钢混凝土组合梁结构计算.docx

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钢混凝土组合梁结构计算

钢－混凝土组合梁

结构计算书

编制单位：

计算：

复核：

审查：

2009年3月

钢－混凝土组合梁结构计算

1.设计资料

钢－混凝土组合梁桥，桥长m，桥面宽；钢主梁高m（梁端高），桥面板厚；钢材采用Q345D级，桥面板采用C50混凝土；车辆荷载采用公路-I级车道荷载计算。

图1横向布置（cm）

图2桥梁立面（cm）

表1材料力学指标表

材料

弹性模量

Ec（MPa）

剪切模量

（MPa）

泊松比

ν

轴心抗压强度

标准值fck（MPa）

轴心抗压强度

设计值fcd（MPa）

容许压应力（MPa）

线膨胀

系数α

容重γ（kN/m3）

C50混凝土

34500

13800

表2材料力学指标表

材料

弹性模量

Es（MPa）

剪切模量

G（MPa）

泊松比

ν

16～35mm厚钢材屈服点强度fy（MPa）

抗拉、抗压和抗弯强度设计值f（MPa）

弯曲基本容许应力（MPa）

剪切基本容许应力（MPa）

线膨胀

系数α

容重γ（kN/m3）

Q345D钢材

206000

79000

325

295

210

120

钢主梁沿纵向分3个制作段加工，节段长度为13.6+13.64+，边段与中段主要结构尺寸〔图3〕见下表，其余尺寸详见设计图纸

表3钢主梁主要尺寸表

梁高

H（mm）

下翼板

下翼板

腹板厚

tw（mm）

宽（mm）

厚tf1（mm）

宽（mm）

厚tf2（mm）

边制作段

1600

400

18

2084

24

24

中制作段

1600

400

18

2084

32

24

图3钢梁标准构造（mm）

2.计算方法

2.1标准标准

现行《钢结构设计标准》（GB50017-2003）第11章《钢与混凝土组合梁》针对不直接承受动力荷载的一般简支组合梁及连续组合梁而确定，对于直接承受动力荷载的组合梁，则应采用弹性分析法计算。

《铁路桥梁钢结构设计标准》（TB10002.2-2005）第条也规定：

结构构件的内力应按弹性受力阶段确定。

尽管弹性分析法（容许应力法）不能充分组合梁的承载能力极限状态，但对于承受动力荷载的桥梁钢结构的强度计算是基本符合结构的实际受力状况的。

计算依据：

1.《钢结构设计标准》（GB50017-2003）

2.《铁路桥梁钢结构设计标准》（TB10002.2-2005）

3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计标准》（JTGD62-2004）

4.《钢－混凝土组合梁设计原理》（第二版）.朱聘儒.北京:

中国建筑工业出版社,2006

5.《公路桥涵钢结构及木结构设计标准》（JTJ025-86）

2.2换算原理

根据总力不变及应变相同的等效条件，将混凝土翼板换算成与钢等效的换算截面；换算过程中要求混凝土翼板截面形心在换算前后保持不变，翼板面积换算转化为翼板宽度的换算。

《公路桥涵钢结构及木结构设计标准》（JTJ025-86）第条，组合梁混凝土桥面板有效计算宽度be取两梁轴线间的距离，即be=

材料弹性模量比

，则等效换算宽度beq971=。

图4换算原理（cm）

结构计算软件Midas分析时，徐变及收缩效应采用换算弹性模量法计算，徐变〔长期〕：

n1=n（1+φt/2）=×（1+2/2）=，收缩：

n2=n（1+φt/2）=×（1+4/2）=；徐变系数φt在计算徐变及收缩时分别取2及4。

2.3计算方法

计算采用手工结合软件两种方式计算，其中初步计算时采用手工计算，施工阶段未布设临时支撑；Midas有限元软件建模时，在被交主路〔吐乌大〕中央分隔带位置设置临时支撑。

3.不设临时支撑_计算结果

施工阶段两端简支，不设临时支撑〔计算过程附后〕

图5计算简图不设临时支撑

图6强度验算位置

3.1组合梁法向应力及剪应力结果

表4截面正应力

荷载

钢梁应力（MPa）

混凝土应力（MPa）

C50混凝土

轴心抗压（Mpa）

C50混凝土

容许压应力（Mpa）

Q345D钢材弯曲应力

基本容许应力（Mpa）

σsu

σsl

σcu

σcl

（1）

一期恒载（钢梁自重

+桥面板砼湿重）

-207.652

105.889

-

-

210

（2）

二期恒载（铺装）

-4.635

8.849

-0.635

-0.423

（3）

活载

-11.219

42.246

-3.838

-0.544

（4）

温差（钢梁高10℃）

-10.968

1.657

-0.784

1.613

（5）

温差（钢梁低10℃）

10.968

-1.657

0.784

-1.613

（6）

混凝土收缩

7.022

-1.694

0.801

-1.649

注：

1.《公路桥涵钢结构及木结构设计标准》（JTJ025-86〕第条：

联合梁的钢筋混凝土桥面板的容许压应力为0.63fck，

fck为混凝土轴心抗压标准强度。

2.容许应力提高系数，参考《铁路桥梁钢结构设计标准》（TB10002.2-2005）

第

表5剪应力

荷载

钢梁应力（MPa）

混凝土应力（MPa）

Q345D钢材剪应力

基本容许应力（Mpa）

C50抗拉强度

设计值ftd（Mpa）

td（Mpa）

τsu

τsl

τcu

τcl

（1）

一期恒载（钢梁自重

+桥面板砼湿重）

2.762

3.241

-

-

120

1.098

（2）

二期恒载（铺装）

0.326

0.215

-

0.007

（3）

活载

1.859

1.126

-

0.047

注：

1.钢材容许应力提高系数，参考《铁路桥梁钢结构设计标准》（TB10002.2-2005）第

2.桥面板混凝土剪应力容许值参照《钢－混凝土组合梁设计原理》（第二版）.朱聘儒第四章建议取值τc<=0.6ftd且在任何情况下τ

fcd为混凝土轴心抗压强度设计值

3.2施工阶段钢梁竖向挠度结果

施工阶段在混凝土未到达设计强度之前，桥面板只能作为湿重荷载，此阶段仅有钢梁作为承重构件

△l=cm

3.3结论

初步计算结果说明，由于施工阶段及成桥后截面刚度存在差异，Ieq/Is=/倍〔换算截面惯性矩/钢梁净截面惯性矩〕

表6钢梁与组合梁截面特性比照

惯性矩I（m4）

y（m）

抗弯模量（m3）

y上

y下

W上

W下

钢梁

0.02721132

1.06

0.54

0.025680

0.050359

组合梁

0.09844054

0.69

1.26

0.143553

0.077864

提高（%）

361.76%

-

-

559.01%

154.62%

施工阶段桥面板未参与共同受力，因此该阶段钢梁截面应力及挠度值均很大，可采取两种方式解决：

方案一，增大钢梁截面刚度，其中加大梁高是增加截面惯性矩的一种非常有效方式；然而钢梁作为薄壁构件，梁高过大容易造成结构失稳。

方案二，施工时，在被交线〔吐乌大〕中央分隔带附近设置临时竖向支撑，该方式在施工阶段可以非常有效地减小主梁跨度，减小截面内力〔弯矩、剪力〕，从而相应减小施工阶段钢梁截面应力。

综上述，推荐在施工阶段设置临时竖向支承的方案。

3.4计算过程〔附件〕

详细计算过程，见附件。

4.1有限于建模

有限元数值分析采用Midas商业结构计算软件，在被交线〔吐乌大〕中央分隔带附近位置设临时支撑，利用施工阶段联合截面的功能建模。

图7计算简图施工阶段设置临时支架

模型沿桥纵向共划分为84个单元，施工阶段联合截面输入时，混凝土桥面板厚度取用平均厚度32cm，板托厚度假定3cm，保证组合截面梁高不变

图8单元划分

图9组合截面

图10组合截面特性

4.2施工及使用阶段结构内力

图11梁单元局部坐标系中内力（或应力）正负号的约定

施工阶段结构内力

图12施工阶段恒载弯矩图（kN.m）

图13施工阶段恒载剪力图（kN）

表7施工阶段钢主梁截面弯矩

截面位置

荷载

阶段

弯矩My（kN.m）

支点

恒荷载

CS1浇注桥面板砼

1/8

恒荷载

CS1浇注桥面板砼

1/4

恒荷载

CS1浇注桥面板砼

3/8

恒荷载

CS1浇注桥面板砼

临时支承

恒荷载

CS1浇注桥面板砼

1/2

恒荷载

CS1浇注桥面板砼

5/8

恒荷载

CS1浇注桥面板砼

3/4

恒荷载

CS1浇注桥面板砼

7/8

恒荷载

CS1浇注桥面板砼

支点

恒荷载

CS1浇注桥面板砼

注：

支点截面距梁端

使用阶段结构内力

图14成桥阶段恒载弯矩图（kN.m）

图15成桥阶段恒载剪力图（kN）

表8使用阶段组合梁截面内力

截面

荷载

阶段

轴向（kN）

弯矩My（kN.m）

支点

恒荷载

CS4成桥

钢梁

恒荷载

CS4成桥

桥面板

1/8

恒荷载

CS4成桥

钢梁

恒荷载

CS4成桥

桥面板

1/4

恒荷载

CS4成桥

钢梁

恒荷载

CS4成桥

桥面板

3/8

恒荷载

CS4成桥

钢梁

恒荷载

CS4成桥

桥面板

临时支承

恒荷载

CS4成桥

钢梁

恒荷载

CS4成桥

桥面板

1/2

恒荷载

CS4成桥

钢梁

恒荷载

CS4成桥

桥面板

5/8

恒荷载

CS4成桥

钢梁

恒荷载

CS4成桥

桥面板

3/4

恒荷载

CS4成桥

钢梁

恒荷载

CS4成桥

桥面板

7/8

恒荷载

CS4成桥

钢梁

恒荷载

CS4成桥

桥面板

支点

恒荷载

CS4成桥

钢梁

恒荷载

CS4成桥

桥面板

图16活载弯矩图（kN.m）

表9车辆荷载作用截面〔弯矩最大值〕

单元

荷载

剪力Qz（kN）

弯矩My（kN.m）

支点

车辆荷载

0

0

1/8

车辆荷载

1/4

车辆荷载

3/8

车辆荷载

临时支承

车辆荷载

1/2

车辆荷载

5/8

车辆荷载

3/4

车辆荷载

7/8

车辆荷载

支点

车辆荷载

0

注：

上表剪力值为弯矩最大时同时发生的内力值

图17活载剪力图（kN）

表10车辆荷载作用截面〔剪力最大值〕

单元

荷载

剪力Qz（kN）

弯矩My（kN.m）

支点

车辆荷载

1/8

车辆荷载

1/4

车辆荷载

3/8

车辆荷载

临时支承

车辆荷载

1/2

车辆荷载

5/8

车辆荷载

3/4

车辆荷载

7/8

车辆荷载

支点

车辆荷载

注：

上表弯矩值为剪力最大时同时发生的内力值

4.3组合梁截面应力

截面应力汇总

表11截面应力

截面

构件

一期恒载

二期恒载

活载

徐变

收缩

温差（钢梁高10℃）

温差（钢梁低10℃）

σ上（MPa）

σ下（MPa）

σ上（MPa）

σ下（MPa）

σ上（MPa）

σ下（MPa）

σ上（MPa）

σ下（MPa）

σ上（MPa）

σ下（MPa）

σ上（MPa）

σ下（MPa）

σ上（MPa）

σ下（MPa）

支点

钢梁

桥面板

1/8

钢梁

桥面板

1/4

钢梁

桥面板

3/8

钢梁

桥面板

临时

支承

钢梁

桥面板

1/2

钢梁

桥面板

5/8

钢梁

桥面板

3/4

钢梁

桥面板

7/8

钢梁

桥面板

支点

钢梁

桥面板

截面应力组合

表12截面应力组合

截面

构件

Ⅰ组合

Ⅱ组合

Ⅲ组合

Ⅳ组合

σ上（MPa）

σ下（MPa）

σ上（MPa）

σ下（MPa）

σ上（MPa）

σ下（MPa）

σ上（MPa）

σ下（MPa）

支点

钢梁

桥面板

1/8

钢梁

桥面板

1/4

钢梁

桥面板

3/8

钢梁

桥面板

临时支承

钢梁

桥面板

1/2

钢梁

桥面板

5/8

钢梁

桥面板

3/4

钢梁

桥面板

7/8

钢梁

桥面板

支点

钢梁

桥面板

注：

组合Ⅰ：

恒载＋活载组合Ⅱ：

恒载＋活载＋徐变＋收缩

组合Ⅲ：

恒载＋活载＋徐变＋收缩＋温差〔10℃〕组合Ⅳ：

恒载＋活载＋徐变＋收缩＋温差〔-10℃〕

恒载作用竖向挠度

施工阶段竖向挠度

△l=cm

使用阶段恒载作用竖向挠度

拆除临时支承后，组合梁恒载竖向挠度

△l=

4.5结论

施工阶段恒载应力在组合梁各阶段应力当中占很大比例，设置临时支承可明显减小该阶段产生的应力。

因此，有必要在施工时合理协调被交主路〔吐乌大〕车辆交通，尽可能多地设置临时支承。