高一数学必修一期末试卷及答案.doc
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高一数学必修1试题
一、选择题。
（共10小题，每题4分）
1、设集合A={xQ|x>-1}，则（）
A、B、C、D、
2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）
A、{1，2}B、{1，5}C、{2，5}D、{1，2，5}
3、函数的定义域为（）
A、[1，2）∪（2，+∞）B、（1，+∞）C、[1，2）D、[1，+∞）
4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）
5、三个数70。
3，0。
37，，㏑0.3，的大小顺序是（）
A、70。
3，0.37，，㏑0.3,B、70。
3，，㏑0.3,0.37
C、0.37,,70。
3，，㏑0.3,D、㏑0.3,70。
3，0.37，
6、若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f
（1）=-2
f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984
f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165
f（1.4065）=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）
A、1.2B、1.3C、1.4D、1.5
7、函数的图像为（）
8、设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（）
A、f（xy）=f（x）f（y）B、f（xy）=f（x）+f（y）
C、f（x+y）=f（x）f（y）D、f（x+y）=f（x）+f（y）
9、函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（）
A、b>0且a<0B、b=2a<0C、b=2a>0D、a，b的符号不定
10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是
（ ）（年增长率=年增长值/年产值）
A、97年 B、98年
C、99年 D、00年
二、填空题（共4题，每题4分）
11、f（x）的图像如下图，则f（x）的值域为；
12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为；
13、若f（x）为偶函数，当x>0时，f（x）=x,则当x<0时，f（x）=；
14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：
①此函数为偶函数；
②定义域为；
③在上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。
请你写出一个（或几个）这样的函数
学校_____________班级_________________姓名__________________试场号座位号_________
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装。
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订。
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线。
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题号
一
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。
）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分。
）
11、12、13、14、
三、解答题（本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。
）
15、（本题6分）设全集为R，，，求及
16、（每题3分，共6分）不用计算器求下列各式的值
⑴
⑵
17、（本题8分）设，
（1）在下列直角坐标系中画出的图象；
（2）若，求值；
（3）用单调性定义证明在时单调递增。
18、（本题8分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量y（万件）与月份数x的关系，模拟函数可以选取二次函数y=px2+qx+r或函数y=abx+c（其中p、q、r、a、b、c均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？
求出此函数。
19、（本题8分）已知函数f（x）=㏒a,且,
（1）求f（x）函数的定义域。
（2）求使f（x）>0的x的取值围。
20、（本题8分）已知函数f（x）=
（1）写出函数f（x）的反函数及定义域；
（2）借助计算器用二分法求=4-x的近似解（精确度0.1）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
B
A
C
B
B
A
B
一、填空题（共4题，每题4分）
11、[-4，3]12、30013、-x
14、或或
二、解答题（共44分）
15、解：
16、解
（1）原式＝
=
=
=
（2）原式＝
＝
＝
17、略
18、解：
若y＝则由题设
若则
选用函数作为模拟函数较好
19、解：
（1）>0且2x-1
（2）㏒a>0,当a>1时，>1当00
一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的）
1已知集合M={0,2,4,6},集合Q={0,1,3,5},则M∪Q等于（ ）.
A.{0} B.{0,1,2,3,4,5,6}
C.{1,2,3,4,5,6} D.{0,3,4,5,6}
答案:
B
2（2011·东城期末）设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合（∁UA）∩B=（ ）.
A.{x|0C.{x|0解析:
∁UA={x|x<1},则（∁UA）∩B={x|0≤x<1}.
答案:
B
3（2010·卷）已知函数f（x）=则f=（ ）.
A.4 B. C.-4 D.-
解析:
f=log3=-2,f=f（-2）=2-2=.
答案:
B
4设f:
x→x2是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B一定是（ ）.
A.1 B.⌀或{1} C.{1} D.⌀
解析:
由题意,当y=1时,即x2=1,则x=±1;当y=2时,即x2=2,则x=±,则±1中至少有一个属于集合A,±中至少有一个属于集合A,则A∩B=⌀或{1}.
答案:
B
5已知log23=a,log25=b,则log2等于（ ）.
A.a2-b B.2a-b
C. D.
解析:
log2=log29-log25=2log23-log25=2a-b.
答案:
B
6已知方程lgx=2-x的解为x0,则下列说确的是（ ）.
A.x0∈（0,1） B.x0∈（1,2）
C.x0∈（2,3） D.x0∈[0,1]
解析:
设函数f（x）=lgx+x-2,则f
（1）=lg1+1-2=-1<0,f
（2）=lg2+2-2=lg2>lg1=0,则f
（1）f
（2）<0,则方程lgx=2-x的解为x0∈（1,2）.
答案:
B
7已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N等于（ ）.
A.⌀ B.{x|x<0}
C.{x|x<1} D.{x|0解析:
2x>1⇔2x>20,由于函数y=2x是R上的增函数,所以x>0.所以N={x|x>0}.所以M∩N={x|0答案:
D
8（2010·卷）设f（x）为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f（x）=2x+2x+b（b为常数）,则f（-1）等于（ ）.
A.-3 B.-1 C.1 D.3
解析:
因为f（x）为定义在R上的奇函数,所以有f（0）=20+2×0+b=0,解得b=-1,所以当x≥0时,f（x）=2x+2x-1,所以f（-1）=-f
（1）=-（21+2×1-1）=-3.
答案:
A
9下列函数f（x）中,满足“对任意x1,x2∈（-∞,0）,当x1A.f（x）=-x+1 B.f（x）=x2-1
C.f（x）=2x D.f（x）=ln（-x）
解析:
满足“对任意x1,x2∈（-∞,0）,当x1答案:
C
10已知定义在R上的函数f（x）=m+为奇函数,则m的值是（ ）.
A.0 B.- C. D.2
解析:
f（-x）=m+=m+,-f（x）=-m-.由于函数f（x）是奇函数,所以对任意x∈R,都有m+=-m-,
即2m++=0,
所以2m+1=0,即m=-.
答案:
B
11已知函数f（x）=（x2-3x+2）lnx+2009x-2010,则方程f（x）=0在下面哪个区间必有实根（ ）.
A.（0,1） B.（1,2） C.（2,3） D.（2,4）
解析:
f
（1）=-1<0,f
（2）=2008>0,f（3）=2ln3+4017>0,f（4）=6ln4+6022>0,所以f
（1）f
（2）<0,则方程f（x）=0在区间（1,2）必有实根.
答案:
B
12若函数f（x）=a-x（a>0,且a≠1）是定义域为R的增函数,则函数f（x）=log
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