四川省叙永县永宁中学201届九年级第二次月考数学试题无答案.docx
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四川省叙永县永宁中学201届九年级第二次月考数学试题无答案
2017年秋永宁中学九年级第二次月考试卷
数学
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）
2．一元二次方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
3．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）
A.
B.
C.
D.
4．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为（）
A．35°B．55°C．145°D．70°
第4题图
5．如图，点B在反比例函数y＝
（x＞0）的图象上，过B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）
A．1B．2C．3D．4
6．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠A等于（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
第6题图
第7题图
7．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（）
A．65°B．130°C．50°D．100°
8．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若AB＝16cm，OC＝6cm，则⊙O的半径为（）
A．3cmB．5cmC．6cmD．10cm
9．抛物线y＝x2＋4x＋3的对称轴是（）
A．直线x＝1B．直线x＝－1C．直线x＝－2D．直线x＝2
10．某市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次．设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）
A．20（1＋2x）＝28.8B．28.8（1＋x）2＝20
C．20（1＋x）2＝28.8
D．20＋20（1＋x）＋20（1＋x）2＝28.8
11．在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）
12．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（）
A.
B.
C．3D．2
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．已知点P（2,3）,则P关于原点对称的点的坐标为.
14．一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根是2，则另一个根是.
15．已知△ABC的三边长a＝3，b＝4，c＝5，则它的内切圆半径是.
16．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2015＝.
第18题图
17．（6分）用适当的方法解下列方程：
（1）3x（x＋3）＝2（x＋3）;
（2）x2＋4x－5＝0
;
18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1；
（2）求出点B旋转到点B1所经过的路径长．
19．（6分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.
（1）求k的取值范围；
（2）若x1＋x2＝1－x1x2，求k的值．
20．（7分）某中学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：
早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．
（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件（填“可能”“必然”或“不可能”）；
（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．
21.（7）如图，一次函数y＝ax－1（a≠0）的图象与反比例函数y＝
（k≠0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（－1，n）．
（1）分别求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
22．（8分）如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝18cm，BC＝28cm，CA＝26cm，求AF，BD，CE的长．
23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.
（1）求证：
DF⊥AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．
24．（12分）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G，F两点．
（1）求证：
AB与⊙O相切；
（2）若AB＝4，求线段BF的长．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E，B.
（1）求二次函数y＝ax2＋bx＋c的表达式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？
并求出最大面积；
（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标．
2017年永宁中学九年级上册第二月考试卷数学答题卡
姓名考号
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.（）2.（）3.（）4.（）
5.（）6.（）7.（）8.（）
9.（）10.（）11.（）12.（）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.14
1516
17．（6分）用适当的方法解下列方程：
（1）3x（x＋3）＝2（x＋3）;
（2）x2＋4x－5＝0
18．（6分）
19．（6分）
20．（7分）
（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件（填“可能”“必然”或“不可能”）；
（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．
21.（7）
22．（8分）
23．（8分）
24．（12分）
25．（12分）
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