湖北省武汉市光谷实验中学度第一学期九年级数学上册第一次月考测试题.docx
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湖北省武汉市光谷实验中学度第一学期九年级数学上册第一次月考测试题
数学9月联考试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）．
A．B．C．D．
2．若，是一元二次方程的两根，则的值是（）.
A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1
3．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
4．若是一元二次方程的一个根，则的值是（ ）.
A．2 B．－2 C．±2 D．4
5．对于下列说法不正确的是（）
A．开口向下B．对称轴为直线 C．顶点为（0，0）D．随增大而减小
6．一元二次方程用配方法变形正确的是（）
A．B．C．D．
7．形如的方程，下列说法错误的是（）
A．时，原方程有两个不相等的实数根.
B．时，原方程有两个相等的实数根.
C．时，原方程无实数根.
D．原方程的根为.
8．已知点A（﹣2，）、B（﹣1，）、C（2，）都在函数的图象上，则（）
A．B．C．D．
9．2018年8月份，我省大型企业集团的资产总额已达到11906万元，同比2017年8月增长了
19％，下列说法：
①2017年8月份我省大型企业集团的资产总额为11906（1-19％）万元；②2017年8月份我省大型企业集团的资产总额为万元；③若2018年9月和10月这两个月资产总额按2％的增长率增长，则2018年10月份我省大型企业集团的资产总额将达到11906（1+2%）2万元.其中正确的是（）.
A．②③B．①③C．①②③D．①②
10．如图，开口向下的抛物线交轴正半轴于A点，对称轴为，则下列结论：
①；②若抛物线经过点（－1，0），则；③；④若（，）、（，）是抛物线线上两点，且，则．其中所有正确的结论是（）
A．①④B．①②
C．③④D．②③
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．抛物线的顶点坐标是____________；
12．写一个一元二次方程，使它的两根分别为﹣3和1，则这个方程写成一般形式是____________．
13．在中秋晚会上，同学们互送礼物，共送出的礼物有110件，则参加晚会的同学共有人．
14．如果函数是关于的二次函数，则的值为．
15．某商品现在出售一件可获利10元，每天可销售20件，若每降价1元可多卖2件，则降价
元时每天可获利192元．
16．如图，AD为△ABC边BC上的高，AB＝AC＝5，BC＝6，P为高AD上一个动点，E为AB上一个动点，则EP+BP的最小值为．
三．解答题（共72分）
17．（8分）①用公式法解方程②用配方法解方程．
18．（8分）已知一个人得了流感，经过两轮传染后，患病总人数为256人，问平均每人传染了多少人？
经过三轮传染后总患病人数是多少人？
19．（8分）已知关于的方程有两个实数根，，
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值.
20．（8分）二次函数与轴交于A、B两点，（A点在B点左边）
顶点为C，
（1）填下表并在右图方格中画出二次函数的图像；
x
﹣1
0
1
2
4
y
5
﹣3
0
（2）求．
21．（8分）如图,Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从B点出发以每秒1cm的速度向C点运动，同时Q从C点出发以相同的速度向A点运动，当其中一个点到达目的地时另一点自动停止运动，设运动时间为t（s）
（1）用含的代数式表示CP、CQ的长，并直接写出的取值范围；
（2）多长时间后△CPQ的面积为6cm2？
（3）多长时间后P点、Q点的距离为5？
22．（10分）如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为米的墙，另外三边用25米长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边CD上留一个1米宽的门，
（1）若，问矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80米2
（2）问的值在什么范围时，
（1）中的解有两个？
一个？
无解？
（3）若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到90平方米？
23．（10分）如图，AC＝BC，EC＝DC，∠ACB＝∠ECD＝90°．
（1）判定BD与AE的数量关系和位置关系并证明你的结论；
（2）若CD、CE在如图位置，G为BE中点，判定AD与CG的数量关系和位置关系并加以证明；
（3）若CD、CE在如图位置，G为BE中点，∠ECG＝30°，∠E＝105°，GE＝，直接写出△ACD的面积．
24．（12分）如图，直线AB经过轴上一点A（3，0），且与抛物线相交于B、C两点，点B的坐标为（1，2）.
（1）求抛物线和直线AB的解析式；（1分+2分）
（2）若点D是抛物线上一点，且D在直线BC下方，若＝3，求点D的坐标；（4分）
（3）设抛物线顶点为M，问在抛物线上是否存在点P使△PMC是以MC为直角边的直角三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（5分）
数学9月联考试卷
答题卡
1.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]
2.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]
3.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]
4.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]
5.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]
11.;12.13.
14.;15.;16..
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（8分）公式法配方法
18．（8分）
19．（8分）
（2）
（1）
20.（8分）
（2）
（1）
21．（8分）
（1）CP=cm，CQ=cm，t的范围为。
（2）
（3）
22．（10分）
（1）（4分）
（2）（3分）
（3）（3分）
23．（10分）
（1）（3分）
（2）（4分）
（3）（3分）S△ACD=
24．（12分
（1）（3分）
（2）（4分）
（3）（5分）
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