初中数学实践案例集.docx

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初中数学实践案例集

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第一节初中数学与科学实验

一、背景介绍

我们选取《初中代数与科学实践》的前言作为本部分内容的选题背景。

为使教师和学生体会到数学与自然及数学与社会的密切联系，认识数学的价值，并通过有效地组织实验、调查、设计方案等活动，更好地启发学生运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中的问题，形成勇于探索和创新的科学精神，国家教育发展研究中心中美数学课程与教学比较项目组组织编译了本书《初中代数与科学实践》。

本书包括两部分内容：

数学活动和数学与科学实验。

第一部分是数学活动的设计，包括调查研究和专题研究，这部分为教师、学生和家长提供了大量的信息和材料。

学生学完每章后，要进行一项与此节教学内容有关的活动，目的是在学校、家长和学生之间建立起一种紧密的联系，督促学生进行总结性的学习。

形式上分为：

调查研究A和调查研究B。

调查研究A是为学生提供完成本活动的有关信息，让家长了解活动的要求。

调查研究B侧重于对数学知识的探讨，且结合各章节具体内容，而不是关注数学的外部世界。

当学生每学完2、3章后，为了加强这几部分之间的联系，以及数学知识与现实世界的联系，进行专题研究。

其专题研究报告包括教学要求（有关活动的详细说明、数学活动的目标）、具体探讨的材料（包括如何进行调查的有关信息和一系列外部材料）、教师注意事项、成绩判定和评分标准卡（记录了学生的调查工作）。

第二部分主要是通过科学实验，建立起数学与科学的联系。

这种直观的方法有助于学生探索生命科学、地球科学、物理科学、生物学和化学的规律，学会用数学的方法进行思考，即用数学工具来分析他们收集的数据，刻划出科学概念的数学特征和加强数学概念的应用。

第二部分内容的主要目的是在教学中实现各学科知识的综合和应用，这主要通过科学实验来实现。

具体实验包括6个部分：

背景介绍、目的、材料、程序、数据与观察、分析。

每个实验后是教学建议。

其中既有部分试样答案，也有教学和进一步探索的建议。

本书集实用性、前沿性和指导性于一体，以培养学生的创新精神和实践能力为主线，重视学生的心理发展规律，关注学生的学习兴趣和经验，软化或者排除僵死的科目界限，更多地注重科学、数学和技术之间的相互联系，体现教育内容的现代化。

同时本书摒弃了传统自然科学学科教学的知识传授模式，从开放教育与主体性学习的角度来组织教学，学生的主体性参与活动贯穿于教学过程的设计思想与具体方案之中。

为中小学教育改革突破传统的应试教育模式，改变单纯的知识、技能传授，更好地关注学生的态度、价值观、知识、技能、方法、能力、行为、习惯等各方面能力的和谐发展提供了范例。

为了有效地讲授科学、数学和技术知识以及其他的知识和技能，教师不但应让学生进行系统研究、认真验证和亲身体验，而且要普及科学基础知识、增强学生的科学探索精神，使学生拥有科学的价值观。

为此，建议教师采用以下教学方法，由学生们感兴趣或熟悉的问题和现象开始讲授，让学生积极地运用假设、搜集和运用证据，设计调查和处理方案，鼓励学生的好奇心和创造性。

学生要熟悉周围的事物，要会观察、收集、处理和描述它们，并对比提出问题、展开争论，然后试着为这些问题找出答案。

让学生积极地参与。

学生需要各种各样的机会进行搜集、筛选和分类；观察、做笔记和绘制草图；访问、调查。

他们还需要学会使用放大镜、显微镜、温度计、照相机和其他普通仪器。

他们还应该学会仔细分析、记数、画图和计算；探索一般物质的特征；系统地观察人类和其他动物的社会行为。

在这些活动中，最重要的是测量。

在测量时，首先要指出测量什么，用什么测量，怎样检验测量结果的正确性，怎样解释测量结果，并使其具体化，这些是很多科学和工程学的核心问题。

让学生学会清晰地表达思想。

生活中口头和书面表达思想都很重要。

每位教师都要求学生把准确地表达思想放在优先地位。

此外，讲授科学的教师更应强调清晰地表达思想。

因为不能准确地向其他人表达自己的方法、发现和观念，别人就无法搞清证据的作用和确切的用途。

采取小组学习方式。

经常性的课堂小组活动有助于强化科学技术工作所需要的协作意识。

大部分科学家和工程师是以小组方式，而不是以孤立的个人方式开展工作。

同样，学生应与同学商量工作如何进行，互相交流学习步骤、概念意义，对调查结果进行辩论。

小组学习与过去通常采用的那种个人的课本——作业——背诵方法相比，信息反馈和信息交流更具有现实性。

关于中小学数学与科学实验的书在我国基础教育中还不多见，本书的出版主要起抛砖引玉作用。

可以指导数学教师的教学实践，启发他们的思路，帮助他们从整体上理解数学并展开科学教育，使他们能够创造性地搞好数学科学教育，提高我国中小学生科学素养的整体水平。

二、目录

第一部分数学活动

第一章

调查研究A文字表达能力

调查研究B进行统计

第二章

调查研究A有益的食品

调查研究B游戏时间

第三章

调查研究A高等教育

调查研究B数系

专题研究一温室效应

第四章

调查研究A姓名的世界

调查研究B如此之多

第五章

调查研究A剧场和收入

调查研究B集资

专题研究二去钓鱼

第六章

调查研究A分析移民

调查研究B种植图

第七章

调查研究A选择职业

调查研究B健康范围

专题研究三被动吸烟

第八章

调查研究A游戏

调查研究B线性思维

第九章

调查研究A历史的构成

调查研究B濒临灭绝的动物

专题研究四预备、开始、降落

第十章

调查研究A电影中的数字

调查研究B成功的公式

第十一章

调查研究A志愿者调查

调查研究B构造抛物线

专题研究五造砖厂

第十二章

调查研究A玛雅时期

调查研究B焦距

第十三章

调查研究A基本调查

调查研究B螺旋

专题研究六消费热点

第二部分科学与数学实验室

实验1利用物理性质

实验2酸雨的pH值

实验3光的反射

实验4电磁铁强度的变化

实验5密度与浓度的关系

实验6绘制太阳能收集器的效率图

实验7风力和盒形图

实验8测定醋中醋酸的百分比

实验9天文距离和科学记数法

实验10发射运动

实验11过度繁殖

实验12土壤的物理因素使用说明

三、内容选介

3．1数学活动

第一章

这一章，学生要学习数学表达式及其性质，同时学习如何借助图来表达数据。

调查研究A文字表达能力

学生将进行一项关于各种工作中文字表达能力重要性的调查。

下面所列的是完成这项调查所必须进行的活动。

1．至少调查20多种工作，按重要程度排序，并回答如下问题：

最重要的工作；

工作中最重要的事情；

工作中不重要的事情。

2．用l中所获得的数据计算出各项所占的百分比。

3．到图书馆查阅有关工作介绍的书籍，列出需要较强写作能力的工作。

4．研究一项你所列的职业，你可以采访一些在工作中需要大量写作的人员，找出每个人

写作的目的，并弄清写作究竟涉及哪些内容。

5．制订一个小册子帮助低年级的同学理解具有写作技能的重要性。

调查研究B进行统计

学生将进行一项关于运动统计的调查。

下面所列的是完成这项调查所必须进行的活动。

1．统计一下这学期足球甲A联赛中每个球队获胜的场次数量，你可以从每周报纸的体育栏目找到这些信息。

2．用1所获得的数据在辽宁队和申花队之间的比赛用树图表示。

3．用一个完整的树图对辽宁队和申花队之间进行对比，比较一下谁较好，谁较差。

4．选择一个你认为是最好的或最差的队，计算出每队获胜的百分比。

5．记录下另外5场比赛的结果，用图粗略地勾画出这个队在5场比赛中获胜的百分比。

6．写一篇新闻报道，报道一下在主要的球赛中最好的或最差的队的成绩，并作图列出其发展的趋势。

第十章

这一章，学生学习因式分解，他们将要学会如何对二项式进行因式分解，学会用分配律和因式分解方法来解方程。

调查研究A电影中的数字

学生将进行一项关于电影名称中数字的调查。

下面所列的是完成这项调查所必须进行的

活动。

1．在电影中的标题中经常出现数字，例如“101Dalamatians”、“阿克波罗13”和“12只猴子”。

这项研究需要小组合作，列出至少20部电影名中包含数字的电影，可以用报纸上关于电影的报道或参观音像书店等。

2．确定在电影题目中的数字哪些是素数哪些是合数。

3．找出这些合数的素数因子。

4．交换各组的游戏。

调查研究B成功的公式

学生将进行一项关于数学公式的调查。

下面所列的是完成这项调查所必须进行的活动。

1．在你的生活中，你可能用过许多公式，特别是在你学习数学和科学科目时。

由于你或

多或少是位公式专家，杂志编辑让你和其他同学写一篇题目是“20个真正有用的公式”的文章，此文章的目的是想证实人们是否在实际中应用代数公式。

例如公式

可用于计算某一物体从初始高度

以一定的速度在特定的时间虞所达到的高度

，你可以通过查阅有关的数学和科学书籍，搜集更多的有用公式。

2．小组合作，尽可能地写出更多的数学公式，从中选择出20个最好、最有用的公式。

3．给出每个公式后，告诉大家它是如何用的，并用例子说明其用途，用最恰当的方式展示

你小组所获取的信息，如果可能可以用图片或照片等。

4．当你的小组完成这篇文章后，与其他小组进行交流、讨论，看一下你的文章与其他组的文章的相似之处和不同之处。

3．2专题研究三：

被动吸烟

材料：

秒表、坐标纸、3个圆形气球、皮尺、细线。

20世纪的50、60年代，科学家已经收集了大量证据说明吸烟对人体的危害。

最近开始关注被动吸烟者的受害情况。

被动吸烟者指由于附近有人吸烟而不得已地吸人烟的人群。

1993年环境保护机构（EPA）估计，美国每年数千位非吸烟者因被动吸烟而患癌症。

被动吸烟已成为直2种危害人体健康的环境污染之一。

作为一个意识到吸烟危害性的公民和一名关注健康的年轻人，你希望组织一个活动将被动吸烟的影响限制到最小。

本项研究中，你要研究呼吸时吸人了多少空气以及房间中有多少是有烟气体。

你也可以从经济和健康方面来考察这个问题。

3人一组，进行研究。

研究A

收集数据重．制作如下表格。

小组人员

1

2

3

呼吸次数

气球的周长

气球的半径

气球的体积

每次呼吸的气体的体积

2．小组的每位成员吹起一个气球，然后放气，如此反复3次。

注意给每位成员休息的时

间。

3．将64厘米长的线两端打结在一起。

4．小组中的一位成员用线环绕着气球，另一位将气球吹到线围成的那么大（即此时气球的周长大约为64厘米），第三位记录需要吹多少次才能吹足气球。

每个成员都要吹起一个气球。

5．测量每个吹足的气球的周长，利用公式

求出气球的半径。

分析数据

1．将你所获得的数据作图。

2．计算吹足一个气球的平均次数。

3．用公式

估计每个气球的体积，然后估计每次吹气的体积。

研究B

现在我们要比较每吸一口烟呼出到房间空气中的烟量和深呼吸时呼出的气体量。

吸烟者平均要抽重0次就可抽完一支烟。

重．假设每吹一次气球吹出的气体量就近似等于每吸一口烟排放到空气中的烟量。

一个气球的体积相当于多少支烟呢?

2．作一张抽一支烟排放到房间中烟量的图，横轴表示抽了几口烟，纵轴为房间中累积的烟量。

描述这张图，并写出相应的函数来。

3．作图，横轴为气球半径，纵轴为气球的周长。

写出反映它们之间关系的等式来。

4．静止状态时每呼吸一次平均排出大约500毫升的气体。

从研究A中得到你吹起一个气球需要吹的次数为n，那么静止状态呼吸n次排出的气体量与气球的体积相比如何?

是什么原因造成这个差异?

研究