学年最新北师大版八年级数学上学期期中模拟质量检测3及答案解析精品试题.docx
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学年最新北师大版八年级数学上学期期中模拟质量检测3及答案解析精品试题
座号
上期期中八年级考试
数学试卷
题号
一
二
三
总
分
1-8
9-15
16
17
18
19
20
21
22
23
得分
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是【】
A．B．C．D．
2．已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是【】
A．5B．10C．11D．12
3．点P（4，5）关于x轴对称点的坐标是【】
A．（﹣4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（5，4）
4．下列判断中错误的是【】
A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B．有一边相等的两个等边三角形全等
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
5．三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是【】
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形
6．如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=【】
A．360°B．250°C．180°D．140°
（第6题图）（第7题图）
7．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若△ODE的周长为10厘米，那么BC的长为【】
A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm
8．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．
下列结论：
①DF=DN
AE=CN；③△DMN是等腰三角形；
④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是【】
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共21分）（第8题图）
9.“三角形任意两边之和大于第三边”，得到这个结论的理由是_______________．
10．若正n边形的每个内角都等于150°，则n=______，其内角和为______．
11.如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE= ．
12．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是_____．
（第11题图）（第12题图）
13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是______．
14．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为______cm．
（第13题图）
15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为_________．
三、解答题：
（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）证明三角形内角和定理:
三角形三个内角的和等于180°
17．（8分）如图，点F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．
求证：
∠A=∠D．
18．（8分）如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数．
19．（8分）C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明
AC+DE=CE．
20.（10分）如图，三角形ABC中，AB=AC=2，∠B=15°，求AB边上的高
21.（10分）如图，在三角形ABC中，AD为中线，AB=4，AC=2，AD为整数，求AD的长。
22．（10分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0），
C（﹣1，0）．
（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是______．
（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是______．
（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为______．
23．（13分）如图①，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，连接BD，CE，BD和CE相交于点F，若△ABC不动，将△ADE绕点A任意旋转一个角度．
（1）求证：
△BAD≌△CAE．
（2）如图①，若∠BAC=∠DAE=90°，判断线段BD与CE的关系，并说明理由；
（3）如图②，若∠BAC=∠DAE=60°，求∠BFC的度数；
（4）如图③，若∠BAC=∠DAE=
，直接写出∠BFC的度数（不需说明理由）
八年级上期期中考试数学参考答案
一．选择题
ABCCBBCD
二．填空题
9
10
11
12
13
14
15
两点之间线段最短
n=12,
1800°
125°
5
50°
8
4
三．解答题
16.已知：
如图△ABC．
求证：
∠A+∠B+∠C=180°
证明：
略
17.证明：
∵BF=CE即BF+CF=CE+CF
∴在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠A=∠D.
18.解：
∵∠C=∠ABC=2∠A且∠A+2∠ABC=180°，
∴5∠A=180°
∴∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=
，
∵BD⊥AC，∴∠DBC
.
19.证明：
∵AC⊥BC且∠ABD=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，∠DBE+∠ABC=90°，
∴∠A=∠DBE，又△BDE是直角三角形，
在Rt△ACB和Rt△BED中，
∴∠C=∠DEB=90°，∠A=∠DBE，AB=BD，
∴△ACB≌△BED（AAS）
∴AC=BE，CB=DE
∴
，故原结论成立.
20.解：
过点C作BA的垂线，交BA的延长线于点D，
则
，
∵AB=AC，∴
，∴
在Rt△ADC中，
，
，∴
，即AB边上的高为1.
21.证明：
（倍长中线法）延长AD到点E，使
，连接BE，
在△ADC和△EDB中
∵BD=DC，AD=DE，
，
∴△ADC≌△EDB（SAS）∴
在△ABE中，AB=4，BE=2，
∴
，
，
又AD为整数，∴AD=2.
22.
（1）A1（3，-1），
（2）A2（-2，-3）
（3）6
23．证明:
（1）∵
∴
即∠BAD=∠CAE,
在△BAD和△CAE中
∴△BAD≌△CAE（SAS）
（2）BD=CE，理由如下：
由
（1）易证：
△BAD≌△CAE，∴BD=CE
（3）设BD与AC交于点P，∵
，
∴
，由
（1）知△BAD≌△CAE，
∴
，∴
，即
，
（4）
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