油浸电力变压器设计手册沈阳变压器1999 6负载损耗计算解读.docx
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油浸电力变压器设计手册沈阳变压器19996负载损耗计算解读
设计手册
油浸电力变压器
负载损耗计算
01
目录
1
概述
SB-007.6
第1页
2
绕组导线电阻损耗（PR）计算
SB-007.6
第1页
3
绕组附加损耗（Pf）计算
SB-007.6
第1页
3.1
层式绕组的附加损耗系数（Kf%）
SB-007.6
第1页
3.2
饼式绕组的附加损耗系数（Kf%）
SB-007.6
第2页
3.3
导线中涡流损耗系数（Kw%）计算
SB-007.6
第2页
3.3.1
双绕组运行方式的最大纵向漏磁通密度（Bm）计算
SB-007.6
第2页
3.3.2
降压三绕组变压器联合运行方式的最大纵向漏磁通密度（Bm）计算
SB-007.6
第3页
3.3.3
升压三绕组（或高-低-高双绕组）变压器联合运行方式的最大纵向漏
磁通密度（Bm）计算
SB-007.6
第3页
3.3.4
双绕组运行方式的涡流损耗系数（Kw%）简便计算
SB-007.6
第4页
3.4
环流损耗系数（KC%）计算
SB-007.6
第4页
3.4.1
连续式绕组的环流损耗系数（KC%）计算
SB-007.6
第4页
3.4.2
载流单螺旋“242”换位的绕组环流损耗系数（KC1%）计算
SB-007.6
第5页
3.4.3
非载流（处在漏磁场中间）单螺旋“242”换位的绕组环流损耗系数
（KC2%）计算
SB-007.6
第5页
3.4.4
载流双螺旋“交叉”换位的绕组环流损耗系数（KC1%）计算
SB-007.6
第6页
3.4.5
非载流（处在漏磁场中间）双螺旋“交叉”换位的绕组环流损耗
系数（KC2%）计算
SB-007.6
第7页
4
引线损耗（Py）计算
SB-007.6
第7页
5
杂散损耗（PZS）计算
SB-007.6
第8页
5.1
小型变压器的杂散损耗（PZS）计算
SB-007.6
第8页
5.2
中大型变压器的杂散损耗（PZS）计算
SB-007.6
第9页
5.3
特大型变压器的杂散损耗（PZS）计算
SB-007.6
第10页
02
目录
6
负载损耗（Pk）计算
SB-007.6
第10页
7
轴向分裂变压器负载损耗（PKF）计算
SB-007.6
第11页
7.1
全穿越状态的负载损耗（PK）计算
SB-007.6
第11页
7.1.1
全穿越状态的各绕组相电流
SB-007.6
第11页
7.1.2
全穿越状态的负载损耗（PK）计算
SB-007.6
第11页
7.2
半穿越状态的负载损耗（PKB）计算
SB-007.6
第11页
7.2.1
半穿越状态的各绕组相电流
SB-007.6
第11页
7.2.2
半穿越状态的电阻损耗（PRB）计算
SB-007.6
第11页
7.2.3
半穿越状态的杂散损耗（PZSB）计算
SB-007.6
第12页
7.2.4
半穿越状态的负载损耗（PKB）计算
SB-007.6
第12页
7.3
分裂状态的负载损耗（PKB）计算
SB-007.6
第12页
7.3.1
分裂状态的各绕组相电流
SB-007.6
第12页
7.3.2
分裂状态的电阻损耗（PRF）计算
SB-007.6
第12页
7.3.3
分裂状态的横向漏磁产生的涡流损耗（PWF）计算
SB-007.6
第13页
7.3.4
分裂状态的负载损耗（PKF）计算
SB-007.6
第13页
13
1概述
负载损耗是当变压器在负载试验状态下,在一对绕组中,当额定电流（或分接电流）
流经一个绕组的线路端子,且另一绕组短路时,在额定频率及参考温度下所吸取的有功功率。
此时,其他绕组（如果有）应开路。
根据磁势平衡原理，当短路的绕组中电流达到额定值，则接于电源的绕组中电流也达到额定值。
根据标准规定，在负载试验状态下，应施加相应的额定电流（或分接电流）。
在受到试验设备限制时，可以施加不小于相应额定电流（或分接电流）的50%。
变压器的负载损耗主要是电流流经绕组导线产生的电阻损耗；漏磁通在绕组导线中产生的附加损耗（包括导线的涡流损耗和导线换位不完全而产生的环流损耗），以及漏磁通在钢铁结构件（如钢压板、夹件、油箱、钢螺栓及螺母紧固件等）中产生涡流而形成的杂散损耗。
但由于漏磁场分布复杂，因此，附加损耗及杂散损耗难以精确计算，通常采用近似简化方法进行估算。
另外，还有电流流经引线而产生的引线损耗等。
在负载试验状态下，由于所施加的电压比额定电压低得多，在铁心中产生的磁通较小，故铁心损耗很小，常忽略不计。
但当变压器的短路阻抗较大（如高阻抗变压器的短路阻抗高达40%以上）时，另需计算在负载试验状态下的铁心损耗。
2绕组导线电阻损耗（PR）计算
各绕组导线的电阻损耗分别按下式计算：
PR=mxI2Rq[W]（6.1）
式中：
mx—相数;
I—分接的相电流（A）;
Rq—分接的相电阻（）,见线圈计算公式（2.30）。
3绕组附加损耗（Pf）计算
[W]（6.2）
式中：
PR—绕组导线的电阻损耗（W）,按公式（6.1）计算;
Kf%—绕组导线的附加损耗系数（%）,一般用占导线电阻损耗的百分数表示。
3.1层式绕组的附加损耗系数（Kf%）
层式绕组的附加损耗系数（Kf%），其中包括导线的涡流损耗及在油箱等结构件中的杂散损耗系数,一般估计为:
≤200kVAKf%=3%左右
250kVA～315kVAKf%=5%左右
400kVA～630kVAKf%=8%左右
2
3.2饼式绕组的附加损耗系数（Kf%）
饼式绕组的附加损耗系数（Kf%），包括绕组的涡流损耗系数（Kw%）及环流损耗
系数（Kc%），可按下式计算：
Kf%=Kw%+Kc%[%]（6.3）
式中：
Kw%—被计算绕组的涡流损耗系数（%），按公式（6.4）或公式（6.12）计算；
Kc%—被计算绕组的环流损耗系数（%），按公式（6.13）至公式（6.22）计算。
3.3导线中涡流损耗系数（Kw%）计算
f—频率（Hz）；
ρk—导线电阻系数（Ωmm2/m）；铜线（75℃）时：
ρk=0.02135Ωmm2/m;
铝线（75℃）时：
ρk=0.0357Ωmm2/m;
a—垂直于漏磁场方向的单根裸导线尺寸,一般指单根裸导线厚度（mm）；
Jq—导线的电流密度（A/mm2）；
Bm—最大纵向漏磁通密度（T）,变压器绕组的最大纵向漏磁通密度（Bm）与运行
方式有关，分别按下列各式计算。
3.3.1双绕组运行方式的最大纵向漏磁通密度（Bm）计算（如图6.1）
式中：
IW—绕组的安匝；
ρ—洛氏系数,见阻抗计算SB1-007.5;
HK—平均电抗高度（mm）。
必须注意：
当三绕组的外部1与内部3运行时，中间绕组2为非载流绕组，虽然绕组中没有电流流过，但它处于漏磁主空道之中，即处于最大纵向漏磁场位置。
其中间绕组2的涡流损耗将是平均涡流损耗的3倍。
为了计算方便起见，常采用同一公式（6.4）计算涡流损耗系数，故将中间绕组的最大纵向漏磁通密度用Bm2=√3Bm代入。
c）中间2与
内部3运行
3
3.3.2降压三绕组变压器联合运行方式的最大纵向漏磁通密度（Bm）计算（如图6.2）
式中：
I1W1；I3W3—联合运行时外绕组及内绕组的安匝；
ρ13—外、内绕组的洛氏系数,见阻抗计算SB1-007.5;
HK123—平均电抗高度（mm）。
Bm1
Bm1
3.3.3升压三绕组（或高-低-高双绕组）变压器联合运行方式的最大纵向漏磁通密度（Bm）
计算（如图6.3）
式中：
I1W1—联合运行时外绕组的安匝；
I3W3—联合运行时内绕组的安匝；
ρ12—外、中绕组的洛氏系数,见阻抗计算SB1-007.5；
ρ23—中、内绕组的洛氏系数,见阻抗计算SB1-007.5；
HK12—外、中绕组平均电抗高度（mm）;
HK23—中、内绕组平均电抗高度（mm）。
4
双绕组运行方式的涡流损耗系数（KW%）简便计算，
双绕组运行方式的涡流损耗系数计算，为了简便起见，可不必先计算漏磁通密度（Bm）,
而直接用下式计算：
表6.1公式（6.12）中符号代表意义
名称
同心式线圈
交迭式线圈
kw-涡流系数
kw=1.782×10–3×π2/（18ρk2）;75°C时:
铜线：
kw=3.8；铝线：
kw=1.36
f-频率（Hz）
f-额定频率（Hz）
f-额定频率（Hz）
n-平行于漏磁场
方向的导线根数
连续式:
n=总段数（总饼数）
螺旋式:
n=匝数（W）×螺旋股数（nb）
连续式:
n=每段匝数（Wb）×并联根数（mb）
螺旋式:
n=每股并联根数（mb）
m-垂直于漏磁场
方向的导线根数
连续式:
m=每段匝数（Wb）×并联根数（mb）
螺旋式:
m=每股并联根数（mb）
连续式:
m=每磁平衡组内段数（nh）
螺旋式:
m=每磁平衡组内匝数（Wh）
a-垂直于漏磁场方
向的裸导线尺寸
a=沿辐向方向单根裸导线厚度（mm）
a=沿轴向方向单根裸导线宽度（mm）
s-单根导线面积
s=单根裸导线截面（mm2）
s=单根裸导线截面（mm2）
ρ-洛氏系数
ρ=纵向漏磁洛氏系数
ρh=横向漏磁洛氏系数
HK-电抗高（mm）
HK=线圈电抗高度（mm）
HK=线圈电抗宽度（BK）（mm）
3.4环流损耗系数（KC%）计算
由于并联导线在漏磁场中所处的位置不同，故在并联导线中产生循环电流,从而产生
环流损耗，环流损耗的大小与漏磁分布曲线及绕组的换位型式有关，下面仅考虑由于纵向漏磁通在并联导线中产生的环流损耗。
对单螺旋式而言，采用“242”换位为最佳。
以“242”换位,m=4环流损耗为1的各种换位型式的相对环流损耗，如表6.2所示。
表6.2相对环流损耗对比表
m
3
4
5
6
8
12
16
20
24
28
一次标准换位
196.6
321
344
358.7
—
全分布（潘戈）换位
2.36
5.00
6.98
8.37
—
“121”换位
—
2.25
—
15.58
21.32
25.86
27.58
28.41
28.89
“212”换位
—
1
—
13.47
18.75
22.8
24.27
24.97
25.35
“242”换位
—
1
—
—
1.77
2.76
3.19
3.41
3.53
3.81
“424”换位
—
9
—
—
12.31
14.29
15.23
15.77
16.12
16.36
“121”/“212”换位
—
2.25
—
1.16
1.14
1.13
1.13
1.14
1.14
“424”/“242”换位
—
9
—
—
6.95
5.18
4.77
4.62
4.57
4.53
3.4.1连续式绕组的环流损耗系数（KC%）计算
式中：
k0–系数;k0=16×10–4×π4/（180ρk2）;75°C时:
铜线：
k0=1.89；铝线：
k0=0.679；
mb–连续式绕组沿辐向并联根数;其它符号代表意义，见表6.1。
5
3.4.2载流单螺旋“242”换位的绕组环流损耗系数（KC1%）计算
式中：
WI—两端（Ⅰ,Ⅳ）换位区的实际匝数:
WI=WIV=
W
W—单及单半螺旋式线圈的总匝数;
—两端加大换位间距的换位区匝数系数,见线圈计算中图2.7KR-
曲线；
Hk—线圈的电抗高度（mm）,见阻抗计算SB1-007.5;
λ—漏磁总宽度（mm）,一般指内线圈内半径至外线圈外半径的宽度（指计算的
两个线圈）,见阻抗计算SB1-007.5;
f—频率（Hz）；
a—垂直于漏磁场方向的裸导线厚度（mm）；
s—单根裸导线截面（mm2）；
m—垂直于漏磁场方向的导线根数，此处指每股螺旋中并联根数（mb）；
k1、k2—系数，见表6.3。
表6.3系数k1、k2、k3
m
4
8
12
16
20
24
28
k1
1.152
32.54
186.5
620.0
1555
3278
6139
k2
0
0
1.024
4.608
12.90
28.67
55.30
k3
0
30.72
184.3
614.4
1536
3226
6021
3.4.3非载流（处在漏磁场中间）单螺旋“242”换位的绕组环流损耗系数（KC2%）计算
式中：
k3—系数，见表6.3;
λ—漏磁总宽度（mm）,指内线圈内半径至外线圈外半径的宽度（含中间线圈）,
见阻抗计算SB1-007.5;
其它符号代表意义同公式（6.14）及公式（6.15）。
6
3.4.4载流双螺旋“交叉”换位的绕组环流损耗系数（KC1%）计算
双螺旋“交叉”换位的绕组环流损耗系数（KC1%）计算较复杂，均用计算机程序
进行计算，其具体计算公式如下：
表6.4导线在各区的位置Ki,j
第j个“换位区”
第i根导线
j≤（M/2）
（M/2）＜j≤M
j=M+1
i=1
K1,j=（M/2）－j+1
K1,j=j－（M/2）
K1,j=K1,1
i=2～M
Ki,j=K（i–1）,（j+1）
Ki,j=Ki,1
式中：
k4—系数;k4=64×10–7×π4/ρk2;75°C时:
铜线：
k4=1.367；铝线：
k4=0.489；
M—双螺旋式线圈中的换位数，即双螺旋并联总根数M=nb×mb；
nb—线圈中沿轴向并联根数，双螺旋式线圈nb=2；
mb—线圈中沿辐向并联根数，即每列螺旋的并联根数；
Ki,j—第i根导线在第j个“换位区”的位置,见表6.4;
Ψi—载流绕组的第i根导线在各区[j=1～（M+1）]的磁链和；
ΨS—载流绕组的第1根至第q根导线在各区[j=1～（M+1）]的总磁链；
Φj—载流绕组的第j个“换位区”的磁通；
nj—载流绕组的第j个“换位区”的换位间距,见线圈计算SB1-007.2;
W—双螺旋式线圈的总匝数;
Hk—线圈的电抗高度（mm）,见阻抗计算SB1-007.5;
λ—漏磁总宽度（mm）,指被计算的内线圈内半径至外线圈外半径的宽度,见阻
抗计算SB1-007.5;
f—频率（Hz）；
a—垂直于漏磁场方向的裸导线厚度（mm）；
s—单根裸导
7
3.4.5非载流（处在漏磁场中间）双螺旋“交叉”换位的绕组环流损耗系数（KC2%）计算
式中：
Ψfi—非载流绕组的第i根导线在各区[j=1～（M+1）]的磁链和；
ΨfS—非载流绕组的第1根至第q根导线在各区[j=1～（M+1）]的总磁链；
Φfj—非载流绕组的第j个“换位区”的磁通；
λf—漏磁总宽度（mm）,指内线圈内半径至外线圈外半径的宽度（含中间线圈）,见阻抗计算SB1-007.5;
其它符号代表意义同公式（6.17）至公式（6.19）。
4引线损耗（Py）计算
当电流通过引线时,由于引线有电阻存在,而产生引线的电阻损耗,可按下式计算:
Py=mxI2Ry[W]（6.23）
式中：
mx—相数;
I—引线相电流（A）;
Ry—引线相电阻（）,
Ry=ρyLy/Sy[]（6.24）
式中:
y—引线电阻系数（·mm2/m）,铜引线（75℃）:
y=0.02135·mm2/m;
铝引线（75℃）:
y=0.0357·mm2/m;
Ly—引线的每相平均总长度（m），可按表6.5估算;
Sy—引线总截面积（mm2）。
8
表6.5引线每相平均总长估算
接法
电压（kV）
出线方式
线圈排列
引线每相平均长度Ly（m）
Y或YN
220
中部出线
高－低
Ly≈6.5
中部出线
高－低－高
高－低－高－低
自耦变压器
Ly≈6.5+窗高+夹件高度≈9
110
中部出线
Ly≈4
端部出线
Ly≈4+（窗高/2）≈4.5
35～10
端部出线
Ly≈油箱高度≈2×线圈高度
35～3
端部出线
中压绕组
Ly≈窗高+油箱高≈3×线圈高度
D
35～3
首端在上
末端在下
Ly≈窗高+2×铁心柱中心距+铁轭至盖距离
≈5×线圈高度
35～3
首末端
均在上
Ly≈2×铁心柱中心距
有时为了计算简便起见,引线损耗可用引线损耗占绕组导线电阻损耗（PR）的百分数
来估算:
[W]（6.25）
式中：
PR—绕组导线的电阻损耗（W）,按公式（6.1）计算;
Ky%—引线损耗占绕组导线电阻损耗（PR）的百分数（%）,可按表6.6选取。
表6.6引线损耗占绕组导线电阻损耗（PR）的百分数（Ky%）
绕组电压等级
（kV）
≥35
10
6
3
0.4
双螺旋式
四螺旋式
Ky%
Y联结
可不计
0.5
1
1.5
12
15
D联结
0.5
1
2
3
5杂散损耗（PZS）计算
变压器在运行时，绕组或大电流引线的漏磁通，穿过钢夹件、钢压板、钢螺栓螺母及油箱等钢铁结构件，在其中产生涡流，从而产生杂散损耗。
在特大容量变压器中，杂散损耗有时可达负载损耗的30%～40%，必须引起足够重视。
常在漏磁通较大的部位，采用磁屏蔽或电磁屏蔽等措施，来减少钢铁结构件中的杂散损耗。
考虑到漏磁通路径的复杂性，精确计算较为困难，所以，杂散损耗只能用近似方法进行计算。
5.1小型变压器的杂散损耗（PZS）计算
对于630kVA及以下的小型变压器,一般采用层式线圈结构，由于它的漏磁不大，故
将杂散损耗一并在附加损耗中予以考虑，不再单独计算。
9
5.2中大型变压器的杂散损耗（PZS）计算
对于110kV级及以下，800kVA及以上的中大型双绕组及三绕组变压器,一般采用饼式线圈结构，当其中每一对绕组运行时，绕组的纵向漏磁通为ΦZ=XK%Φm/100，其中有一部分漏磁通Φw向外汇流入油箱壁，另一部分漏磁通Φn向内汇流入铁心及铁轭和其它钢铁结构件。
现仅以计算汇流入油箱壁的漏磁通Φw，在油箱壁中产生的涡流损耗为基础，而向内汇流入铁心及铁轭和其它钢铁结构件的漏磁通Φn产生的涡流损耗，以乘上一个系数来修正，故总的杂散损耗，可按下列经验公式估算：
式中：
Kzs—经验系数，平滑油箱:
三相取Kzs=23/Xk%;单相取Kzs=10.5/Xk%；
波纹油箱（当Xk%≤10.5%时）:
三相取Kzs=3;单相取Kzs=1.69；
Xk%—额定容量时的电抗百分数（%），见阻抗计算SB1-007.5；
如Xk%用实际容量的电抗百分数代入，则公式（6.26）中（P/Pr）2=1。
Φm—铁心主磁通（Wb），见铁心计算SB1-007.1；
α—漏磁链校正系数，
按下式计算：
Kyb—考虑压板的系数,绝缘压板取:
Kyb=0.8;钢压板（或无压板）取:
Kyb=1.0;
Bq1,Bq2—各线圈的辐向尺寸（mm），见线圈计算SB1-007.2；
A12—线圈间主空道尺寸（mm），见线圈计算SB1-007.2；
Rp1,Rp2—各线圈的平均半径（mm），见线圈计算SB1-007.2；
Rp12—主空道的平均半径（mm），见线圈计算SB1-007.2；
Hk—平均电抗高度（mm），见线圈计算SB1-007.2，先分别计算各线圈电抗
高度,然后再计算平均电抗高度;
lxb—平滑油箱内壁的周长（mm）;当线圈至油箱长轴方向的两端距离相差较
大（如有载变压器开关在一端）时，按距离较小的一端计算后，再乘2；
三相：
lxb=2（πRpb+2MO）[mm]（6.28）
单相：
lxb=2（πRpb+MO）[mm]（6.29）
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