SZU结构设计原理课程设计11.docx

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SZU结构设计原理课程设计11

钢筋混凝土T梁设计计算书

名称：

结构设计原理课程设计

院系：

土木工程学院交通工程系

姓名：

学号：

一、设计资料

（1）桥面净空净—13+2×1m

（2）设计荷载公路—Ⅱ级汽车荷载

人群荷载3.5kN/m2

结构重要性系数γ0=1.1

（3）材料规格

钢筋：

主筋采用HRB400钢筋

抗拉强度标准值fsk=400MPa

抗拉强度设计值fsd=330MPa

弹性模量Es=2.0×105MPa

相对界限受压区高度ξb=0.53

箍筋采用R235钢筋

抗拉强度标准值fsk=235MPa

抗拉强度设计值fsd=195MPa

混凝土：

主梁采用C30混凝土

抗压强度标准值fck=20.1MPa

抗压强度设计值fcd=13.8MPa

抗拉强度标准值ftk=2.01MPa

抗拉强度设计值ftd=1.39MPa

弹性模量Ec=3.0×104MPa

（4）结构尺寸

T形主梁：

标准跨径Lk=20.00m

计算跨径：

Lp=19.50m

主梁全长：

L=19.96m

横断面尺寸如下（横截面图在图纸上）。

b=240mm，bf’=1580mm，h=1300mm，hf’=130mm

有承托。

二、内力计算

（1）混凝土容重：

取γc=2410kg/m3

由截面尺寸得：

一条梁的体积为：

Vc=（0.2*1.3+（1.58-0.2）*0.13）*20=8.788m3

则一条梁的一期恒载为：

Pc1=Vc*g*γc=8.788*10*2410=211790.8N

则一条梁的二期恒载（自重荷载）为：

Pc2=Pc1*1.75=370633.9N=370.63kN

把自重看成均布荷载，则

q=Pc2/Lp=19.006kN/m

所以由结构力学得:

简支梁自重支点剪力为：

Vd,0=qLp/2=19.006*19.5/2=185.31kN

简支梁自重跨中弯矩为：

Md，L/2=qLp2/8=19.006*（19.5^2）/8=903.38kNm

对四分点截面采用截面法，选取短的部分为隔离体并对截面取矩得：

-qL2/32+Vd,0*L/4+Md,L/4=0

Md,L/4=19.006*19.5^2/32-185.31*19.5/4=-677.54kNm

方向逆时针

所以得设计内力标准值表：

设计内力标准值

恒载

车辆荷载

人群荷载

备注

跨中弯矩Md,L/2

903.38kNm

783.96kNm

66.3kNm

汽车荷载均已考虑冲击系数μ=0.25

1/4处弯矩Md,L/4

677.54kNm

587.96kNm

49.73kNm

支点剪力Vd,0

185.31kN

202.36kN

5.78kN

跨中剪力Vd,L/2

79.56kN

3.40kN

所以，由公式2-4-6得弯矩设计值为：

跨中截面Md,L/2=1.2*903.38+1.4*783.96+0.8*1.4*66.3

=2255.86kNm

L/4截面Md,L/4=1.2*677.54+1.4*587.96+0.8*1.4*49.73

=1691.89kNm

剪力设计值：

支点截面Vd,0=1.2*185.31+1.4*202.36+0.8*1.4*5.78

=512.15kN

跨中截面Vd,L/2=1.4*79.56+0.8*1.4*3.4

=115.19kN

三、钢筋选择

根据跨中截面正截面承载能力极限状态计算要求，确定纵向受拉钢筋数量。

拟采用焊接钢筋骨架配筋，设as=100mm，则h0=1300-100=1200mm，hf’=（100+160）/2=130mm。

翼缘计算宽度bf’按下式计算，并取最小者：

bf’≤L/3=19500/3=6500mm;

bf’≤1580mm;

bf’≤b+12hf’=1800mm

故取bf’=1580

首先判断截面类型：

fcd*bf'*hf'（h0-hf'/2）

=13.8*1580*130*（1200-130/2）

=3217.18kNm≥γ0Md=2255.86*1.1=2481.44kNm

所以为第一类T形截面。

由公式确定受压区高度：

γ0Md=fcd*b*x*（h0-x/2）

2481.44*10^6=13.8*240*x（1200-x/2）

整理得：

x2-2400x+227613=0

解得：

x=98.9mm

将x值代入下式得：

As=fcdbx/fsd=6535.63mm2

采用四层焊接骨架，选用8C32（35.8）钢筋，实际供给的As为6434mm2。

实际的as=30+35.8*2=101.6mm，梁的实际有效高度h0=1300-101.6=1198.4mm。

截面最小宽度bmin=2*30+2*35.8+40=171.6

mm<240mm。

四、跨中正截面承载能力复核

由公式，

x=fsdAs/fcdb=330*6434/13.8/240=97.38mm<130mm

所以，Mdu=fcdbx（h0-x/2）=13.8*240*97.38*（1198.4-97.38/2）

=2441.09kNm<γ0Md=2481.44kNm,但两者仅相差1.7%，

所以可以认为跨中正截面承载能力满足要求。

五、斜抗剪截面承载力计算

1、抗剪强度上、下限复核

对于腹板宽度不变的等高度简支梁，距支点h/2处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计，应满足下列要求：

0.50/1000*ftdbh0<γ0Vd≤0.51/1000*fcu,k^（0.5）bh0

根据构造要求，仅保持最下面2C32钢筋通过支点，其余各根均在跨间不同位置弯起或截断。

支点截面的有效高度h0=1300-（30-35.8/2）=1252.1mm，将以上数据代入上式，得：

0.50*10/1000*ftdbh0=208.85kN

0.51/1000*fcu,k^（0.5）bh0=839.42kN

距支点h/2处的剪力组合设计值（按线性比例关系）得，

γ0Vd

=（19500/2-1300/2）/（19500/2）*（512.15-115.19）+115.19*1.1

=534.25kN

208.85kN<534.25kN<839.42kN

计算结果表明，截面尺寸满足要求，但应按计算要求配置箍筋和弯起钢筋。

2、设计剪力图分配（见图纸）

支点剪力组合设计值γ0Vd=1.1*512.15=563.36kN

跨中剪力组合设计值γ0Vd，L/2=1.1*115.19=126.71kN

其中，对于跨中剪力，γ0Vd，L/2≤0.50/1000*ftdbh0

=0.50/1000*2.01*240*1198.4

=199.89kN的部分，可不进行斜截面承载能力计算，箍筋按照构造要求配置。

不需进行斜截面承载力计算的区段半跨长为：

x’=19500/2*（199.89-126.71）/（563.36-126.71）=1634.07mm

距支点h/2=1300/2=650mm处的剪力组合设计值为Vd1=534.25kN,其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：

0.6Vd1=534.25*0.6=320.55kN

应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为：

0.4Vd1=534.25*0.4=213.70kN

3、箍筋设计

箍筋配筋率为：

式中：

p—纵向钢筋配筋百分率，按2C32（As=1609mm2）伸入支点计算，可得：

p=100ρ=100*As/（bh0）=100*1609/（240*1198.4）

=0.5354

α3—受压翼缘影响系数，取α3=1.1

fsd,v----箍筋抗拉强度设计值，取fsd,v=195MPa。

将以上数据带入上计算得：

ρsv=0.0019>ρsv,min=0.0012

选用10mm的双肢箍筋，单肢箍筋的截面面积Asv1=78.54mm2,

箍筋间距为：

sv=nAs/（bρsv）=2*78.56/240/0.0019=349.4mm

取sv=300mm

在承载界面处自支座中心至一倍梁高范围内取sv=100mm。

4、弯起钢筋设计

根据《桥规》（JTGD62）规定，计算第一排弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处，应由弯起钢筋承担的那部份剪力组合设计值，即Vsb1=0.4Vd1=213.70kN。

第一排弯起钢筋的截面面积由公式求得：

由纵筋弯起2C32钢筋，提供的Asb1=1609mm2。

计算第二排弯起钢筋时，应取第一排钢筋弯起点处（即距支座中心x1=h1=1300-44-22.7-30-35.8-35.8=1131.7mm，其中44mm为架立筋的净保护层厚度，22.7mm为架立筋的外径，30mm为纵向钢筋的净保护层厚度，35.8mm为纵向钢筋的外径），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由线性比例关系求得Vsb2=192.13kN。

同理，第二排弯起钢筋的截面面积由公式求得：

1097.99mm2

由纵筋弯起2C32钢筋，提供的Asb2=1609mm2。

计算第三排弯起钢筋时，应取第二排钢筋弯起点处（即距支点中心x2=x1+h2=1131.7+1300-44-22.7-30-35.8*3=2227.6mm），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由线性比例关系求得Vsb3=143.05kN。

第三排弯起钢筋的截面面积由公式求得：

817.5mm2

由纵筋弯起2C32钢筋，提供的Asb3=1609mm2。

计算第四排弯起钢筋时，应取第三排钢筋弯起点处（即距支点中心x3=x2+h3=2227.6+1300-44-22.7-30-4*35.8-22.7/2-22.7/2=3265.00mm），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由线性比例关系求得Vsb4=96.59kN。

第四排弯起钢筋的截面面积由公式求得：

551.99mm2

加焊2C20钢筋，提供的Asb4=628.00mm2

计算第五排弯起钢筋时，应取第四排钢筋弯起点处（即距支点中心x4=x3+h4=3265+1300-44-22.7-30-4*35.8-22.7/2-22.7/2-22.7=4279.70mm），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由线性比例关系求得Vsb5=51.15kN。

292.29mm2

加焊2C20钢筋，提供的Asb5=628.00mm2

计算第六排弯起钢筋时，应取第五排钢筋弯起点处（即距支点中心x5=x4+h5=4279.7+1300-44-22.7-30-4*35.8-22.7/2-22.7/2=5294.4mm），应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值，由线性比例关系求得Vsb6=6.72kN。

由于Vsb6=6.72kN太小，不会对构件造成影响，所以弯起钢筋计算到此为止，总共有五排弯起钢筋。

六、跨中截面裂缝验算

内力标准值

恒载

车辆荷载

人群荷载

跨中弯矩Md,L/2（kNm）

903.38

783.96

66.3

正常使用极限状态裂缝宽度计算，采用和在短期效应组合，并考虑和在长期效应的影响。

荷载短期效应组合Ms=903.38+0.7*783.96/1.25+66.3=1408.7kN

荷载长