功能关系能量守恒定律.docx
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功能关系能量守恒定律
第4讲功能关系能量守恒定律（第1课时）
日期
班级学号姓名
预习单
1.（功能关系的理解）（多）关于功和能，下列说法中正确的是（）
A.功和能是两个相同的概念，所以它们的单位相同
B.做功的过程就是能量从一种形式转化为其他形式的过程
C.各种不同形式的能量在相互转化的过程中，其总量保持不变
D.功是物体能量多少的量度
2.（弹力做功与弹性势能变化的关系）电视台快乐向前冲”栏目最后一关，选手需要抓住固定在支架上的绳
子向上攀登，才可冲上领奖台，如图所示。
如果某选手刚刚匀速攀爬到绳子顶端时，突然因抓不住
绳子而加速滑下，对该过程进行分析（不考虑脚蹬墙壁的作用），下述说法正确的是（）"
A•上行时，人受到绳子的拉力与重力和摩擦力平衡
B•上行时，绳子拉力对人做的功等于人重力势能的增加
C.下滑时，人受到的重力大于摩擦力，加速度小于g
D.下滑时，重力势能的减少小于动能的增加，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功
活动单
【活动1】功能关系的理解及应用
1.对功能关系的进一步理解：
（1）做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
（2）功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2.几种常见的功能关系及其表达式：
力做功
能的变化
定量天系
合力的功
动能变化
^W=E2-Ek1=AE<
重力的功
重力势能变化
（1）重力做正功，重力势能减少
（2）重力做负功，重力势能增加
⑶Wg=-AE»=Ep1-Ep2
弹簧弹力的功
弹性势能变化
（1）弹力做正功，弹性势能减少
（2）弹力做负功，弹性势能增加
（3）^Wf=-AE>=Ep1-Ep2
只有重力、弹簧弹力做功
不引起机械能变化
机械能守恒AE=0
除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功
机械能变化
（1）其他力做正功，机械能增加
（2）其他力做负功，机械能减少
（3）W其他=AE
（1）作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
⑵摩擦生热Q=Ff•L相对
已知AP=2R重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中（）
A.重力做功2mgR
B.合外力做功3mgR
C.克服摩擦力做功ingR
2
D.机械能减少2mgR
【总结提升】
【过关题组1】
使它的高度上升h。
如图所示,第一次拉力为
人通过挂在高处的定滑轮，用绳子拉起静止在地面上的重物F,第二次拉力为2F,则（）
A.两次克服重力做的功相等
B.两次上升到h处时拉力的功率，第二次是第一次的2倍
C•两次上升到h处时的动能，第二次为第一次的2倍
D.两次上升到h处时机械能增加量相等
【加固训练1】
1.（多选）如图所示,在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上,
另一端与质量为m的物块A相连,弹簧与斜面平行。
整个系统由静止开始加速上升高度h的
过程中（）
A.物块A的重力势能增加量一定等于mgh
B.物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
C.物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和
D.物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功
的代数和
【活动2】摩擦力做功与能量关系
1.摩擦生热的两个角度：
（1）从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功的绝对值等于系统内能的增加量。
（2）从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量。
2.两种摩擦力做功情况比较：
类别比较
静摩擦力
滑动摩擦力
做功情况
两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功
能量的转化方面
在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能量
（1）相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功，将
部分机械能从一个物体转移到另一个物体
（2）部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量
一对摩擦力的总功方面
静摩擦力所做总功的代数和等于零
一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，大小等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即=-Ff
•L相对，表示物体克服摩擦力做功
【典例2】（多选）水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲
和乙，底边长分别为Li、L2,且Ll两个完全相同的小滑块AB（可视为质点）与两个斜面间的动摩擦因数相同，将小滑块A
B分别从甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放，取地面所在的
水平面为参考平面，则（）
A.从顶端到底端的运动过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同
B.滑块A到达底端时的动能一定比滑块B到达底端时的动能大
C.两个滑块加速下滑的过程中，到达同一高度时，机械能可能相同
D•两个滑块从顶端运动到底端的过程中，重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的大
【总结提升】
【过关题组2】
如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为
m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数
为卩，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，需对
木板施一水平向右的作用力F那么力F对木板做功为（）
2
Amv
2
mv
A
B.-
4
2
C.mv2D.2mv2
反馈单
1.（多选）元宵节焰火晚会上，万发礼花弹点亮夜空，如图所示为焰火燃放时的精彩瞬间。
假如燃放时长度为1m的炮筒竖直放置，每个礼花弹约为1kg（燃放前后看作质量不变）,
当地重力加速度为10m/s2,爆炸后的高压气体对礼花弹做功900J,离开炮筒口时的动能
为800J,礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中，下列判断正确的是（）
A.重力势能增加800J
B.克服阻力（炮筒阻力及空气阻力）做功90J
C.克服阻力（炮筒阻力及空气阻力）做功无法计算
D.机械能增加810J
2.（多选）如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f,用水平的恒定拉力
F作用于滑块。
当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s,滑块
速度为V1,木板速度为V2,下列结论中正确的是（）
A•上述过程中,F做功大小为
1212mv1Mv2
22
B.其他条件不变的情况下
C.其他条件不变的情况下
M越大,s越小
F越大,滑块到达右端所用时间越长
D.其他条件不变的情况下
f越大,滑块与木板间产生的热量越多
巩固单（第4讲机械能守恒定律及其应用（第1课时））
班级学号姓名日期
1.从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h。
设上升和下降过程中空气阻力大小恒定
为f。
下列说法正确的是（）
A.小球上升的过程中动能减少了mgh
B.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fh
C.小球上升的过程中重力势能增加了mgh
D.小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh
2.如图,质量m=10kg和M=20kg的两物块,叠放在光滑水平面上,其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k=250N/m。
现用水平力F作用在物块M上,使其
缓慢地向墙壁移动，当移动40cm时,两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法正确的（）
A.
M受到的摩擦力保持不变
B.物块m受到的摩擦力对物块m不做功
C•推力做的功等于弹簧增加的弹性势能
D.开始相对滑动时，推力F的大小等于200N
3.（多）如图所示，质量为M长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端
现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff,经过一段时间小车运动的位移为X,小物
块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是（）
A.此时物块的动能为F（x+L）
B.此时小车的动能为FfX
C.这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx-FfL
D.这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL
4.（2016•南京师大附中模拟）如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C点,D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。
质量为
m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点,并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹
回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。
已知/POC=60,求:
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道的压力大小。
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数卩。
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。
第4讲功能关系能量守恒定律（第2课时）
活动单
【活动1】能量转化问题的综合应用
【典例1】（多选）（2015•江苏高考）如图所示,轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。
圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。
圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。
弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。
则圆环（）
A.下滑过程中，加速度一直减小
1
B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为4mv2
C.在C处,弹簧的弹性势能为imv2-mgh
4
D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
1.（多选）（2016•扬州模拟）一物块从-粗糙圆弧轨道上顶端A点由静止滑下，滑至轨道末端B点时速度大小
为v,B点切线水平,圆轨道半径为R。
则物块由A滑向B的过程中（）
【总结提升】
是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为卩=0.10。
小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的
位置到B的距离为（）
【活动2】用能量观点分析传送带模型
1•传送带模型的特点：
（1）传送带的传动状态由转动轴决定，匀速转动或加速转动，与物体的运动情况无关。
（2）物体的运动状态由物体刚滑上传送带的初速度和所受的合外力来决定，故对物体正确受力分析和过程分
析是突破该类题型的关键。
2•传送带模型的功能关系：
（1）对功VF和Q的理解。
1传送带做的功：
Wf=Fx传；
2产生的内能Q=Fx相对,其中x相对为物体与传送带间的相对位移。
⑵功能关系分析：
WA=AEk+AEp+Q
3.解决传送带模型应注意的问题：
（1）明确传送带的运动情况，是匀速、匀加速还是存在两段不同的运动过程。
（2）审清物体接触传送带时相对地面的初速度是否为零。
（3）判断初始时刻物体与传送带之间的相对运动。
（4）分析确定摩擦力的情况。
（5）判断当物体与传送带速度相等时，摩擦力的大小、方向是否发生突变。
【典例2】如图所示，传送带与地面的夹角0=37°,A、B两端间距L=16m,传送带以速度v=10m/s,
沿顺时针方向运动，物体m=1kg,无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数卩=
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