北师大五年级上册第四单元数学教案.docx
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北师大五年级上册第四单元数学教案
课题
比较图形的面积
教学目标
1、借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。
初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用,积累探索图形面积的活动经验。
2、通过观察、比较、交流归纳等活动,知道比较图形面积大小的多样性。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系,发展空间观念。
教学重难点
面积大小比较的方法。
图形的等积变换。
教学过程
个案修改
【导入】一、复习旧知,揭示新课。
1、课件播放已经学过的各种平面图形(长方形、正方形、三角形、梯形等),让学生说出图形的名称以及特征。
2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。
跟同桌说说哪儿是它的周长,哪儿是它的面积。
并且用手比划一下这个长方形的周长有多长?
用手摸一摸它的面积有多大?
(注:
明确图形的周长是指绕图形一周的长度;图形的面积是指所占平面的大小。
)
3、师:
任意拿出两个图形纸板,说说哪个面积大?
哪个面积小?
让学生进行直观判断。
如果两个形状不同,大小很难区分时,你有什么办法?
——揭示课题:
我们今天来探讨图形面积的比较。
【讲授】二、自主探究:
比较图形面积的大小。
1、出示课本49页方格中的10个图形。
2、自主探究活动:
这些图形的面积之间有什么关系呢?
请同学们先仔细观观察、比较,看谁的发现最多!
3、小组交流:
在小组里交流你的发现。
①全班交流,归纳比较图形面积的方法:
各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系?
是怎么知道的?
依据同学的回答,归纳学生所使用的比较方法如下:
②板书:
A、数方格的方法;(重点说明这个方法,为今后学习面积公式的推导作好铺垫。
)
B、重叠法;(通过旋转、平移、翻转等操作方法,使两个图形重叠,再观察比较出图形面积的大小)
C、转化法;(通过割补、拼合转化为规则的图形后,再做比较)
【活动】三、实践活动:
1、活动一:
课件出示课本50页1题:
师:
同学们观察得很仔细,总结了这么多的比较图形面积大小的方法,那我要考考大家的眼力,下列图形中哪些与图1的面积一样?
为什么?
你用的是什么方法得到的?
(注:
重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割,让学生体会形状变化而面积不变的事实,培养学生图形的转化思想,为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。
)
2、活动二:
出示课本50页的第2题:
(1)师:
我们知道,把一个不规则的图形给它补上一块,就可以使它变成规则的图形,上面的这个图形应该补几号图形呢?
为什么?
(2)课件演示。
(注:
重点让学生说出自己的想法,培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识,为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。
)
【作业】课后作业
课本50页的3题:
(1)师:
我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。
那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢?
先想想,再动手拼一拼进行验证。
(2)你还能拼成什么样的图形呢?
动手试一试。
(3)作业展示,说自己拼成的什么图形?
怎么想的?
(注:
要先让学生想象可以拼成什么样的图形?
再让学生动手操作,为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。
)
活动5【活动】四、全课总结
通过这节课的学习,有什么收获和启示?
作业布置:
完成练习册优化设计相应内容
板书设计:
教学反思:
课题
认识底和高
教学目标
1、通过“动手做”,认识平行四边形、三角形和梯形的高。
2、会用三角板正确画出平行四边形、三角形和梯形的高。
3、培养学生的动手操作、概括和语言表达能力,树立小组合作的意识。
教学重难点
画图形的高。
教学过程
个案修改
【导入】谈话导入
(1)出示主情境
理解“限高”的含义。
教师出示情境图,并问学生:
“你们见过限高的标志吗?
”
(2)、问题设计
由此提出图中“限高4.5m”是什么意思?
【活动】课件出示情境图,并展示由情境图抽象出梯形的过程。
1、尝试描出梯形。
帮助学生体会从现实情境中抽象出数学问题的过程,并体会数学知识与现实生活的联系。
(1)出示教科书中给出的梯形两种垂直线段
并鼓励学生判断“高”指的是哪一条线段的长度。
同时,强调梯形的高指的是一条垂直线段的长度。
(2)画出梯形的高。
让学生在书中原图的基础上,再画出梯形的高;
(3)交流画出的梯形的高是否正确,以进一步来认识梯形的高。
(设计意图:
学生在动手实践中探索不同的方法,在小组中展示、交流、学习,留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间)。
【活动】认识“高”
1、出示平行四边形。
(1)这是什么图形?
说出什么是它的高?
(2)学生回答。
(引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词)
(3)教师小结:
那怎样概括平行四边形的高呢,请大家在小组里互相说一说。
(4)教师收集各小组的信息、意见,引出平行四边形的高的概念。
教师:
同学们同意这样的小结吗?
学生:
同意。
2、出示三角形
(1)教师:
这是什么图形?
请同学们对比平行四边形,看了这个三角形你想说点什么?
请大家在小组里说一说,什么是三角形的高?
(2)各小组汇报,教师收集信息,出示三角形的高的概念。
(设计意图:
培养学生与人合作、交流的能力,让学生经历数学知识的形成过程,培养学生学习数学的兴趣。
)
3、出示梯形
(1)教师:
看到这个图形,你想提出什么数学问题?
(引导学生说出梯形有几组平行的对边,它的高是怎样得到的。
)
(2)师生共同小结梯形的高的概念。
4、教师:
从三种图形的高的概念中你发现了什么?
和你周围的同学说一说。
(引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。
)
【活动】画三角形高
①教师:
同学们想不想自己动手画一画三角形的高?
②学生试画,教师巡视指导。
教师:
同学们画的时候发现什么问题?
③师生交流得出:
画各种图形的高最好用三角板画,画出的高更精确。
④师生共议用三角板画图形的高的最佳方法。
【练习】练习巩固
1、课本52页练一练第1、2题
让学生画出相对边的高。
完成后要求小组内互评,说说对方所画图形的高的意见。
(通过练习使学生体会到边和高的对应关系)
3、课本52页练一练第3题
动手量一量,你发现了什么?
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高,说说他们的发现。
作业布置:
完成练习册优化设计相应内容
教学反思:
课题
平行四边形的面积
教学目标
1.使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作,进一步发展学生思维能力。
培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重难点
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学过程
个案修改
【导入】激发
1.提问:
怎样计算长方形面积?
2.口算出下面各长方形的面积。
(1)长1.2厘米,宽3厘米。
(2)长0.5米,宽0.4米。
3.出示方格纸上画的平行四边形,提问:
这是什么图形?
什么叫平行四边形?
指出它的底和高。
4.揭题:
我们已经学会了长方形面积的计算,平行四边形的面积该怎样计算呢?
【导入】尝试
1.用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)指名到投影上数。
边数边讲解
(2)投影出示长方形。
这个长方形的长是多少?
宽是多少?
(3)观察比较两个图形的关系,你发现了什么?
引导学生明确:
平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别相等,它们的面积也相等。
2.通过操作,将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼,进一步感知。
你发现了什么规律?
通过操作讨论得出:
沿着平行四边形的高剪开,能拼成一个我们会计算的图形——长方形。
这种剪法最简便。
(2)揭示转化规律:
学生根据课件的演示模仿操作,体会平移的过程。
3.归纳总结公式
(1)比较变化前的两个图形,你发现了什么?
讨论,汇报。
①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。
即长方形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
(同时板书)
(2)根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?
4.教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。
板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
(3)计算平行四边形面积,需要知道哪些条件?
【练习】应用实践
1.一块平行四边形钢板,宽3.5厘米,长4.8厘米,它的面积是多少?
(得数保留整数)
①读题,理解题意。
②学生试做,指名板演。
提醒学生注意得数保留整数。
③订正。
提问:
根据什么这样列式?
计算时注意哪些问题?
2.判断,并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等()
(2)平行四边形底越长,它的面积就越大()
【讲授】小结
今天,你学会了什么?
平行四边形的面积公式是怎样推导的?
作业布置:
完成练习册优化设计相应内容
板书设计:
教学反思:
课题
三角形的面积
教学目标
探索出三角形的面积公式。
能用三角形的面积公式解决实际问题。
教学重难点
利用分割方法探索出三角形的面积公式。
教学过程
个案修改
激趣引入:
出示“流动红旗”
教师引入:
为了奖励我们班同学良好的表现,学校奖励我们一面流动红旗,但必须得解答一个问题才能给我们。
老师想请同学们帮个忙,你能求出这面红旗的面积吗?
你能用什么方法求出“流动红旗”的面积呢?
学生口述:
转化为我们学过的图形。
(设计意图:
通过情景引入,激发学生学习的兴趣,将“未知”的问题转化为“已知”的问题,为探索三角形的面积公式做好准备。
)
教师口述:
今天我们就来解决三角形的面积。
教师板书:
三角形的面积
先学——自学比赛:
教师出示自学指导:
认真阅读教材56页。
1、你能把三角形转化为学过的什么图形?
(自学)
2、转化前后的图形的面积有什么关系?
(二人合作)
3、怎样计算三角形的面积?
并填写书上的空白。
(5分钟后比谁学得好!
)
(设计意图:
通过有顺序的看书,思考以及交流,培养学生有目的、有计划的进行看书,减少学习的盲目性,养成良好的学习习惯。
)
后教:
1、学生活动:
运用手中的学具(两个完全一样的三角形),学生将三角形转化为学过的平行四边形。
并到黑板上展示过程。
2、师生互动:
教师提问:
同学们还有什么问题吗?
老师有2个问题。
(1)2个三角形有什么特点?
(2)三角形的面积和平行四边形面积有什么特点?
学生回答:
(1)2个三角行必须是“等底等高”
(2)三角形面积是它等底等高的平行四边形面积的一半。
学生推导出:
三角形的底相当于平行四边形的底,
三角形的高相当于平行四边形的高,
三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。
建立公式:
三角形面积=底×高÷2
S=a×h÷2
计算:
流动红旗的底是28cm,高是25cm,你能求出它的面积吗?
(生答)
(设计意图:
通过动手、交流、设计、归纳等教学活动,体验知识形成的过程和获取新知的过程,积累归纳想象能力,空间想象能力以及用数学语言与他人沟通的能力。
)
试一试
出示三角形底是25cm,高是4cm,快速算出面积。
出示两个三角形,
(1)一个底,不对应的高,能求出面积吗?
生答
(2)一个底,对应的高,和不对应的高,能求出面积吗?
请两名同学到黑板解答。
同桌互批。
检查黑板题,并评价等级。
评