043000000

指出：

读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿”。

（2）写出下面各数。

三千五百三千五百万三千五百十二亿三千五百万

（指名学生板演，其余学生写在练习本上）集体订正后指出：

写整数也是每四位一级，每一级都按个级上的写法写，注意哪一位上一个单位也没有就写0。

（3）做“练—练”第4、5题。

第4题指名学生读数。

第5题指名两人板演，其余学生做在练习本上，然后集体订正。

四、综合练习

1、做练习十一第1题。

让学生做在课本上，小黑板出示，指名口答，老师板书。

2、做练习十一第2、3题。

让学生做在课本上。

指名学生口答，集体订正。

3、做练习十一第4题。

小黑板出示。

指名一人板演，其余学生做在课本上。

集体订正。

五、课堂小结

说明本节课的复习内容和知识要点。

六、课堂作业

练习十一第5题。

（二）小数性质和数的改写

教学内容：

教材第59—60页小数性质和数的改写、“练一练”，练习十一第6～10题。

教学要求：

1、使学生进一步认识小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能应用小数的性质把小数改写成指定小数位数的小数或把小数化简。

2、使学生能比较熟练地把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，或根据要求截取一个数的近似值。

教学过程：

一、揭示课题

1、口算。

指名口算练习十一第6题。

2、揭示课题。

这节课，我们复习小数的性质和数的改写。

（板书课题）通过复习，要进一步认识小数的基本性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能比较熟练地进行数的改写。

二、复习小数的性质

1、复习小数的性质。

（1）提问：

小数的性质是什么?

（板书小数的性质）谁能举例说明小数的性质?

学习小数的性质有什么应用?

（2）做“练一练”第1题。

让学生先写出各数，然后指名回答，老师板书。

（3）做练习十一第7题。

出示卡片指名口答。

追问：

为什么20末尾的0不能去掉?

0．020里小数点后面的。

去掉，会改变小数大小吗?

为什么?

2、复习小数点移动引起小数大小变化的规律。

（1）提问：

移动小数点的位置，小数大小会发生怎样的变化?

（板书：

小数点右移一位、两位、三位……小数分别扩大10倍、100倍、1000倍……左移一位、两位、三位……小数分别缩小10倍、100倍、1000倍……）

（2）做“练一练”第2题。

让学生观察每组数的排列，然后指名口答。

追问：

如果把一个数扩大或者缩小10倍、100倍、1000倍……怎样移动小数点?

（3）做“练—练”第3题。

让学生在练习本上依次写出各题得数，然后指名口答结果，老师板书。

（4）做练习十一第8题。

小黑板出示。

指名一人板演，其余学生做在课本上。

集体订正。

三、复习数的改写

1、复习数的改写。

（1）做“练一练”第4题。

让学生把第

（1）、

（2）题做在课本上。

提问第

（1）题的结果，老师板书。

提问：

怎样把一个较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数?

为什么要这样改写?

提问第

（2）题的结果，老师板书。

提问：

怎样写出一个数的近似数?

指出：

为了读写方便，我们常常把一个多位数改写成“万”或“亿”作单位的数。

改写时只要在万位或亿位数的右下角点上小数点，并相应地添上“万”或“亿”作单位，也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍，再写上“万”或“亿”作单位，这样原数的大小不变。

有时，根据需要往往要写出一个数的近似数。

写近似数一般是看保留位数的后一位，用四舍五人的方法求出近似数，并注意近似数要用约等号。

（2）把3．24956保留一位小数、两位小数、三位小数各是多少?

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，要求说明怎样想的。

强调保留三位小数时要写出末尾的0，以表示精确度。

2、做练习十一第10题。

让学生做在课本上。

小黑板出示第10题，学生口答练习结果，老师板书。

注意讲清第（3）题怎样想的。

追问：

0．5万就是多少?

0．6万呢?

0．38亿呢?

四、课堂小结

这节课复习了哪些内容?

谁来说说小数的性质和小数点移动

引起小数大小变化的规律?

怎样把较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数?

怎样写出一个数的近似数?

五、课堂作业

练习十一第9题。

（三）数的整除

教学内容：

教材第60—61页数的整除和“练一练”，练习十一第11～18题。

教学要求：

1、使学生进一步认识数的整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。

2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数、求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数。

教学过程：

一、揭示课题

1、口算。

小黑板出示练习十一第11题，指名学生口算。

2、引入新课。

我们已经复习了整数和小数的意义，今天复习数的整除。

（板书课题）通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数、最小公倍数。

二、复习约数和倍数

1、提问：

什么是数的整除?

（板书：

整除）如果a能被b整除，必须具备哪些条件?

当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说?

2、做“练一练”第l题。

让学生在课本上画出是整除的式子。

指名口答，口答时强调倍数和约数的依存关系。

并要求说明其余三个式子为什么不是整除。

3、学生练习。

（1）从小到大写出9的五个倍数。

（2）写出18所有的约数。

学生先写在练习本上，再指名口答。

提问：

怎样找出一个数的倍数?

一个数的倍数有多少个?

一个数的约数个数是有限还是无限的?

怎样找一个数的约数比较方便?

（一对一对找）谁来说说你是怎样找出18所有约数的?

三、复习质数和合数

1、提问：

按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以怎样分?

怎样的数是质数?

怎样的数是合数?

1为什么既不是质数也不是合数?

2、口答。

（1）说出比10小的质数和合数。

（2）最小的质数和最小的合数各是几?

（3）下面的数哪些是质数，哪些是合数?

785l23579190

3、提问：

你能把90写成质数相乘的形式吗?

（板书）这里每个因数又叫做90的什么数?

追问：

一个数的质因数一定要是怎样的数?

（要是它的因数，又要是质数。

把90用质因数相乘的形式表示出来，叫做什么?

谁来完整地说一说，什么是分解质因数?

4、做“练—练”第3题。

先让学生写在练习本上，再指名口答，老师板书。

结合提问为什么有些约数不是30的质因数。

四、复习公约数和公倍数

1、学生练习。

（1）写出18和24所有的公约数，指出其中的最大公约数。

（2）从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中的最小公倍数。

学生口答，老师板书。

提问：

什么叫做公约数和最大公约数?

什么叫做公倍数和最小公倍数?

2、做“练—练”第4题。

让学生求出结果写在练习本上。

指名口答。

提问：

9和8公约数只有几?

公约数只有1的两个数叫什么数?

你能举出几组互质数的例子吗?

这三组数各是怎样求最大公约数和最小公倍数的?

（板书：

最大公约数最小公倍数

一般关系：

所有除数的积所有除数和商的积

倍数关系：

小数大数

互质关系：

1两数之积）

追问：

用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方?

五、复习能被2、5、3整除的数的特征

1、提问：

在数的整除里，我们还学习了什么知识?

能被2、5、3整除的数各有什么特征?

2、做“练—练”第5题。

指名学生口答。

让学生找一找哪几个数能同时被2、5、3中两个或三个数整除，并说说理由。

3、提问：

上面的题里，能被2整除的都是什么数?

不能被2整除的呢?

按照能不能被2整除，自然数又可以分为哪几类?

追问：

怎样的数叫偶数?

怎样的数叫奇数?

4、口答。

说出比10小的奇数和偶数各有哪些?

六、课堂小结

谁来根据黑板上的内容，说一说复习了哪些知识，相互之间有什么联系?

七、课堂练习

1、做练习十一第12题。

让学生做在课本上。

小黑板出示，学生口答。

2、课堂作业。

练习十一第15、16题，第17题（3）、（4），第18题。

（四）整数、小数四则运算的意义和法则

5.9

教学内容：

教材第65～66页整数、小数四则运算及运算法则、四则运算之间的关系、“练一练”，练习十二第1～5题。

教学要求：

1、使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确地进行计算。

2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。

教学过程：

一、揭示课题

今天，我们复习整数和小数四则运算的意义和法则。

（板书课题）通过复习，要加深认识四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数和小数的四则运算，并能验算。

二、复习意义和法则

1、复习整数四则运算意义。

提问：

通常所说的四则运算是指什么?

谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的?

结合学生说明的意义，要求学生举例说明，注意减法和乘法举例联系加法，除法举例联系乘法。

2、提问：

你能根据刚才整理的知识说一说整数四则运算之间的联系吗?

3、做“练一练”第1题。

指名学生说一说。

减法对于加法、除法对于乘法各是什么运算?

4、做“练—练”第2题。

（1）做第

（1）小题。

小黑板出示。

学生分两组，分别做加法题和减法题。

口答得数，老师板书。

提问：

计算整数加法和小数加法有什么共同特点?

计算整数减法和小数减法有什么共同特点?

大家把黑板上的加、减算式比较一下，再想一想：

整数、小数的加法、减法计算时有什么相同的地方?

指出：

因为只有计数单位相同的数才能直接相加、减，所以整数、小数的加法和减法都要把相同数位对齐，并且都从个位算起。

加法里哪一位满十就向前一位进1，减法里哪一位不够减就从前一位退1作十再减。

（2）做第

（2）小题。

指名两人板演列竖式计算，分别做乘、除法。

学生分两组，分别完成乘法和除法计算。

集体订正。

提问：

整数乘法和除法是怎样计算的?

小数乘法和除法计算和整数有什么相似的地方?

有什么不同的地方?

指出：

计算整数乘、除法都要按法则进行计算。

小数乘法先按整数乘法算，再根据因数里一共几位小数，在积里点上小数点；小数除法转化成除数是整数来除，同样注意小数点的处理。

5、学生练习。

（1）计算：

2637＋85142－7．51．4×152．4÷12

指名四人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

（2）做“练一练”第3题。

小黑板出示，指名口算。

提问：

谁来说一说，在计算时有。

和1时，有哪些规律?

三、复习四则运算关系

1、整理四则运算关系。

让学生完成教材第65页上的填充。

提问：

加、减法算式各部分之间有怎样的关系?

乘、除法算式之间呢?

（老师板书）

2、学生练习。

（1）提问：

四则运算的这些关系有哪些应用?

（2）做“练一练”第4题。

指名四人板演，其余学生分四组，分别做前两题和后两题。

集体订正，要求说说各是依据什么来验算的。

四、综合练习

1、口算练习十二第2题。

小黑板出示，让学生口算结果并板书。

引导学生讨论，说说每组计算有什么规律。

2、做练习十二第3题。

要求学生一组一组题填符号，然后思考在乘法和除法计算里，你发现结果有什么规律?

让学生说一说发现的规律。

3、做练习十二第4题。

让学生估计得数，并说明想法。

五、课堂小结

这节课复习了什么内容?

你进一步认识了哪些内容?

六、布置作业

课堂作业：

练习十二第1题和第5题。

家庭作业：

练习十二第4题。

（五）整数、小数的运算定律和简便算法

教学内容：

教材第66～67页运算定律、规律，及其后的“练一练”，练习十二第6—8题。

教学要求：

使学生进一步理解和掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律，能应用运算定律或规律进行简便运算，培养学生合理、灵活地进行运算的能力。

教学过程：

一、揭示课题

1、口算。

7．2＋2．84×2．58×12．53×4

1－0．856＋440．5×0．210－3．7

2、揭示课题。

我们已经复习了整数、小数四则运算的计算法则。

今天，我们复习整数、小数四则运算的运算定律。

（板书课题）通过复习，要进一步理解和掌握学过的一些运算定律和运算的规律，并能应用这些定律和规律进行简便计算，学会合理、灵活地进行计算的方法。

二、复习运算定律及应用

1、整理运算定律。

（1）出示第66页表格。

提问：

我们学过哪些运算定律?

（板书填表）谁能用数举例并用字母式子来说明加法交换律?

（根据口答板书填表）

（2）对下面这些运算定律，大家都能这样举例和用字母表示吗?

指名板演，其他学生填在课本上。

集体订正。

（3）提问：

谁来根据字母式子，说说每个运算定律是什么意思?

乘法的运算定律与加法运算定律有什么类似的地方?

乘法结合律和分配律不同在哪些地方?

2、应用运算定律。

（1）提问：

运算定律有什么应用?

指出：

应用运算定律，可以根据算式里数的特点，使一些运算简便。

这样，就可以又对又快地算出这些算式的结果。

下面就分析一些题里数的特点，用简便算法进行计算。

（2）做“练一练”第l题。

指名四人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，结合让学生说出简便计算的依据和为什么这样算。

三、复习运算规律

1、出示第66页最下面两题。

要求学生在课本上填写符号。

指名口答，老师板书。

指名说一说每个等式表示的意思。

2、提问：

你知道减法和除法计算时，哪些情况可以应用这些规律使计算简便吗?

指出：

计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以用口算计算出算式的得数，就可以顺着用这两个规律使计算简便；反过来看，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，能直接口算的，可以反过来用这两个规律使计算简便。

3、做“练一练”第2题。

指名四人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：

先看数的特点，再说依据什么来计算的。

4、做“练一练”第3题。

（1）做加、减式题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，说说怎样想的。

提问：

从这里的计算，你发现什么时候可以用这样的简便算法?

加、减接近整十、整百……数的时候用简便算法可以怎样想?

指出：

加上或减去接近整十、整百的数时，可以先看做整十、整日……的数计算，然后根据应该加上的数，确定再加上或减去几。

（2）做乘法式题。

出示乘法题，让学生思考怎样算简便。

指名口答，老师板书，井要求学生说说是怎样想的。

四、综合练习

1、说说下面题里的数有什么特点，怎样算简便。

0．8＋4．6＋0．2＋5．412．5×2．5×0．8×4

9．6－5．7＋0．46．3×1．4＋3．7×1．4

25×99341－103418＋297

159＋102253－98490÷35÷2

2、改错。

出示练习十二第7题。

让学生改在课本上。

指名口答，老师板书改正，让学生说说错在哪里。

五、课堂小结

这堂课复习了什么?

通过复习你有哪些收获?

指出：

我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。

如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。

六、布置作业

课堂作业：

练习十二第6题后五行。

家庭作业：

练习十二第8题。

（六）整数、小数四则混合运算

教学内容：

教材第67页四则混合运算和“练一练”，练习十二第9～12题，练习十二后面的思考题。

教学要求：

使学生进一步认识整数、小数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算，并能灵活地选择合理的算法，进一步培养学生的计算能力。

教学过程：

一、揭示课题

在复习了运算定律和简便算法后，我们再来复习整数、小数的四则混合运算。

（板书课题）通过复习，要进一步掌握四则混合运算的运算顺序，在运算的过程中，注意能简便计算的用简便算法。

二、复习运算顺序

1、提问：

在四则运算里，第一级运算和第二级运算是怎样规定的?

2、整理运算顺序。

请同学们先看课本第67页上关于混合计算的几个问题，再讨论一下问题的答案，然后告诉大家．

3、做“练一练”。

（1）让学生说出每道题的运算顺序。

（2）做上面四道。

指名四人板演，其余学生分两组，分别做前两题和后两题，完成在练习本上。

集体订正，注意运算顺序，检查计算过程。

（3）做第三行两题。

指名两人板演，其余学生做在练习奉上。

集体订正。

三、综合练习

1、做练习十二第9题。

（1）做第1小题。

学生做在练习本上。

指名口答计算过程，老师板书。

追问：

能先算1．5－O．5吗?

为什么?

指出：

计算时，不能简便计算的一定要按运算顺序算．

（2）做后3小题。

指名三人扳演，其余学生分组练习，做在练习本上。

集体订正．

2、做练习十二第10题。

让学生估算，并对估计结果进行解释。

3、做练习十二第12题。

让学生在练习本上依次列出综合算式。

指名口答，老师板书，要求说一说怎样想的。

让学生说说每一题的运算顺序。

四、讲解思考题

让学生读题。

提问：

数量之间有怎样的数量关系?

根据甲数与乙数的和是345，这道题怎样做比较简便?

（列方程）请同学们课后再想一想，试着把这道题做一做。

五、布置作业

课堂作业：

练习十二第10题和第11题后三道题。

家庭作业：

练习十二第11题前四道题。

（七）整数、小数应用题

教学内容：

教材第70页应用题复习和“练一练”，练习十三第l～7题。

教学要求：

1、使学生进一步认识整数、小数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析复合应用题的推理过程和解题思路，正确解答整数和小数应用题。

2、进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。

教学过程：

一、揭示课题

我们在掌握了整数、小数四则运算之后，可以联系四则运算的意义，通过计算来解答应用题。

今天，我们就复习整数、小数应用题。

（板书课题）通过复习，要进一步认识整数、小数应用题和它的数量关系，并能正确分析数量关系，掌握复合应用题的解题思路，能正确解答，提高分析推理和解答应用题的能力。

二、复习应用题

1、复习简单应用题。

说明：

我们学习过许多应用题，最基本的是简单应用题，也就是一步计算应用题。

（板书；简单应用题）

出示应用题：

（1）六年级有男生23人，女生25人，一共多少人?

（2）六年级有48人，平均排成4行，每行多少人?

提问，这两题的条件和问题各是什么?

都是用几步计算的应用题?

一道应用题至少有几个条件和几个问题?

指出：

根据两个有联系的条件，可以求出一个问题；要求一个问题，至少需要两个条件。

指名学生口答算式，老师板书。

提问：

第

（1）题为什么要用加法算?

第

（2）题为什么要用除法算?

指出：

解答应用题时，要看条件与问题的联系．第

（1）题，是要把两个数合并起来，所以就用加法算。

第

（2）题要把48人平均分成4行，求每行人数，所以就用除法算。

因此，解答应用题，要根据数量关系