GPS载波伪码的matlab实现与分析.docx

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GPS载波伪码的matlab实现与分析

GPS载波、伪码的matlab实现与分析

1、伪码生成及分析

1、1生成M序列和Gold码序列

1　由于本原多项式分别为[2011]和[2411]（八进制）。

从而知道两M序列的生成多项式为

和

。

此部分的程序设计思路为：

先为两个十位移位寄存器赋初值（全1）；后利用循环，每次把寄存器的输出放到M序列储存器中,从而获得M序列。

2　第一个Gold码,使用第一个移位寄存器的第十级输出和第二个寄存器的第2级、第6级作为抽头的输出进行异或，异或的过程也在上部的循环中完成，每次异或的结果存于Gold寄存器。

第二个Gold码的生成与第一个类似，只是改为第二个寄存器的第3级、第7级作为抽头.

1、2对生成的伪随机码进行分析

1　利用xcorr函数对以上生成的两个M序列分别进行自相关和互相关运算，其中需要将两M序列进行双极性变换（xcorr函数的要求）。

并画出自相关、互相关函数图像。

2　后利用FFT函数，求取以上自相关函数的功率谱，并画出图像。

图像如下：

图1

3　图像分析：

由上图可验证，M序列作为近似白噪声的伪随机序列，其自相关函数近于冲击函数；互相关函数幅值近于0；功率谱密度函数是自相关函数的傅里叶变换，所以幅值近于常数1。

但在图像中有较多毛刺，与理想的图像有较大差别，可能是由于xcorr函数造成。

4　利用xcorr函数对以上生成的两个Gold码序列分别进行自相关和互相关运算，其中需要将两Gold码序列进行双极性变换（xcorr函数的要求）。

并画出自相关、互相关函数图像。

图像如下：

图2

图像分析：

由上图可验证，Gold码序列作为近似白噪声的伪随机序列，其自相关函数近于冲击函数；互相关函数幅值近于0。

但在图像中有较多毛刺，与理想的图像有较大差别，可能是由于xcorr函数造成。

2、生成混沌序列并得到跳频序列

2、1生成混沌序列的原始序列

1　采用Logistic（

）映射，设定初值为0.121381和0.121380，分别迭代50次，从而获得两个混沌序列。

图像如下：

图3

图像分析：

由图可见混沌序列对初值很敏感，即使初值在小数点后第6位有微小差别，但迭代一定次数后，序列也会有很大区别。

2.2跳频序列的生成

1　使用排序法，在上述混沌序列基础上生成调频序列:

首先利用sort函数对原始序列进行降序排列，然后利用find函数查找原始序列的各元素在新序列中的位置，也即是跳频序列；结果输出到matlab的commandwindow。

结果如下：

使用方法一的混沌序列X1的跳频序列为：

Columns1through15

2754537211230348443618191623

Columns16through30

103415258402824946392493822

Columns31through45

113314266423274131447433517

Columns46through50

201329150

使用方法一的混沌序列X2的跳频序列为：

Columns1through15

2944538211231248443617201525

Columns16through30

8371819162210331132347433413

Columns31through45

30150494639239351428542276

Columns46through50

412674024

2　使用T位截断法，生成调频序列：

首先设定门限Th=0；原始序列中大于Th的值置1，小于等于的置0；截断位数T设为5；利用循环，将置位后的新序列每隔5位就转换为十进制数，从而获得跳频序列。

结果输出到matlab的commandwindow。

结果如下：

使用方法二的混沌序列X1的跳频序列为：

2520152312132341726

使用方法二的混沌序列X2的跳频序列为：

2520152326178132713

3、伪码调制、载波调制及频谱分析

3.1C/A码调制

1　首先用randi函数随机生成4bit数据码；由于1bit数据码占20ms，每1ms有1023bit的C/A码，所以在4bit的数据码上去了81840个点。

2　将以上81840个点与80=4*20个周期的Gold1码进行异或。

3　画出原始数据码与C/A码调制后的数据码。

3.2BPSK调制

1　由于要把4bit数据码都进行C/A码调制后再进行在波调制，数据量太大，所以只去了C/A码调制后的数据码的前10bit进行在波调制。

2　每bit的C/A码占1540个周期的载波（1575.42MHz），每周期载波取20个点。

3　利用

进行BPSK调制，其中t单位为ms，data_CA是C/A码调制后的数据码。

4　画出BPSK调制后的波形。

3.3频谱分析

1　利用FFT函数对以上三组数据进行傅里叶变换，得到频域信息。

2　分别画出3个频谱图像。

图像如下：

图4

图像分析：

从以上总的图像可以看出，4bit数据码占80ms，以及BPSK调制后可以在其频谱中看见一高一低两个频点。

但由于数据量很大，以及采样频率很高，难以在全局图像中进行详细分析，于是采用matlab的放大镜工具查看其局部图像。

图5

从以上两幅局部图像看C/A码调制后的数据码在第2到第3bit发生跳变，BPSK调制后，在1.955e-3ms，载波的确发生了相位变化。

图6

从以上两幅图可以看出，下图除第一点外，其他部分都体现了扩频后频谱幅值会大幅下降。

而且配合图4可以看出，原数据码的频谱宽度被大幅扩宽。

但图5下部第一点，我不理解。

图7

从此局部图像中可以看出，BPSK调制后，信息集中到了1575.42MHz。

而且与图6的图像吻合。

但为什么会出现方波负载波调制中的那种双瓣，我还不会解释。