油浸电力变压器设计手册沈阳变压器1999 6负载损耗计算解读.docx

1、油浸电力变压器设计手册沈阳变压器1999 6负载损耗计算解读设 计 手 册油 浸 电 力 变 压 器负 载 损 耗 计 算 01 目 录1概述SB-007.6第 1 页2绕组导线电阻损耗（PR）计算SB-007.6第 1 页3绕组附加损耗（Pf）计算SB-007.6第 1页3.1层式绕组的附加损耗系数（K f %）SB-007.6第 1 页3.2饼式绕组的附加损耗系数（K f %）SB-007.6第 2 页3.3导线中涡流损耗系数（K w %）计算SB-007.6第 2 页3.3.1双绕组运行方式的最大纵向漏磁通密度（Bm）计算SB-007.6第 2 页3.3.2降压三绕组变压器联合运行方式的

2、最大纵向漏磁通密度（Bm）计算SB-007.6第 3 页3.3.3升压三绕组（或高-低-高双绕组）变压器联合运行方式的最大纵向漏磁通密度（Bm）计算SB-007.6第 3 页3.3.4双绕组运行方式的涡流损耗系数（K w %）简便计算SB-007.6第 4 页3.4环流损耗系数（K C %）计算SB-007.6第 4 页3.4.1连续式绕组的环流损耗系数（K C %）计算SB-007.6第 4 页3.4.2载流单螺旋“242”换位的绕组环流损耗系数（K C1 %）计算SB-007.6第 5 页3.4.3 非载流(处在漏磁场中间)单螺旋“242”换位的绕组环流损耗系数（K C2 %）计算SB-0

3、07.6第 5 页3.4.4载流双螺旋“交叉”换位的绕组环流损耗系数(K C1 %)计算SB-007.6第 6 页3.4.5非载流(处在漏磁场中间)双螺旋 “ 交叉 ” 换位的绕组环流损耗系数（K C2 %）计算SB-007.6第 7 页4引线损耗（Py）计算SB-007.6第 7 页5杂散损耗（PZS）计算SB-007.6第 8 页5.1小型变压器的杂散损耗（PZS）计算SB-007.6第 8 页5.2中大型变压器的杂散损耗（PZS）计算SB-007.6第 9 页5.3特大型变压器的杂散损耗（PZS）计算SB-007.6第10 页02 目 录6负载损耗（Pk）计算SB-007.6第10 页7

4、轴向分裂变压器负载损耗（PKF）计算SB-007.6第11 页7.1全穿越状态的负载损耗（PK）计算SB-007.6第11 页7.1.1全穿越状态的各绕组相电流SB-007.6第11 页7.1.2全穿越状态的负载损耗（PK）计算SB-007.6第11 页7.2半穿越状态的负载损耗（PKB）计算SB-007.6第11 页7.2.1半穿越状态的各绕组相电流SB-007.6第11 页7.2.2半穿越状态的电阻损耗（PRB）计算SB-007.6第11 页7.2.3半穿越状态的杂散损耗（PZSB）计算SB-007.6第12 页7.2.4半穿越状态的负载损耗（PKB）计算SB-007.6第12 页7.3分

5、裂状态的负载损耗（PKB）计算SB-007.6第12 页7.3.1分裂状态的各绕组相电流SB-007.6第12 页7.3.2分裂状态的电阻损耗（PRF）计算SB-007.6第12 页7.3.3分裂状态的横向漏磁产生的涡流损耗（PWF）计算SB-007.6第13 页7.3.4分裂状态的负载损耗（PKF）计算SB-007.6第13 页131 概述 负载损耗是当变压器在负载试验状态下, 在一对绕组中, 当额定电流（或分接电流）流经一个绕组的线路端子, 且另一绕组短路时, 在额定频率及参考温度下所吸取的有功功率。此时, 其他绕组(如果有)应开路。 根据磁势平衡原理，当短路的绕组中电流达到额定值，则接于

6、电源的绕组中电流也达到额定值。根据标准规定，在负载试验状态下，应施加相应的额定电流（或分接电流）。在受到试验设备限制时，可以施加不小于相应额定电流（或分接电流）的50 % 。 变压器的负载损耗主要是电流流经绕组导线产生的电阻损耗；漏磁通在绕组导线中产生的附加损耗（包括导线的涡流损耗和导线换位不完全而产生的环流损耗），以及漏磁通在钢铁结构件（如钢压板、夹件、油箱、钢螺栓及螺母紧固件等）中产生涡流而形成的杂散损耗。但由于漏磁场分布复杂，因此，附加损耗及杂散损耗难以精确计算，通常采用近似简化方法进行估算。另外，还有电流流经引线而产生的引线损耗等。 在负载试验状态下，由于所施加的电压比额定电压低得多，

7、在铁心中产生的磁通较小，故铁心损耗很小，常忽略不计。但当变压器的短路阻抗较大（如高阻抗变压器的短路阻抗高达40%以上）时，另需计算在负载试验状态下的铁心损耗。2 绕组导线电阻损耗（PR）计算 各绕组导线的电阻损耗分别按下式计算： PR = m x I 2 R q W ( 6 . 1 )式中：m x 相数; I 分接的相电流（A）; R q 分接的相电阻（）, 见线圈计算公式（2 . 30）。3 绕组附加损耗（Pf）计算 W ( 6 . 2 )式中： PR 绕组导线的电阻损耗（W）, 按公式（6 .1）计算 ; Kf % 绕组导线的附加损耗系数（%）, 一般用占导线电阻损耗的百分数表示。 3.1

8、 层式绕组的附加损耗系数（K f %） 层式绕组的附加损耗系数（K f %），其中包括导线的涡流损耗及在油箱等结构件中的杂散损耗系数, 一般估计为: 200kVA K f % = 3 % 左右 250kVA315 kVA K f % = 5 % 左右 400kVA630 kVA K f % = 8 % 左右2 3.2 饼式绕组的附加损耗系数（K f %） 饼式绕组的附加损耗系数（Kf %），包括绕组的涡流损耗系数（K w %）及环流损耗系数（Kc %），可按下式计算： Kf % = K w % + K c % % ( 6 . 3 )式中：Kw% 被计算绕组的涡流损耗系数（%），按公式（6 .

9、4）或公式（6 . 12）计算； Kc % 被计算绕组的环流损耗系数（%），按公式（6 . 13）至公式（6 . 22）计算。3.3 导线中涡流损耗系数（K w %）计算 f 频率（Hz）； k 导线电阻系数（ mm2 / m）； 铜线（75）时：k = 0.02135 mm2 / m ; 铝线（75）时：k = 0.0357 mm2 / m ; a 垂直于漏磁场方向的单根裸导线尺寸, 一般指单根裸导线厚度（mm）； Jq 导线的电流密度（A / mm2）； Bm 最大纵向漏磁通密度（T）, 变压器绕组的最大纵向漏磁通密度（Bm）与运行 方式有关，分别按下列各式计算。3.3.1 双绕组运行方式

10、的最大纵向漏磁通密度（Bm）计算 （如图6.1）式中：IW 绕组的安匝； 洛氏系数, 见阻抗计算SB1-007.5; HK 平均电抗高度（mm）。 必须注意：当三绕组的外部1与内部3运行时，中间绕组2为非载流绕组，虽然绕组中没有电流流过，但它处于漏磁主空道之中，即处于最大纵向漏磁场位置。其中间绕组2的涡流损耗将是平均涡流损耗的3 倍。为了计算方便起见，常采用同一公式（6.4）计算涡流损耗系数，故将中间绕组的最大纵向漏磁通密度用 Bm2 = 3 Bm 代入。c) 中间2与 内部3运行3 3.3.2 降压三绕组变压器联合运行方式的最大纵向漏磁通密度（Bm）计算 （如图6.2）式中：I1W1 ；I3

11、W3 联合运行时外绕组及内绕组的安匝； 13 外、内绕组的洛氏系数, 见阻抗计算SB1-007.5; HK123 平均电抗高度（mm）。Bm1Bm13.3.3 升压三绕组（或高-低-高双绕组）变压器联合运行方式的最大纵向漏磁通密度（Bm） 计算 （如图6.3）式中：I1W1 联合运行时外绕组的安匝； I3W3 联合运行时内绕组的安匝； 12 外、中绕组的洛氏系数, 见阻抗计算SB1-007.5； 23 中、内绕组的洛氏系数, 见阻抗计算SB1-007.5； HK12 外、中绕组平均电抗高度（mm）; HK23 中、内绕组平均电抗高度（mm）。 4 双绕组运行方式的涡流损耗系数（K W %）简便

12、计算， 双绕组运行方式的涡流损耗系数计算，为了简便起见，可不必先计算漏磁通密度( Bm ) , 而直接用下式计算： 表6.1 公式（6.12）中符号代表意义名 称同 心 式 线 圈交 迭 式 线 圈kw - 涡流系数kw= 1.78210 3 2 / (18k2 ) ; 75 C时 :铜线：kw= 3.8； 铝线：kw=1.36 f - 频率 (Hz) f - 额定频率 (Hz) f - 额定频率 (Hz)n - 平行于漏磁场 方向的导线根数连续式: n = 总段数（总饼数）螺旋式: n = 匝数(W)螺旋股数( n b)连续式: n = 每段匝数(Wb)并联根数(mb)螺旋式: n = 每股

13、并联根数 (m b)m -垂直于漏磁场 方向的导线根数连续式: m = 每段匝数(Wb)并联根数(mb)螺旋式: m = 每股并联根数 (m b)连续式: m = 每磁平衡组内段数(nh)螺旋式: m = 每磁平衡组内匝数(Wh)a -垂直于漏磁场方 向的裸导线尺寸a = 沿辐向方向单根裸导线厚度(mm)a = 沿轴向方向单根裸导线宽度(mm)s - 单根导线面积 s = 单根裸导线截面（m m2）s = 单根裸导线截面（m m2） - 洛氏系数 = 纵向漏磁洛氏系数 h = 横向漏磁洛氏系数HK -电抗高 (m m)HK = 线圈电抗高度（m m）HK = 线圈电抗宽度(BK）（m m）3.

14、4 环流损耗系数（K C %）计算由于并联导线在漏磁场中所处的位置不同，故在并联导线中产生循环电流, 从而产生环流损耗，环流损耗的大小与漏磁分布曲线及绕组的换位型式有关，下面仅考虑由于纵向漏磁通在并联导线中产生的环流损耗。 对单螺旋式而言，采用“242” 换位为最佳。以 “242” 换位, m = 4 环流损耗为1的各种换位型式的相对环流损耗，如表6.2 所示。表6.2 相对环流损耗对比表m345681216202428一次标准换位196.6321344358.7全分布（潘戈）换位2.365.006.988.37“121” 换位2.2515.5821.3225.8627.5828.4128.8

15、9“212” 换位113.4718.7522.824.2724.9725.35“242” 换位11.772.763.193.413.533.81“424” 换位912.3114.2915.2315.7716.1216.36“121” / “212” 换位2.251.161.141.131.131.141.14“424” / “242” 换位96.955.184.774.624.574.533.4.1 连续式绕组的环流损耗系数（K C %）计算式中：k 0 系数; k 0 = 1610 44 / (180k2) ; 75C时: 铜线：k 0 = 1.89；铝线：k 0 = 0.679； m b

16、连续式绕组沿辐向并联根数; 其它符号代表意义，见表6.1。5 3.4.2 载流单螺旋“242”换位的绕组环流损耗系数（K C1 %）计算 式中：WI 两端（,）换位区的实际匝数: WI = WIV = W W 单及单半螺旋式线圈的总匝数 ; 两端加大换位间距的换位区匝数系数, 见线圈计算中图2.7 KR -曲线； Hk 线圈的电抗高度（mm）, 见阻抗计算SB1-007.5; 漏磁总宽度（mm）,一般指内线圈内半径至外线圈外半径的宽度（指计算的 两个线圈）, 见阻抗计算SB1-007.5; f 频率（Hz）； a 垂直于漏磁场方向的裸导线厚度（mm）； s 单根裸导线截面（m m2）； m 垂

17、直于漏磁场方向的导线根数，此处指每股螺旋中并联根数 ( m b )； k1 、k2 系数，见表6.3。表6.3 系数 k1 、k2 、k3m481216202428k11.15232.54186.5620.0155532786139k2001.0244.60812.9028.6755.30k3030.72184.3614.41536322660213.4.3 非载流(处在漏磁场中间)单螺旋“242”换位的绕组环流损耗系数(K C2 %)计算式中：k3 系数，见表6.3 ; 漏磁总宽度(mm), 指内线圈内半径至外线圈外半径的宽度（含中间线圈）, 见阻抗计算SB1-007.5; 其它符号代表意义

18、同公式 ( 6.14 ) 及公式 ( 6.15 )。6 3.4.4 载流双螺旋“交叉”换位的绕组环流损耗系数（K C1 %）计算 双螺旋“交叉”换位的绕组环流损耗系数（K C1 %）计算较复杂，均用计算机程序进行计算，其具体计算公式如下： 表6.4 导线在各区的位置K i , j第j个“换位区”第i根导线j ( M / 2 )( M / 2 ) j Mj = M +1 i = 1K 1, j = ( M / 2 )j + 1 K 1, j = j( M / 2 ) K 1, j = K 1, 1 i = 2MK i , j = K ( i 1 ) , ( j +1 )K i , j = K i

19、 , 1 式中：k 4 系数; k4 = 6410 74 /k2 ; 75C时: 铜线：k4 =1.367； 铝线：k4 = 0.489； M 双螺旋式线圈中的换位数，即双螺旋并联总根数 M = n bm b ； n b 线圈中沿轴向并联根数，双螺旋式线圈n b = 2 ； m b 线圈中沿辐向并联根数，即每列螺旋的并联根数； K i , j 第 i根导线在第 j 个“换位区”的位置 , 见表6.4 ; i 载流绕组的第 i根导线在各区 j = 1（M + 1）的磁链和； S 载流绕组的第1根至第q根导线在各区 j = 1（M + 1）的总磁链； j 载流绕组的第j个 “换位区”的磁通； n

20、j 载流绕组的第j个 “换位区” 的换位间距, 见线圈计算SB1-007.2; W 双螺旋式线圈的总匝数 ; Hk 线圈的电抗高度( mm ), 见阻抗计算SB1-007.5; 漏磁总宽度(mm), 指被计算的内线圈内半径至外线圈外半径的宽度, 见阻 抗计算SB1-007.5; f 频率（Hz）； a 垂直于漏磁场方向的裸导线厚度（mm）； s 单根裸导7 3.4.5 非载流(处在漏磁场中间)双螺旋“交叉”换位的绕组环流损耗系数(K C2 %)计算 式中：f i 非载流绕组的第i根导线在各区 j = 1（M + 1）的磁链和； f S 非载流绕组的第1根至第q根导线在各区 j = 1（M +

21、1）的总磁链； f j 非载流绕组的第j个 “换位区”的磁通； f 漏磁总宽度(mm), 指内线圈内半径至外线圈外半径的宽度（含中间线圈）,见阻抗计算SB1-007.5; 其它符号代表意义同公式 ( 6.17 ) 至公式 ( 6.19 )。4 引线损耗（Py）计算 当电流通过引线时, 由于引线有电阻存在, 而产生引线的电阻损耗, 可按下式计算: Py = m x I 2 R y W ( 6 . 23 )式中： m x 相数; I 引线相电流（A）; R y 引线相电阻（）, R y = y L y / S y ( 6 . 24 )式中: y 引线电阻系数 ( mm 2 / m ), 铜引线(7

22、5) : y= 0.02135 mm 2 / m; 铝引线(75) : y = 0.0357 mm 2 / m; L y 引线的每相平均总长度( m )，可按表6.5估算; S y 引线总截面积( mm 2 )。8 表6.5引线每相平均总长估算接法电压（kV）出线方式线 圈 排 列引线每相平均长度Ly（m）Y或YN220中部出线高低 Ly 6.5中部出线高低高高低高低自 耦 变 压 器 Ly 6.5 + 窗高 + 夹件高度 9110中部出线 Ly 4端部出线 Ly 4 + ( 窗高 / 2 ) 4.53510端部出线 Ly 油箱高度 2线圈高度353端部出线中 压 绕 组 Ly 窗高 + 油箱

23、高 3线圈高度D353首端在上末端在下 Ly 窗高+2铁心柱中心距+铁轭至盖距离 5线圈高度353首 末 端均 在 上 Ly 2铁心柱中心距 有时为了计算简便起见, 引线损耗可用引线损耗占绕组导线电阻损耗（PR）的百分数来估算: W ( 6 . 2 5 )式中： PR 绕组导线的电阻损耗（W）, 按公式（6 .1）计算 ; Ky % 引线损耗占绕组导线电阻损耗（PR）的百分数（%）, 可按表6.6选取。 表6.6 引线损耗占绕组导线电阻损耗（PR）的百分数（Ky %）绕组电压等级(kV)3510630.4双螺旋式四螺旋式Ky %Y联结可不计0.511.51215D联结0.51235 杂散损耗（

24、PZS）计算变压器在运行时，绕组或大电流引线的漏磁通，穿过钢夹件、钢压板、钢螺栓螺母及油箱等钢铁结构件，在其中产生涡流，从而产生杂散损耗。在特大容量变压器中，杂散损耗有时可达负载损耗的30%40%，必须引起足够重视。常在漏磁通较大的部位，采用磁屏蔽或电磁屏蔽等措施，来减少钢铁结构件中的杂散损耗。考虑到漏磁通路径的复杂性，精确计算较为困难，所以，杂散损耗只能用近似方法进行计算。5.1 小型变压器的杂散损耗（PZS）计算对于630kVA及以下的小型变压器, 一般采用层式线圈结构，由于它的漏磁不大，故将杂散损耗一并在附加损耗中予以考虑，不再单独计算。9 5.2 中大型变压器的杂散损耗（PZS）计算对

25、于110 kV级及以下，800 kVA及以上的中大型双绕组及三绕组变压器, 一般采用饼式线圈结构，当其中每一对绕组运行时，绕组的纵向漏磁通为Z = XK%m / 100，其中有一部分漏磁通w向外汇流入油箱壁，另一部分漏磁通n向内汇流入铁心及铁轭和其它钢铁结构件。现仅以计算汇流入油箱壁的漏磁通w，在油箱壁中产生的涡流损耗为基础，而向内汇流入铁心及铁轭和其它钢铁结构件的漏磁通n产生的涡流损耗，以乘上一个系数来修正，故总的杂散损耗，可按下列经验公式估算：式中：Kzs 经验系数，平滑油箱: 三相取 Kzs = 23 / Xk% ; 单相取 Kzs = 10.5 / Xk% ； 波纹油箱(当Xk%10.

26、5%时): 三相取 Kzs = 3 ; 单相取 Kzs = 1.69 ； Xk% 额定容量时的电抗百分数（%），见阻抗计算SB1-007.5； 如Xk % 用实际容量的电抗百分数代入，则公式（6.26）中（P / Pr ）2 = 1 。 m 铁心主磁通（Wb），见铁心计算SB1-007.1； 漏磁链校正系数，按下式计算： Kyb 考虑压板的系数, 绝缘压板取: Kyb = 0.8; 钢压板(或无压板)取: Kyb = 1.0; Bq1, Bq2 各线圈的辐向尺寸（mm），见线圈计算SB1-007.2； A12 线圈间主空道尺寸（mm），见线圈计算SB1-007.2； Rp1, Rp2 各线圈的平均半径（mm），见线圈计算SB1-007.2； Rp12 主空道的平均半径（mm），见线圈计算SB1-007.2； Hk 平均电抗高度（mm），见线圈计算SB1-007.2，先分别计算各线圈电抗 高度, 然后再计算平均电抗高度; lxb 平滑油箱内壁的周长（mm）; 当线圈至油箱长轴方向的两端距离相差较 大（如有载变压器开关在一端）时，按距离较小的一端计算后，再乘2； 三相： lxb = 2（Rpb + 2 MO） mm （6.28） 单相： lxb = 2（Rpb + MO） mm （6.29）