学年九年级数学上学期自主训练 专题六 212223章综合训练答案不全 新人教版.docx
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学年九年级数学上学期自主训练专题六212223章综合训练答案不全新人教版
2019-2020学年九年级数学上学期自主训练专题六21、22、23章综合训练（答案不全）新人教版
班级
姓名学号
一、选择题（每题4分，
共40分）
1．函数
的自变量的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
……
2．下列计算错误的是（）
A．
B．
C．
D．
3．已知xy＜0，
化简后为（）
A．x
B．－x
C．－x
D．x
4．最简二次根式
与
是同类二次根式，则x值（）
A．3B．0C．±3D．－3
5．方程
的实根有（）个。
A．4B．3C．2D．1
6．于关x的一元二
次方程kx2+2x－1=0有两个不等的实数根,k的取值范围（）
A．k>－1B．k>1C．k≠0D．k>－1且k≠0
7．摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（）
A．x（x＋1）＝182B．x（x－1）＝182
C．2x（x＋1）＝182D．0.5x（x－1）＝182
8．估计
的运算结果应在（）
A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间
9．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装箱150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，那么这个函数的大致图象只能是（）
10．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去,则第
个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（）
①②③
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，共24分）
11．函数
的自变量
的取值范围是.
12．若方程
是关于
的一元二次方程，则
的取值范围是_______．
13．等腰三角形的两边长分别为
和
，那么这个三角形的面积是．
14．如图,直线y=
x+
交x轴、y轴于A、B点,
PA＝PB,且∠APB＝120°,若双曲线y=
过P点,则k=．
15．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F.若OE=1，则CF=__________.
16．市场上有一种新型碳酸饮料，它是由某种碳酸原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨这种碳酸原液可以购买20吨纯净水；今年来由于物价普遍上涨，此酸原液上涨了50%，纯净水也上涨了8%，从而导致这种碳酸饮料成本上涨20%，则这种饮料中碳酸原液与纯净水的配制比例为．
三、解答题：
（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
17．计算：
（1）
（2）
18．我们已经学习了一元二次方程的四种解法：
配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①
；②
；③
；④
．
19．已知
中，已知
，
，
，试求
的周长（结果保留号）.
20．尺规作图：
请在原图上作已知线段
的垂直平分线，并在垂直平分线上作一点
使得点
到线段
的距离等于已知线段a.（要求：
写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法）
已知：
求作：
四、解答题（每小题10分，共40分，解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤）
21．先化简，再求值：
，其中
.
22．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为
．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是
？
23.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：
年收入/万元
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
家庭户数/户
（1）填写完成下表：
这20个家庭的年平均收入为万元；
（2）样本中的中位数是万元，众数是
万元；
（3）在平均数、中位数两数中，更能反映这个地区家庭的年收入水平.
（4）要想这20个家庭的年平均收入在2年后达到2.5万元,则每年的平均增长率是多少?
24．在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90˚，E、F为BC边上两点，且∠EAF=45˚,求证：
EF2=BE2+FC2
五、解答题：
（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
25．一快餐店试销某种套餐，试销一段时间
后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）。
若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份。
为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，且要求售价一定高于成本价，用y（元）表示该店日销售利润．（日销售利润＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出）
（1）当每份套餐售价不超过10元时，请写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当每份售价超过10元时，该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有最高的日销售利润。
按
此要求，每份套餐的售价应定为多少元？
此时日销售利润为多少？
（3）新年即将到来，该快餐店准备为某福利院30个小朋友送去新年的礼物，已知购买一份礼物需要20元，于是快餐店统一将套餐的售价定为10元以上，并且每卖出一份快餐就捐出2元作为为福利院小朋友购买礼物的经费，则快餐店在售价不超过14元的情况下至少将套餐定为多少钱一份，可使日销售利润（不包含已捐出的钱）达到900元？
并通过分析判断此时所集经费是否能够为福利院每个小朋友都购买一份礼物。
（其中
，
）
26．如图，以矩形
的顶点
为原点，
所在的直线为
轴，
所在的直线为
轴，建立平面直角坐标系．已知
为
上一动点，点
以1cm/s的速
度从
点出发向
点运动，
为
上一动点，点
以1cm/s的速度从
点出发向点
运动．
（1）试写
出多边形
的面积
（
）与运动时间
（
）之间的函数关系式；
（2）在
（1）的条件下，当多边形
的面积最小时，在坐标轴上是否存在点
，使得
为等腰三角形？
若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在某一时刻将
沿着
翻折，使得点
恰好落在
边的点
处．求出此时时间t的值．若此时在
轴上存在一点
在
轴上存在一点
使得四边形
的周长最小，试
求出此时点
点
的坐标.
答案
23．
年收入/万元
0.6
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
9.7
家庭户数/户
1
1
2
3
4
5
3
1
这20个家庭的年平均收入为1.6万元
（2）样本中的中位数是1.2万元，众数是1.3万元；（3）在平均数、中位数两数中，中位数更能反映这个地区家庭的年收入水平.
（4）
解：
设年平均增长率为x，根据题意，
得1.6（1＋x）2＝2.5．（1＋x）2=
．∴1＋x=±1.25．
∴x1=0.25=25%,x2=－2.25（不合题意,舍去）
答：
每年的年平均增长率为25%．
24.略
25．解
（1）y=（x-5）·400-600
=400x-2600（5（2）当x>10时
y=（x-5）·[400-（x-10）-40]-6
00=-40x2+1000x-4600
=-40（x2-25x+
）2-
-4600=
又∵x只能为整数
∴当x=12或13时， 日销售利润最大，但为了吸引顾客，提高销量
x=12此时的日利润为：
-40x（12-12.5）2+1650=1640元
（3）y=（x-5-2）（400-（x-10）·40）-600
=（x-7）（800-40x）-600
=-40x2+1080x-6200
令：
-40x2+1080x-6200=900
2x2-54x+355=0
b2-4ac=76
套餐售价至少定为12天/份，可达到日销售利润为900元.
此时销售的份数为:
400-（12-10）·40
=400-80
=32份
∴为福利园所集资金：
320×2=640元
∵30×20＝600<640
∴快餐店所集经费能为福利院每个小朋友都购买一份礼物.
26.
（1）∵
∴
（2）∵
∴
∴当
时，
有最小值
此时：
①当
在
轴上时，设
此时：
∴当
时，
∴
∴
∵
与
重合∴舍去
当
时，
，
，
∴
当
时，
，
，
∴
②当
在
轴上时，设
则
，
∴当
时，
∴
当
时，
，∴无解.
当
时，
∴
∴
（舍
三点重合）
∴综上共
有6个这样的
点
使得
为等腰三角形.
即
③设
则
∴
过
作
于
则：
∴
又
∴
∴
∴在
中，
∴
∴
∴
（舍）
∴
·
∴
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