二年级奥数周周练 第29周 画画凑凑 学生版.docx

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二年级奥数周周练第29周画画凑凑学生版

第29周画画凑凑

一、知识要点

小朋友，你喜欢小动物吗？

每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。

把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？

下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。

用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物的只数。

二、精讲精练

【例题1】鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？

【思路导航】题中说一共有3个头，一定是3只小动物，用图表示如下：

“

”，给每个小动物画上两条腿

。

如果有3只鸡，只能有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。

又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。

有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡。

练习1：

1.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？

2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？

3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？

【例题2】鸡兔同笼，共10个头、26条腿，笼里有几只鸡、几只兔？

【思路导航】我们可以用“

”表示头，用“/”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。

从图中可以看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，显然少画了26－20＝6（条）。

由于一只兔比一只鸡多2条腿，6÷2＝3.所以我们应该在3只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。

从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡。

练习2：

1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？

2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？

3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？

【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？

【思路导航】要解答这道题，必须先知道一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿。

如果全是蛐蛐，则有6×15＝90（条）腿，而题中说有100条腿，多出100－90＝10（条）腿。

一只蛐蛐比一只蜘蛛少8－6＝2（条）腿，10里面有5个2，即10÷2＝5（只），这个5也就是蜘蛛的只数。

那么蛐蛐的只数有15－5＝10（只）。

100－15×6＝10（条）

10÷（8－6）＝5（只）

15－5＝10（只）

答：

蛐蛐有10只，蜘蛛有5只。

练习3：

1.蛐蛐和蜘蛛共有8只，共有54条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？

2.螃蟹和甲鱼共10只，共有64条腿，它们各有多少只？

3.笼中有兔又有鸡，数数腿36条，数数脑袋11只，问有几只兔几只鸡？

【例题4】一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共12辆，数数车轮共27个，问自行车有几辆？

三轮车有几辆？

【思路导航】车棚里的12辆车，如果全部是自行车，则有2×12＝24（个）轮子，而题中说有27个轮子，显然多了27－24＝3（个）轮子，而一辆三轮车比一辆自行车多1个轮子，多出的三个轮子里面有3个1，即三轮车有3÷（3－2）＝3（辆），自行车有：

12－3＝9（辆）。

27－2×12＝3（个）

3÷（3－2）＝3（辆）

12－3＝9（辆）

答：

车棚里有9辆自行车，3辆三轮车。

练习4：

1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共26个，问车棚里的自行车有几辆？

三轮车有几辆？

2.广场上停着三轮车和小汽车共12辆，数数车轮共有40个，问有几辆三轮车，几辆小汽车？

3.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？

【例题5】小林共有16枚硬币，有5角和1角两种，它们合在一起共有4元4角。

5角和1角的硬币各有几枚？

【思路导航】如果16枚都是1角硬币，则小林只有1×16＝16（角），16角＝1元6角，而事实上小林优4元4角，少：

4元4角－1元6角＝2元8角＝28角。

由于1枚5角与1枚1角相差5－1＝4（角），28角里有28÷4＝7（枚）5角，这7枚就是5角硬币，共有16枚硬币，5角的有7枚，1角的就是16－7＝9（枚）

1×16＝16（角）

4元4角＝44角

44－16＝28（角）

28÷（5－1）＝7（枚）

16－7＝9（枚）

答：

5角硬币有7枚，1角硬币有9枚。

练习5：

1.十元钱买8角邮票和4角邮票，共买17张，问两种邮票各多少张？

2.有5元的和2元的两种游艇票共18张，总钱数是66元，问每种游艇票各几张？

3.小白兔采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可采12个。

它一连采了8天，一共采了112个蘑菇。

这8天中有几天是雨天？