北京初三分式与反比例函数测试题家教docx.docx

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分式与反比例函数测试题

一、（3*12=36）

1、在式子丄，

2xy3a2b3c

9

a+b

兰+L5+

也中，其中是分式的有

a

ji4

a-b

78

y

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2、使分式兀

有意义的条件是

兀+2

A.xH—2

B.xH2

C・xH±2

D.x>-2

3、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，

则这个数用科学记数法表示为

A.4.3X10-4

B.4.3X10

p

C.0.43X10'

D.0.43X105

4、如图，是某闭合电路中的电压为定值时，电流I⑷与电阻R（Q）（R>0）成反比例关系的图象，则其函数

关系式为

A.Z

R

C.Z

R

A.2，3,4B.12,22,32C.4,5,9

6、下列分式屮与二亠的值相等的分式是

7、分式方程__Iz£=1的解为

x—22—x

8、在函数y二

k

二一（*>0）的图象上有三点弭1（川，yi）、Ai{xi,y2）>A（%3,yz）,已知%i<%2<0<

A.x=l

B.x=2

C.x=_2

D.此方程无解

畑则下列各式中，正确的是

A./1

9、“十一”旅游黄金周期间，儿名同学包租一辆面包车前往“木兰天池”游玩，这辆而包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设实际参加游玩的同学为x人，则可得方程

、180180on180180n°180180o’180180o

A.——一二3B・一——二3C.——一=3D.一——=3

10、如图，在平而直角坐标系中，已知OA=OB,B（-2,1）,那么X轴上的点外的|坐标是

1K如图，己知函数儿=kx+b和％二一的图象交于点P、Q，x

则根据图象可得关于X的不等式kx+b>¥的解集是

A.x>-3B.0>x>-3或x>l

C.x>1D.x<-312、下列说法：

①若（a+1）~2有意义，则a^-1；②某一直角三角形两条边的长分别为6和10,则该

77?

—3

直角三角形周长为24；③已知函数y=——的图象经过点（2,3）,则点（一1,-6）一定不在x

—n—7771

此函数图象上；④若丄上二上，则反比例函数丿=—中，y随x的增大而减小.其中说法正确的有

m2mx

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空（3*4=12）

13、一个分式满足下列两个条件

（1）分式总有意义；

（2）分式的值不可能为0,请你写出一个同时满足上

述两个条件的分式（只需写出一个即可）.

14、设函数y=（加一1）xw,2-2,当m二时，该函数是反比例函数.

15、如图，图屮的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个直角三角形的面积为：

三、解下列各题（本大题共有9小题，共72分）2X

17、（本小题6分）计算：

^^+丄一

2—xx—2

18、（本小题6分）解方程：

———

兀“一1兀+1x-\

20、（本小题6分）如图，要从电线杆离地而12米处向地面拉一条长为13米的钢缆，求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离.

21、（本小题6分）在如图的电路中,已测定CAD支路的电阻是&欧姆,又知CBD支路的电阻R2比Ri大50

欧姆，根据电学有关定律可知总电阻R"&满足关系式*存右试用含冇&的式子表示总电阻R.

22、（本题8分）甲、乙两人生产相同的零件，甲比乙每小时多生产30个，甲生产900个所用的时间与乙生产600个所用的时间相等,求甲、乙两人每小时各生产多少个零件？

23、（本小题8分）乐乐超市用50000元从外地购冋一批T恤衫，由于锥路好，商场又紧急调拨186000元采购回第一次3倍件数的T恤衫.若设第一批购回T恤衫x件,第二批T恤衫的进价为每件y元.

（1）请你写出y与x的函数关系式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）若第二次比第一次进价每件贵12元，问第一次购冋的T恤衫有多少件？

第二次购买丁恤衫的进价为每件多少元？

24、（本小题12分）如图，已知AOAB中，AB=AO=20，点B的坐标为（一32,0）.

（1）求过点A的反比例函数的解析式；

（2）若点C在坐标轴上，且ZCA0=90°,试求点C的坐标.

1>77k

25、（本小题14分）已知（m—5）7的值等于一上，点C（-,3m—4）是反比例函数y的图象在第一

32x

象限上的一点，过点C作直线与x轴、y轴分别交于点A和B,且ZCAD

=45°,CD丄x轴于点D（如图）.

（1）求点B的坐标和反比例函数的解析式；

（2）在第一象限的反比例函数图象上是否存在点P（点P与点D在直线AB同侧），使得SMBD=SMBP.

若存在，假设点P的纵坐标为n,试求代数式--3/?

的值；若不存在，请说明理市・

⑶如图，过点B作BE丄y轴于点B,交CD于点E,M为0D的屮点，连结EM,将四边形EDOB沿EH折叠,

得AENM,延长MN交y轴与点G,设BG=a,当b二一丄时，求代数式a6b・（a2b3）"2的值.

2

2007〜2008学年度第二学期八年级期中

数学测试题评分标准

1.（本题共有12小题，每小题3分，共36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

A

B

C

D

B

D

C

D

C

B

B

2.（本题共有4小题，每小题3分共12分）

题号

13

14

15

16

答案

答案不唯「如儿等

-1

6

三、解下列各题（本大题共有9小题，共72分）

17、（本小题6分）

解:

2x2-x

+=

2—兀兀一22—兀

18、（本小题6分）

解：

去分母，得：

2-（x-1）=-3（x+1）……1分

去括号，得：

2—x+l=—3x—32分

移项、合并，得：

2x=—6……4分

系数化为1,得：

x=-3……5分

检验知，x=-3是原方程的解.……6分

19、（本小题6分）

解:

无+3（x+3）（%-3）

xx

x+3x

1

_x^3

xHO,±3答案不唯一（xHO,±3）.

如当x=4时，原式=1

x（a+3）（%-3）

20、（本小题6分）

解:

由已知有，在RtAABC'P

BC=12,AC=13

AB2+BC2=AC2

・・・AB2=AC2~BC2=132-122=25

・•・AB=5……5分

答：

地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离为5米.……6分

21、（本小题6分）

解:

・・•丄=丄+丄=—+丄R/?

]—507?

?

R。

+1?

2-50

（Rr—50）R,

Am

2/?

2-50

（7?

2-50）R2

2/?

2-50

（乩一50）R

（E—50）R.

•••R=—=

2凡一50

厶

R』-50/?

.2/?

2-50

22、（本题8分）

解：

设乙每小时生产x个零件

则_222_=6oo

x+30x

解之得：

x=606分

经检验：

x二60是原方程的解……7分

x+30二90

答：

甲、乙两人每小时各生产90个和60个零件.

23、（本小题8分）

24、（本小题12分）

解：

（1）作AH丄B0于H,

VAB=A0

・・・BH=0H

・・・B的坐标为（-32,0）

A0B=32

・・・0H=16

又OA=20

.-.AH=a/202-162=12

AA（一16,12）

一192

•I过点A的反比例函数的解析式为：

y=

x

（2）①当点C在x轴上吋（如图甲）

设0C=x,则HC=x-16

在RtAAHC中，ZAHC=90°

aac2=ah2+hc2

在RtAOAC中，ZCA0=90°

.*.AC2=0C2-0A2

•5分

6分

aahz+hc2=oc2-oa2

A122+（x-16）2=x2-202

解得：

x=25

AC（-25,0）

②延长CA交y轴与点C‘（如图乙），则ZC‘A0=90°设直线CA的解析式为y=kx+b

VC（-25,0）,A（-16,12）

0=—25Jt+b

\2=-\6k+h

解得:

・・・C‘

（0,

10分

11分

综上所述：

点C的坐标为（一25,0）或（0,—）

3

②的另解.当点C在y轴上时（如图丙）

过点A作AD丄0C轴于点D,则0D=12,AD=16设0C=m,则CD=x—12

同理由勾股定理可得：

AC2=AD2+CD2=0C:

!

-0A2……10分

A162+（x-12）2=x2-202

解得:

100

Y

AC（0,

100）

~T

11分

综上所垠点C的坐标为°）或（普）

12分

25.（本小题14）

解：

（1）V（m-S）-1的值等于—丄

3

即=_丄

m-53

解得：

m=2•:

点C（1,2）

A0D=l,CD=2

又ZCAD=45°,ZADC=90°

AAD=CD=2,A0=B0=AD-0D=l

AB（0,1）

k

・・•点c在y的图象上，

X

Ak=x•y=lX2=2,

・••反比例函数的解析式为y=2

X

（2）存在点P,使得SMBD=S△八BP

过点D作DP〃AB交反比例函数图象于点P

贝9&AABD=^AABP

过点P作PQ丄X轴于点Q,则PQ=n而ZPDQ=ZCAD=45°=ZDPQ・・・DQ=PD=n,OQ=l+n

・・・P（1+n,n）

•I（1+n）・n=2

2—n'=n

・

9分

6q_6—3斤$_3（2-n2）_

••——

nnn

（3）解：

连结EG.

由

（1）可知：

E（1,1）・・・DE=OD=EB=OB=1由己知有：

△ENM^AEDM

则ZENM=ZEDM=90°=ZEBG

EN=ED=EB,MN=MD=OM=-

2

而EG=EG

ARtAENG^RtAEBG

・・・NG=BG=a

AMG=a+-

2

在RtAMOG中

og2+om2=mg2

OG=l-a

・・・（1-a）2+（-）2=（a+-）2

22

解得：

a=-

3

当a=—,b=时,

32

ab・（JbJ_2=af，b・a-^b-^ab"5

11132

=（-）2x（-1）-5=lx（-32）=-—

-6分

12分

13分

3299