北师大五年级上册第四单元数学教案.docx

1、北师大五年级上册第四单元数学教案课题比较图形的面积教学目标1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。2、通过观察、比较、交流归纳等活动，知道比较图形面积大小的多样性。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。教学重难点面积大小比较的方法。图形的等积变换。教学过程个案修改【导入】一、复习旧知，揭示新课。 1、课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的

2、周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法？揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。【讲授】二、自主探究：比较图形面积的大小。 1、出示课本49页方格中的10个图形。2、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多！3、小组交流：在小组里交流你的发现。全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学

3、的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：板书：A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）C、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）【活动】三、实践活动： 1、活动一：课件出示课本50页1题：师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学

4、习面积公式的推导打下基础。）2、活动二：出示课本50页的第2题：（1）师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？（2）课件演示。（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）【作业】课后作业 课本50页的3题：（1）师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。（2）你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。（3）作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？（注：要先让学

5、生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）活动5【活动】四、全课总结 通过这节课的学习，有什么收获和启示？作业布置：完成练习册优化设计相应内容板书设计：教学反思:课题认识底和高教学目标1、通过“动手做”，认识平行四边形、三角形和梯形的高。2、会用三角板正确画出平行四边形、三角形和梯形的高。3、培养学生的动手操作、概括和语言表达能力，树立小组合作的意识。教学重难点画图形的高。教学过程个案修改【导入】谈话导入 (1)出示主情境理解“限高”的含义。教师出示情境图，并问学生：“你们见过限高的标志吗？”（2）、问题设计由此提出图中“限高4.5m”是什么意思？【活

6、动】课件出示情境图，并展示由情境图抽象出梯形的过程。 1、尝试描出梯形。帮助学生体会从现实情境中抽象出数学问题的过程，并体会数学知识与现实生活的联系。(1)出示教科书中给出的梯形两种垂直线段并鼓励学生判断“高”指的是哪一条线段的长度。同时，强调梯形的高指的是一条垂直线段的长度。(2)画出梯形的高。让学生在书中原图的基础上，再画出梯形的高；(3)交流画出的梯形的高是否正确，以进一步来认识梯形的高。（设计意图：学生在动手实践中探索不同的方法，在小组中展示、交流、学习，留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间）。【活动】认识“高” 1、出示平行四边形。（1）这是什么图形？说出什么是它的高？（2）学生

7、回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）（3）教师小结：那怎样概括平行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。（4）教师收集各小组的信息、意见，引出平行四边形的高的概念。教师：同学们同意这样的小结吗？学生：同意。2、出示三角形（1）教师：这是什么图形？请同学们对比平行四边形，看了这个三角形你想说点什么？请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？（2）各小组汇报，教师收集信息，出示三角形的高的概念。（设计意图：培养学生与人合作、交流的能力，让学生经历数学知识的形成过程，培养学生学习数学的兴趣。）3、出示梯形（1）教师：看到这个图形，你想提出什么数学问题？（引导学生说出梯形有几组平行的对边

8、，它的高是怎样得到的。）（2）师生共同小结梯形的高的概念。4、教师：从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说一说。（引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。）【活动】画三角形高 教师：同学们想不想自己动手画一画三角形的高？学生试画，教师巡视指导。教师：同学们画的时候发现什么问题？师生交流得出：画各种图形的高最好用三角板画 ，画出的高更精确。师生共议用三角板画图形的高的最佳方法。【练习】练习巩固 1、课本52页练一练第1、2题让学生画出相对边的高。完成后要求小组内互评，说说对方所画图形的高的意见。（通过练习使学生体会到边和高的对应关系）3、课本52页练一练第3题动手量一量，你发现了什

9、么？让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说他们的发现。作业布置：完成练习册优化设计相应内容教学反思:课题平行四边形的面积教学目标1使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。2通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。3.引导学生运用转化的思想探索规律。教学重难点理解并掌握平行四边形面积的计算公式。理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学过程个案修改【导入】激发 1提问：怎样计算长方形面积?2口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。(2)长0.5米，宽0.4米。3出示方格纸上画的

10、平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。4揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?【导入】尝试 1用数方格的方法计算平行四边形面积。(1)指名到投影上数。边数边讲解 (2)投影出示长方形。这个长方形的长是多少?宽是多少?(3)观察比较两个图形的关系，你发现了什么?引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。2通过操作，将平行四边形转化成长方形。(1)自由剪、拼，进一步感知。你发现了什么规律?通过操作讨论得出：沿着平行四边形的高剪开，能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。(2)揭

11、示转化规律：学生根据课件的演示模仿操作，体会平移的过程。3归纳总结公式(1)比较变化前的两个图形，你发现了什么？讨论，汇报。平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)(2)根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?4教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=ah(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah或“S=ah”。(3)计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?【练习】应用实践 1.一块平

12、行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少? (得数保留整数)读题，理解题意。学生试做，指名板演。提醒学生注意得数保留整数。订正。提问：根据什么这样列式?计算时注意哪些问题?2判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )【讲授】小结 今天，你学会了什么？平行四边形的面积公式是怎样推导的?作业布置：完成练习册优化设计相应内容板书设计：教学反思:课题三角形的面积教学目标探索出三角形的面积公式。能用三角形的面积公式解决实际问题。教学重难点利用分割方法探索出三角形的面积公式。教学过程个案修改激趣引入：出示“流动红旗”

13、教师引入：为了奖励我们班同学良好的表现，学校奖励我们一面流动红旗，但必须得解答一个问题才能给我们。老师想请同学们帮个忙，你能求出这面红旗的面积吗？你能用什么方法求出“流动红旗”的面积呢？学生口述：转化为我们学过的图形。（设计意图：通过情景引入，激发学生学习的兴趣，将“未知”的问题转化为“已知”的问题，为探索三角形的面积公式做好准备。） 教师口述：今天我们就来解决三角形的面积。教师板书：三角形的面积先学自学比赛：教师出示自学指导：认真阅读教材56页。1、你能把三角形转化为学过的什么图形？（自学）2、转化前后的图形的面积有什么关系？（二人合作）3、怎样计算三角形的面积？并填写书上的空白。（5分钟后

14、比谁学得好！） （设计意图：通过有顺序的看书，思考以及交流，培养学生有目的、有计划的进行看书，减少学习的盲目性，养成良好的学习习惯。）后教：1、学生活动：运用手中的学具（两个完全一样的三角形），学生将三角形转化为学过的平行四边形。并到黑板上展示过程。2、师生互动：教师提问：同学们还有什么问题吗？老师有2个问题。（1）2个三角形有什么特点？（2）三角形的面积和平行四边形面积有什么特点？ 学生回答：（1）2个三角行必须是“等底等高” （2）三角形面积是它等底等高的平行四边形面积的一半。学生推导出：三角形的底相当于平行四边形的底， 三角形的高相当于平行四边形的高， 三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。建立公式：三角形面积= 底 高 2S= ah2计算： 流动红旗的底是28cm,高是25cm，你能求出它的面积吗？（生答）（设计意图：通过动手、交流、设计、归纳等教学活动，体验知识形成的过程和获取新知的过程，积累归纳想象能力，空间想象能力以及用数学语言与他人沟通的能力。）试一试出示三角形底是25cm,高是4cm,快速算出面积。出示两个三角形，（1）一个底，不对应的高，能求出面积吗？生答 （2）一个底，对应的高，和不对应的高，能求出面积吗？请两名同学到黑板解答。同桌互批。检查黑板题，并评价等级。评