小学六年级圆的知识.docx
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小学六年级圆的知识
测试一：
1．下列说法中正确的是哪一个？
A．下图中线段①是圆的直径。
B．下图中线段②是圆的直径。
C．下图中线段③是圆的直径。
D．下图中线段④是圆的直径。
答案：
C
详解：
因为通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
所以只有线段③是直径。
2．下列说法正确的是（）
A．圆的周长与直径有关系。
B．圆的周长与半径有关系。
C．圆的周长与圆心有关系。
D．圆的周长与圆周率有关系。
答案：
A，B
详解：
因为圆的周长公式是C=πd或者C=2πr。
3．一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米？
A.50.24B.113.04C.96D.200.96
答案：
A
详解：
在长方形纸上画一个尽可能大的圆，应以长方形的宽为直径。
82=4（厘米）。
3.1442=50.24（平方厘米）。
4．小圆的直径为a厘米，大圆的半径为a厘米。
则小圆面积与大圆面积的比是（）？
A．1：
2B．1：
4C．2：
1D．4：
1
答案：
B
详解：
小圆直径为a，半径为
，面积为（
）2=
；大圆半径为a，面积为a2，则小圆与大圆面积的比为
：
a2=1：
4。
5．一个圆形的花坛，周长是3.14米，面积是（）平方米?
答案：
0.785
详解：
因为花坛的周长是3.14米，所以花坛的直径为1米，半径为0.5米，所以圆的面积是3.14×0.52=0.785（平方米）。
6.两个大小不同的圆，它们的圆周率是（）的。
A．相等 B．不相等
答案：
A
详解：
因为无论圆的大小，圆周率总是一个恒定的值。
7.一个半圆的直径是10厘米，它的周长是（）厘米。
答案：
25.7
详解：
因为直径是10厘米，所以圆的周长为31.4厘米，所以半圆的周长就为15.7厘米+10厘米=25.7厘米。
8．一根圆木，横截面的周长是31.4厘米，则横截面的面积是（）平方厘米。
答案：
78.5平方厘米
详解：
因为横截面的周长是31.4厘米，所以横截面的直径为10厘米，半径为5厘米，所以横截面的面积为3.14×52=78.5（平方厘米）。
9．在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
答案：
7850平方厘米
详解：
正方形的边长是10分米，则圆的直径就是100厘米，半径是50厘米，则圆的面积为3.14×502=7850（平方厘米）。
10.圆的位置是由（）决定，圆的大小是由（）决定的。
答案：
圆心，半径
详解：
根据圆的特点和定义可以得出结论。
测试二：
1．在边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆。
这个圆的（）是8厘米？
A．半径B．直径C．周长D．面积
答案：
B
2．如图，下列说法中正确的是（）
A．阴影部分的周长相等，面积不相等。
B．周长和面积都相等。
C．周长和面积都不相等。
D．周长不相等，面积相等。
答案：
D
详解：
两图中阴影部分面积均为正方形面积减去以正方形的边长为直径的圆的面积，所
以面积相等；左图中阴影部分的周长就是圆的周长，右图中阴影部分的周长为圆的周长与2条正方形边长的和，所以周长不相等。
3．在边长是10厘米的正方形里，画一个面积最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米？
A．31.4B．78.5C．314D．15.7
答案：
B
详解：
如图，正方形的边长就是圆的直径，所以半径为5厘米，所以
圆的面积为78.5平方厘米。
4．在面积是24平方厘米的正方形里，画一个面积最大的圆。
这个圆的面积是（）平方厘米？
A．113.04B．452.16C．28.26D．18.84
答案：
D
详解：
设正方形边长为a，则a2＝24。
可以求出圆的面积是：
3.14×（
a）2＝3.14×
a2=3.14×
×24＝18.84（平方厘米）。
5.一个圆形纸板的周长是21.98厘米，它的面积是（）平方厘米？
答案：
38.465
详解：
因为一个圆形纸板的周长是21.98厘米，所以圆的直径为7厘米，半径为 3.5厘米，则面积为3.14×3.52=38.465
6.一个时钟的分针长5厘米，它走一周所扫过的面积是（）平方厘米？
答案：
78.5
详解：
由题意可得圆的半径为5厘米，所以圆的半径为3.14×25=78.5（平方厘米）
7.一个半径是2分米的圆，如果半径增加1分米，那么周长增加（）分米。
答案：
6.28
详解：
如果半径是2分米，圆的周长为12.56分米，如果半径增加1分米，则圆的半径为3分米，圆的周长为18.84分米，增加了6.28分米。
8.一个座钟，分针长5厘米，它旋转一周，分针尖端所行的路程是（）厘米？
答案：
31.4
详解：
分针长5厘米，就是说圆的半径为5厘米，则圆的周长为31.4厘米
9.要画一个周长是15.7米的圆，它的半径应取（）米。
答案：
2.5
详解：
如果圆的周长是15.7米，那么圆的直径为5米，则半径为2.5米。
10.大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
答案：
3
详解：
因为圆的周长公式是C=πd，所以如果大圆直径是小圆直径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的3倍。
测试三：
1．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规的两脚之间的距离应是多少厘米？
A．2厘米B．3厘米C．6厘米D．4厘米
答案：
B
详解：
圆规两脚间的距离即圆的半径。
18.843.142=3（厘米）。
2．圆是对称图形，它有（）条对称轴？
A．1条B．2条C．4条D．无数条
答案：
D
详解：
圆的任何一条直径所在的直径均为圆的对称轴，圆有无数条直径，所以有无数条对称轴。
3．圆的半径扩大3倍，圆的面积就扩大（）倍。
A．3倍B．6倍C．9倍D．无法确定
答案：
C
详解：
设圆的半径为1，面积则为3.14；扩大后半径为3，面积为3.1432=28.26，28.263.14=9。
4．小圆的直径为c厘米，大圆的半径为c厘米，则大圆面积与小圆面积的比是（）。
A.1：
2B.1：
4C.2：
1D.4：
1
答案：
D
详解：
小圆的直径为c，大圆半径为c说明大圆半径是小圆半径的2，则大圆面积为小圆面积的4倍。
5.小圆直径2厘米，大圆半径2厘米，大圆周长和小圆周长的比值是（）。
答案：
2
详解：
小圆的周长为6.28厘米，大圆的周长为12.56厘米，所以大圆周长和小圆周长
的比是2。
6.一个正方形和一个圆的周长都等于12.56厘米，（）的面积大，（）的面积小。
答案：
圆，正方形
详解：
正方形的边长为3.14厘米，圆的半径为2厘米，则正方形的面积为3.142=9.8596平方厘米，圆的面积为3.14×22=12.56平方厘米。
7.圆的周长是它直径的（）倍，是它半径的（）倍。
答案：
3.14，6.28
详解：
因为圆的周长是用3.14乘以直径，所以圆的周长是它直径的3.14倍，是它半径的6.28倍。
8.一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转120周，一小时能行（）千米？
（保留整千米）
答案：
16
详解：
根据题意，自行车轮胎的周长为219.8厘米，则1分钟转219.8×120=26376厘米=263.76米，所以1小时能行驶263.76×60=15825.6米≈16千米
9.正方形的对称轴有（）条，圆的对称轴有（）条。
答案：
4，无数
10.圆是（）对称图形。
答案：
轴
测试四：
1．一个半圆的直径是d，这个半圆的周长是（）。
A．3.14dB．1.57dC．2.57dD．无法确定
答案：
C
详解：
因为圆的周长公式是πd=3.14d,所以半圆的周长就为1.57d＋d＝2.57d。
2．把一个圆形纸片沿着它的半径平均分成若干份以后剪开，用它拼成一个面积不变的近似的长方形。
这个长方形的周长是33.12厘米，长方形的宽与圆纸片的半径相等，这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？
A.33.12B.50.24C.31.4D.12.56
答案：
A
详解：
长方形的周长＝圆的周长＋圆的直径，即33.12＝3.14d+d，计算后得出d＝8，所以r＝4。
因此圆的面积为3.14×42=50.24（平方厘米）。
3．一个半圆的直径是2d，这个半圆的周长是（）。
A.5.14dB.1.57dC.2.57dD.无法确定
答案：
A
详解：
半圆的周长应为圆周长的一半再加直径。
圆的周长为6.28d，半圆周长为3.14d+2d=
5.14d。
4．圆的周长是它半径的（）倍。
答案：
6.28
5．如图，以圆的半径为边长的正方形的面积是45平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米。
答案：
141.3
详解：
因为以圆的半径为边长的正方形的面积是45平方厘米，也就是边长的平方为45平方厘米，即半径的平方为45平方厘米，所以圆的面积为3.14×45＝141.3平方厘米。
6．大圆的半径是3.5厘米，小圆的半径是1.5厘米，大圆周长与小圆周长的最简单的整数
比是（）﹕（）
答案：
7，3
详解：
大圆的周长为7×3.14,小圆的周长为3×3.14，圆周长与小圆周长的最简单的整数比是7﹕3。
7．一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转（）
周。
（保留整数）
答案：
318
详解：
车轮的周长为2×36×3.14=226.08厘米，所以用72000÷226.08≈318。
8．一种压路机的前轮直径是1.32米，如果前轮每分钟转6周，它每分钟前进（）米。
（保留整数）
答案：
25
详解：
前轮的周长为4.1448米，4.1448×6=24.8688米≈25米。
9．在一个边长4厘米的正方形内画一个最大的圆，半径应选（）厘米。
答案：
2
详解：
所画圆的直径为正方形的边长4厘米长，则圆的半径为2厘米。
10.一个圆形的花坛，周长是3.14米，面积是（）平方米。
答案：
0.785
详解：
因为周长是3.14米，所以半径为0.5米，则面积为0.785平方米。
测试五：
1．如图所示，圆内正方形的面积是10平方厘米，那么圆的面积是（）平方厘米？
A．78.5B．31.4C．62.8D．15.7
答案：
D
详解：
因为正方形的面积是10平方厘米，所以其中一个三角形的面积就是5平方厘米，如果设圆的半径为a厘米，则直径为2a厘米，三角形的面积就为2a×a÷2=5,则a2=5，即半径的平方是5平方厘米，所以圆的面积为5×3.14=15.7。
2．下面说法正确的是（）
A．圆的半径扩大2倍，圆的面积也扩大2倍。
B．圆的直径扩大2倍，圆的面积就扩大2倍。
C．圆的半径扩大2倍，圆的直径也扩大2倍，圆的周长和面积都扩大2倍。
D．圆的半径扩大2倍，圆的直径也扩大2倍，圆的周长就扩大2倍，圆的面积扩大4
倍。
答案：
D
详解：
假设原来圆的半径为x,则直径就为2x，周长为2xπ，面积为πx2；半径扩大2倍后，则半径为2x，直径为4x，周长为4πx，面积为4πx2，所以选D。
3．有三条对称轴的图形是下面（）图形？
A．正方形B．等边三角形C．长方形D．圆
答案：
B
4．一个半圆形，半径是r，这个半圆形的周长是（）。
A．rB．r+rC．r+2rD．2r
答案：
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