二年级奥数周周练 第29周 画画凑凑 学生版.docx

1、二年级奥数周周练 第29周 画画 凑凑 学生版第29周 画画 凑凑一、知识要点小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物的只数。二、精讲精练【例题1】鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？【思路导航】题中说一共

2、有3个头，一定是3只小动物，用图表示如下：“”，给每个小动物画上两条腿。如果有3只鸡，只能有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡。练习1：1.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？【例题2】鸡兔同笼，共10个头、26条腿

3、，笼里有几只鸡、几只兔？【思路导航】我们可以用“”表示头，用“/”表示一条腿，先把它们全部看作是腿较少的动物，也就是全部画成鸡。从图中可以看出，10只鸡有20条腿，而条件中说共有26条腿，显然少画了26206（条）。由于一只兔比一只鸡多2条腿，623.所以我们应该在3只鸡的图上再分别加上2条腿，使它们称为兔子的表示图。从图中可以看出，笼中有3只兔子，7只鸡。练习2：1.鸡兔同笼，共有8个头，共有22条腿，有几只鸡，几只兔？2.蛐蛐和蜘蛛共12只，共有82条腿，它们各有几只？3.鸡兔同笼，共有9个头，28条腿，笼中的鸡兔各有多少只？【例题3】蛐蛐和蜘蛛共15只，共有100条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少

4、只？【思路导航】要解答这道题，必须先知道一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿。如果全是蛐蛐，则有61590（条）腿，而题中说有100条腿，多出1009010（条）腿。一只蛐蛐比一只蜘蛛少862（条）腿，10里面有5个2，即1025（只），这个5也就是蜘蛛的只数。那么蛐蛐的只数有15510（只）。10015610（条）10（86）5（只）15510（只）答：蛐蛐有10只，蜘蛛有5只。练习3：1.蛐蛐和蜘蛛共有8只，共有54条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？2.螃蟹和甲鱼共10只，共有64条腿，它们各有多少只？3.笼中有兔又有鸡，数数腿36条，数数脑袋11只，问有几只兔几只鸡？【例题4】一辆自行车有2个轮子

5、，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共12辆，数数车轮共27个，问自行车有几辆？三轮车有几辆？【思路导航】车棚里的12辆车，如果全部是自行车，则有21224（个）轮子，而题中说有27个轮子，显然多了27243（个）轮子，而一辆三轮车比一辆自行车多1个轮子，多出的三个轮子里面有3个1，即三轮车有3（32）3（辆），自行车有：1239（辆）。272123（个）3（32）3（辆）1239（辆）答：车棚里有9辆自行车，3辆三轮车。练习4：1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共26个，问车棚里的自行车有几辆？三轮车有几辆？2.广场上停着三轮车和小汽车共12辆，数数车轮共有40个，问

6、有几辆三轮车，几辆小汽车？3.停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在两种汽车共有72个轮子，问大汽车和小汽车各有几辆？【例题5】小林共有16枚硬币，有5角和1角两种，它们合在一起共有4元4角。5角和1角的硬币各有几枚？【思路导航】如果16枚都是1角硬币，则小林只有11616（角），16角1元6角，而事实上小林优4元4角，少：4元4角1元6角2元8角28角。由于1枚5角与1枚1角相差514（角），28角里有2847（枚）5角，这7枚就是5角硬币，共有16枚硬币，5角的有7枚，1角的就是1679（枚）11616（角）4元4角44角441628（角）28（51）7（枚）1679（枚）答：5角硬币有7枚，1角硬币有9枚。练习5：1.十元钱买8角邮票和4角邮票，共买17张，问两种邮票各多少张？2.有5元的和2元的两种游艇票共18张，总钱数是66元，问每种游艇票各几张？3.小白兔采蘑菇，晴天每天可以采20个，雨天每天可采12个。它一连采了8天，一共采了112个蘑菇。这8天中有几天是雨天？