02197概率论与数理统计作业及参考满分答案.docx
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02197概率论与数理统计作业及参考满分答案
2016年02197概率论与数理统计作业及满分答案
一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
）1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为【B】
A．{（正，正），（反，反），（一正一反）}
B．{（反，正），（正，反），（正，正），（反，反）}C．{一次正面，两次正面，没有正面}D．{先得正面，先得反面}
2.设A与B互不相容，且P（A）0，P（B）0则有【D】
A.P（A）1P（B）C.P（AB）1A．P（AB）0
C.P（A+B）=P（A）+P（B）
B.P（AB）P（A）P（B）D.P（AB）P（A）P（B）B.P（AB）1D.P（A-B）P（A）
3.若AB，则下列各式中错误的是【C】
4.若AB，则下面答案错误的是【A】
A.B未发生A可能发生B.C.P（A）PB
PB-A0
D.B发生A可能不发生
5.袋中有a个白球,d个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是【C】
1
A.2
aC.ad
1B.ad
d
D.ad（c5）
6.设A,B,C是三个相互独立的事件,且0P（C）1,则下列给定的四对事件中,不独立的是
【C】A.AUB与C
C.AC与C
D.AB与CB.AB与C
（B5）
7.设0P（A）1,0P（B）1,且P（A|B）P（AB）1,则【D】
A.A与B不相容C.A与B不独立
B.A与B相容D.A与B独立
8.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1,1,1,1则密码最终能被译的概率为
5436
【D】
A.1
1
B.2
（B8\c8）
C.2
5
9.已知P（A）P（B）P（C）【B】
D.2
3
11
P（AB）0,P（AC）P（BC）,则事件A,B,C全不发生的概率为416
1
85C.
8
A.
10.设随机变量X服从参数为
【B】
2
3B.8
D.
78
的泊松分布，且P{X1}P{X2},则P{X2}的值为
A.eC.1
1
B.D.1
5e22.e2
4e2
11.设X~N（,4）,则【C】
X
~N（0,1）4A.
C.P{X2}1
（1）
B.
P{X0}
1
2
D.0
12.设随机变量X的概率密度函数为fX（x）,则Y2X3的密度函数为。
【B】
1y3fX（）
2A.2
C.
1y3
fX（）
2B.2
D.
1y3
fX（）221y3
fX（）22
13.设X服从[1,5]上的均匀分布,则。
【D】
P{aXb}
A.
ba
4
P{3X6}
B.
3412
C.P{0X4}114．设随机变量X的分布律为
D.P{1X3}B．0.2
D．0.5（c14）
，则P{X1}。
【C】
A．0C．0.3
15.设F1（x）与F2（x）分别是随机变量X与Y的分布函数,为使aF1（x）bF2（x）是某个随机变量的分布函数,则a,b的值可取为。
【A】
32a,b
55A.22
a,b
33B.
1313
a,ba,b
22D.22C.
16.下列叙述中错误的是【D】
A.联合分布决定边缘分布B.边缘分布不能决定联合分布
C.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同D.边缘分布之积即为联合分布（B16c16）
17．X为随机变量，E（X）1,D（X）3，则E[3（X2）20]【D】
A.18B.9C.30D.32
18.X,Y独立,且方差均存在,则D（2X3Y）。
【C】
A.2DX3DYB.4DX9DYC.4DX9DYD.2DX3DY
19.设X1,X2,,Xn是来自总体X的简单随机样本,则X1,X2,,Xn必然满足
【A】
A.独立同分布B.分布相同但不相互独立;C.独立但分布不同D.不能确定
20．下列关于“统计量”的描述中，不正确的是【C】
A．统计量为随机变量B.统计量是样本的函数C.统计量表达式中不含有参数D.估计量是统计量（B19c18）
21．某人每次射击命中目标的概率为p（0p1），他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为。
【D】
2
pA．
2
（1p）B．
C．12pD．p（1p）
22．设随机事件A与B相互独立，且P（A）0，P（B）0，则。
【B】
A.P（A）1P（B）C.P（AB）1
B.P（AB）P（A）P（B）D.P（AB）1
23．从一批产品中随机抽两次，每次抽1件。
以A表示事件“两次都抽得正品”，B表示事件“至少抽得一件正品”，则下列关系式中正确的是【A】
A．ABB．BAC．AB
D．AB
24．已知P（A）0.4，P（B）0.5，且AB，则
A．0C．0.8
B．0.4D．1
P（AB）
。
【D】
25.袋中有c个白球,d个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是【C】
1A.2cC.cd
1B.cddD.cd
26.设A,B,C是三个相互独立的事件,且0P（C）1,则下列给定的四对事件中,不独立的是。
【C】A.AUB与CC.AC与C
B.AB与CD.AB与C
27．从标号为1，2，„，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为。
【A】
5051A．101B．101
5051C．100D．100
1111
,,2435则密码最终能被译的概率28.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为
为。
【C】
A.1
1
B.22D.3
4C.5
11
P（A）P（B）P（C）,P（AB）0,P（AC）P（BC）,
816则事件A,B,C全不发生的概率29.已知
为。
【A】
3
A.45C.8
3B.87D.8
30．设随机变量X的分布函数为F（X），下列结论中不一定成立的是【D】．．．．．
A．F（）1C．0F（X）1
B．F（）0D．F（X）为连续函数
31．设F（x）和f（x）分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有。
【C】
A．f（x）单调不减C．F（）0
32.设随机变量X的概率密度函数为
B．D．
F（x）dx1
F（x）f（x）dx
fX（x）,则Y2X3的密度函数为。
【B】
1y3fX（）22A.
1y3fX（）
2C.2
1y3
fX（）22B.1y3fX（）
2D.2
33.设X服从[1,5]上的均匀分布,则。
【B】
P{aXb}
A.
ba
4
P{3X6}
B.
1214
C.P{0X4}134．设离散型随机变量
P{1X3}
D.
F（x）为其分布函数，则F（3）。
【A】
A．0.2C．0.8
B．0.4D．1
1（x）bF2（x）是某个随机变量的分布函35.设F1（x）与F2（x）分别是随机变量X与Y的分布函数,为使aF
数,则
a,b的值可取为。
【D】
34
a,b
55A.22
a,b
33B.
1113
a,ba,b
2222D.C.
36.下列叙述中错误的是【C】
A.联合分布决定边缘分布B.边缘分布不能决定联合分布
C.边缘分布之积即为联合分布
D.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同
37．下列关于“统计量”的描述中，不正确的是【C】
A．统计量为随机变量B.统计量是样本的函数C.统计量表达式中不含有参数D.估计量是统计量38．已知D（X）4，D（Y）25，Cov（X,Y）4，则
A.0.004C.0.439.设
B.0.04D.4
XY。
【C】
X1,X2,,Xn是来自总体X的简单随机样本,则X1,X2,,Xn必然满足【C】
A.独立但分布不同;B.分布相同但不相互独立;C.独立同分布;D.不能确定
40.X,Y独立,且方差均存在,则D（3X4Y）【A】
A.9DX16DYB.9DX16DYC.3DX4DYD.3DX4DY
41．设事件A，B相互独立，且
P（A）
1
3，P（B）0，则P（AB）。
【D】
1B．5
1D．3
1A．154C．15
42.设有r个人,r365,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r个人中至少有某两个人生日相同的概率为。
【A】
rP3651
365rA.
r
C365r!
r
B.365
1
C.
r!
365
D.
1
r!
365r
43．设P（A）0，P（B）0，则由A与B相互独立不能推出。
【D】．．
A.
P（AB）P（A）
B.
P（BA）P（B）
C.P（AB）P（A）P（B）D.P（AB）P（A）P（B）
44.若AB,则。
【D】
A.A,B为对立事件
B.AB
C.AB
D.P（A-B）P（A）
45.袋中有a个白球,d个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是【C】
1A.2
aC.ad
1B.addD.ad
46.设A,B,C是三个相互独立的事件,且0P（C）1,则下列给定的四对事件中,不独立的是
【C】A.AB与CC.AC与C
B.AB与CD.AB与C
P（AB）
47．设A，B为两个随机事件，且BA,P（B）0，则。
【A】
A.1C.P（B）
B.P（A）D.P（AB）
1111
,,5476则密码最终能被译的概率48.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为
为。
【D】
A.1
1
B.2
4D.7
3C.7
11
P（A）P（B）P（C）,P（AB）0,P（AC）P（BC）,
525则事件A,B,C全不发生的概率49.已知
为。
【B】
1
A.2515C.25
12B.2513D.25
0x1;x,
2x,1x2;0,其它.f（x）1.2}的值。
X50．设随机变量的概率密度为=则P{0.2X`
【C】
A．0.5C．0.66
51．已知随机变量X的分布函数为
B.0.6D.0.7.
x001
0x12
21x33
x3，则P{X1}。
【C】F（x）=1
11
A．6B．2
2
C．3D．1
13
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