试题第一届Geek杯小学数学竞赛.docx

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试题第一届Geek杯小学数学竞赛

【试题】第一届“Geek杯”小学数学竞赛

姓名：

班级：

注意事项：

本卷分6项内容（几何、计算、代数、应用、数论、杂题），每项10题，每题10分，满分600，每项考试时间30min，总答题时间180min

内容

几何

计算

代数

应用

数论

杂题

成绩

几何

1.已知AB=CD，BC：

BD=2:

3，AB⊥BD，求∠C+∠D。

A

2.数学家Langley于19世纪发表了一个著名的角度问题，这个问题被后人称为Langley问题，原题如下：

已知∠A=20°，AB=AC，∠BCD=60度，∠EBC=50°，求∠CDE。

你能解决这个问题吗？

3.在一球面上任选四点连成四面体，求四面体包含球心的概率。

4.如图，在一正方体中连接两个正方形面的对角线，求∠AOB的度数。

A

5.过五边形ABCDE内一点O作五边的垂线长度相等，已知五条垂线总长30，ABCDE周长60，求五边形面积。

6.将边长为11与9的正方形并排摆放，CB⊥BF，求三角形CBF的面积。

CD

7.ABCD是等腰梯形，AB=6，CD=14，CE⊥AE，CE=CB，求AE²

8.正方形ABCD面积25，∠BFE=∠FED，∠AEF=∠EFC，BF=3，AE=4，求EF²

9.正方形ABCD被分成10等份，已知EF=5，求正方形ABCD的面积。

10.平行四边形ABCD中AG=GD，BH=HC，DE=EF=FC，四边形EFMN的面积为1，，求平行四边形ABCD的面积。

计算

1.

2.1+3+6+10+…+4950+…+10+6+3+1

3.

4.

5.