青山区学年度第一学期八年级期中考试数学试题及答案.docx

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青山区学年度第一学期八年级期中考试数学试题及答案

青山区2010-2011学年度第一学期八年级期中考试数

学试题及答案

青山区2010-2011学年度第一学期八年级期中测试数学试卷

 　　　　　青山区教育局教研室命制2010、10总分题号

171819202122232425得分

 选择题答题卡l题号123456789101112得分l答案一、选一选（本大题共

12小题，每小题3分，共36分）

 下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有-个是正确的，请将正确答案

的代号填在上面答题卡中对应的题号内．

 1、实数-2，0.3，，，中，无理数的个数是（）

 A．2B．3C．4D．5

 2、下列”QQ表情”中属于轴对称图形的是（）

 3、如图所示，△ABC≌△EFD,∠B与∠F是对应角，那幺（）

 A.AB=DE,AC=EF,BC=DFB.AB=DF,AC=DE,BC=EF

 C.AB=EF,AC=DE,BC=DFD.AB=EF,AC=DF,BC=DE

 4、点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是（）

 A.（2,3）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（-3,2）

 5、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

 A.x>-5B.x<-5C.x≠-5D.x≥-5

 6、下列四个条件中，能证明两个直角三角形全等的是（）

 A．两个锐角对应相等B．一条直角边对应相等

 C．斜边对应相等D．两条直角边对应相等

 7、下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）

 A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边，

 C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°

 8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、

△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）

 A．5个B．4个

 C．3个D．2个

 9.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而

 成的．依此规律，第9个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全

等的共有（）个。

A49B.64C.81．D.100

 10、如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，

 ∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）

 A．100°B．80°C．70°D．50°

 11、如图所示，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC、CD的

 垂直平分线，∠EAF=80°，∠CBD=30°则∠ADC的度数为（）

 A．45°B．60°

 C．80°D．100°

 12、如图，已知：

△ABE是等边三角形，BC平分∠GBE,DF∥AB.下列结

论：

①△BGC是等边三角形；②BO+OC=GO;③BO平分∠AOG;④AF-

EF=BF，成立的是（）

 A．①②③④B．①②④

 C．①②③D．①③

 二、填一填（每题3分，共12分）

 13、=_____，=____,=____

 14、如图，点P关于OA、OB的对称点分别为点C、点D，连接CD，分

别交OA、OB于M、N两点，若△PMN的周长为8厘米，则CD的长为

______厘米．

 15、如图，AB=AC，要证明△ADB≌△ADC，需添加的条件

 不能是_______（只需写其中一种）．

 16、如图，△ABC中，点A的坐标为（O，1），点B的坐标为

 （3，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全

 等，那幺点D的坐标是______．

 三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）

 17．（本题6分）计算：

（+）-3

 18（本题6分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠

BCD，CD=CE．

 求证：

ACD≌△BCE

 19（本题6分）若m=-+4x,求出m的算术平方根。

 20．（本题7分）如图所示，CD⊥AB,垂足为D,∠ACB=90°,∠A=30°.

 求证：

BD=AB

 21、（本题7分）如图，已知△ABC的顶点坐标为：

A（-5，4），B（-3，

1），C（-1，3）．

（1）画出△ABC关于直线x=2（记为Ⅲ）对称的图形△A’B’C’;

（2）点．A关于直线m的对称点的坐标为_____，点B’关于x轴的对称点的

坐标为________；

 （3）△A’B’C’的面积为__________

 22.（本题8分）如图，已知AC=AE,FC=FE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相

交于点F,连接CD,EB。

（1）求证：

△ABC≌△ABE;

（2）求证：

AF⊥BD．

 23.（本题10分）八

（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如

图）．设计了如下方案：

 （I）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，

移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P

的射线OP就是∠AOB的平分线．

 （Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直

角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N

重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．

（1）方案（I）、方案（Ⅱ）是否都可行？

对于可行的方案，请加以证明；

（2）在方案（I）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥

OB.此方案是否可行？

请说明理由．（0°<∠AOB<180°）

 24、（本题10分）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边

AB，AC，BC的中点，

 M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，

△DMN也随之整体移动）．

（1）如图①，当点M在点B左侧时，EN与MF的数量关系为_________；

（2）如图②，当．点M在BC上时，其它条件不变，

（1）的结论中EN与MF

的数量关系是否仍然成立？

若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理

由；

 （3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断

（1）的结

论中EN与

 MF的数量关系是否仍然成立？

请直接写出结论，不必证明．

 25、（本题12分）如图，平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，

且OA-AB.

（1）如图，在图中画出△AOB关于BO的轴对称图形△A1OB，若A（-3，1），

请求出A1点的坐标：

（2）当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，AB与y轴交于点E，

且AE=BE．AF⊥y轴交BO于F，连结EF，作AG//EF交y轴于G．试判断

△AGE的形状，并说明理由；

 }（3）当△AOB绕着原点O旋转到如图所示的位置时，若A（，3），c为x轴

上一点，且OC=OA，∠BOC=15°，P为y轴上一点，过P做PN⊥AC于

N，PM⊥AO于M，当P在y轴正半轴上运动时，试探索下列结论：

①

PO+PN-PM不变，②PO+PM+PN不变．其中哪一个结论是正确的？

请说明理

由并求出其值．

 青山区2010-2011学年度第一学期八年级期中测试

 数学试卷评分标准

 一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号

123456789101112答案ACCBDDBACABC

 二、填一填（每题3分，共12分）

 13、4，-2，314、815、∠B=∠C或∠ADB=∠ADC（只填一个即

可）

 16、（4,-1）或（-1，3）或（-1，-1）

 三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）

 17、（本题6分）计算：

 =3+1+......4分

 =......6分

 18、证明：

 　　　∵C是线段AB的中点

 　　　∴

AC=BC......1

分

 　　　∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD

 　　　∴∠ACD=∠ECD，∠BCE=∠

ECD......3分

 　　　∴∠ACD=∠

BCE......4分

 　　　在△ACD和△BCE中　　　∴△ACD≌△BCE

（SAS）......6分

 19、解：

∵x-1≥0,1-x≥0

 　　∴x≥1,

x≤1......2分

 　　∴

x=1......3

分

 　　∴=4......4分

 ∴的算术平方根为

2......6分

 20、证明：

∵∠A=30°，∠ACB=90°

 　　∴∠B=60°，

BC=AB......3分

 　　又∵CD⊥AB

 　　∴∠BDC=90°

 　　∴∠

BCD=30°......5分

 　　∴BD=BC

 　　　　=×AB

=AB......7分

 21、解：

（1）如图所示：

△A′B′C′为所画的图形......2分

（2）（9，4），（7，-

1）......5分

 （3）

5......7

分22、

（1）证明：

在△ACF和△AEF中

 ∴△ACF≌△AEF（SSS）

 ∴∠ACB=∠

AEF......2分

 在△ABC和△ABE中

 ∴△ABC≌△ABE

（AAS）......4分

（2）由

（1）有：

CF=EF，△ABC≌△ABE∴BC=DE∴

BF=DF......

5分

 在Rt△ABF和Rt△ADF中

 ∴Rt△ABF和Rt△ADF

（HL）......6分

 ∴∠AFB=∠

AFD......7分

 ∴AF⊥BD（等腰三角形底边上的三线合

一）......8分

 23、解：

（1）方案（Ⅰ）不可行，方案（Ⅱ）可

行.......1分

 证明如下：

 在△OPM和△OPN中

 ∴△OPM≌△

OPN（SSS）......4分

 ∴∠AOP=∠BOP（全等三角形对应角相

等）......5分

（2）当∠AOB是直角时，此方案可

行.......6分

 此时∠AOB=∠PMO=∠MPO=∠PNO=90°，满足四边形内角和等于

360°......7分

 而PM⊥OA,PN⊥OB,且PM=PN∴OP为∠AOB的平分线.（到角两边距离相

等的点在这个角的角平分线上）......8分

 当∠AOB不为直角时，此方案不可行，此时∠AOB＋∠PMO＋∠MPO＋

∠PNO＜360°

 ......10分

 24、

（1）

EN=MF；......2分

（2）成立．证明如下：

 连结

DE......3

分

 ∵△ABC是等边三角形，

 ∴AB=AC=BC，∠A=60°

 又∵AD=AB，AE=AC∴AD=AE∴△ADE是等边三角形

 ∴DE=AD=BD

①......4分

 ∠ADE=60°

 同理可证：

∠BDF=60°

 ∴∠MDF+∠BDM=60°

 又△DMN是等边三