届江苏省高考应用题模拟试题选编十.docx

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届江苏省高考应用题模拟试题选编十

2019届江苏省高考应用题模拟试题选编（十）

1、（江苏省南通、如皋市2018-2019学年第二学期高三年级语数英学科模拟

（二）数学）如图，矩形

是某生态农庄的一块植物栽培基地的平面图，现欲修建一条笔直的小路

（宽度不计）经过该矩形区域，其中

都在矩形

的边界上.已知

（单位：

百米），小路

将矩形

分成面积分别为

（单位：

平方百米）的两部分，其中

，且点

在面积为

的区域内，记小路

的长为

百米.

（1）若

，求

的最大值；

（2）若

，求

的取值范围.

第1题第2题

2、（2019年江苏高考模拟试题）某艺术品公司欲生产两款新春工艺礼品，第一款礼品是由玻璃球面和该球的内接圆柱组成，圆柱的下底面的圆心即为球的大圆的圆心，第二款礼品是由玻璃球面和该球的内接圆台组成，圆台的下底面为球的大圆，且球的半径为

，为了达到最佳观赏效果，要求圆柱和圆台的轴截面的面积最大.

（1）达到最佳观赏效果时，求圆柱的高度；

（2）达到最佳观赏效果时，求圆台的高度.

3、（上海市浦东新区2019届高三下学期期中教学质量检测（二模）数学试题）浦东一模之后的“大将”洗心革面，再也没进过网吧，开始发奋学习.2019年春节档非常热门的电影《流浪地球》引发了他的思考：

假定地球（设为质点

，地球半径忽略不计）借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星（看作球体，其半径约为

万米）的中心

为右焦点的椭圆

.已知地球的近木星点

（轨道上离木星表面最近的点）到木星表面的距离为

万米，远木星点

（轨道上离木星表面最远的点）到木星表面的距离为

万米.

（1）求如图给定的坐标系下椭圆

的标准方程；

（2）若地球在流浪的过程中，由

第一次逆时针流浪到与轨道中心

的距离为

万米时（其中

分别为椭圆的长半轴、短半轴的长），由于木星引力，部分原子发动机突然失去了动力，此时地球向着木星方向开始变轨（如图所示），假定地球变轨后的轨道为一条直线

，称该直线的斜率

为“变轨系数”.求“变轨系数”

的取值范围，使地球与木星