小学奥数精选举一反三下册.docx

小学奥数精选举一反三下册.docx

《小学奥数精选举一反三下册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数精选举一反三下册.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

小学奥数精选举一反三下册

小学奥数精选举一反三

下册

十二.列车问题

例1.一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这列火车长多少米？

解:

火车3分钟共行的路程就是桥长与火车车身长度之和，所以

车身长度900×3-2400=300（米）

答：

火车车身长300米

练习1.

1.一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用2分5秒的时间，求大桥的长度是多少米？

2.一列火车以同一速度驶过两座大桥，第一座桥长300米，用了20秒；第二座桥长450米，用了25秒。

这列火车长多少米？

3.一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道要50秒，求这列火车前进的速度和火车的长度？

例2.一列长225米的慢车以每秒17米速度行驶，后面一辆长140米的快车以每秒22米速度开来，求快车从追上到通过慢车需要多长时间?

解：

从追上到追过快车比慢车要多行（225+140）米，

而快车比慢车每秒多行（22-17）

所以要求的时间为（225+140）÷（22-17）=73（秒）

答：

需要73秒

练习2.

1.一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么从工人身旁驶过需要多长时间？

2.在一段两轨铁路上，两列火车相向驶过，若A火车全长180米，B列火车全长160米，两列火车的错车时间为4秒，已知A列车的速度比B列车每秒快5米，则A、B两车的速度分别是多少？

3.长180米的客车速度是每秒15米，他追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间?

十三.时钟问题

时钟问题是钟面上时针和分针关系的问题，钟面一周60格，当分针走60格时，时针正好走5格

解题关键：

分针速度每分钟1格或每分钟6度

时针速度每小时5格=每分钟12分之一格或每分钟2分之一度

例.现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？

分析3点时，分针指向12，时针指向3.要使分针与时针重合，即使分针比时针多走15格，需要15÷（60-5）=3/11（小时）即16又4/11分钟或90÷（6-1/2）=16又4/11分钟

解：

15÷（60-5）=3/11（小时）=16又4/11分钟。

答：

3点16分多时针与分针第一次重合。

练习.

1、4点和5点之间，时针与分针什么时候成直角？

2、6点与7点之间什么时候时针与分针重合？

3、在9点与10之间的什么时刻时针与分针成一条直线？

十四.盈亏问题

例.给幼儿园分苹果，若每人分3就余11个；若每人分4个就少1个，问有多少小朋友？

有多少个苹果？

解每人多分一个，就多分11+1个所以是12个人

即人数=（11+1）÷（4-3）=12（人）

苹果数=12×3+11或12×4-1=47（个）

答：

有12个小朋友，47个苹果。

解这类问题的关键是抓住盈和亏及两次的分配差

练习.

1、修一条公路，如果每天修260米，修完全程就得延长8天；如果每天修300米，修完全程还得延长4天，这条路全长多少米？

2、学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人，如果每辆车坐45人，就刚好坐完。

有几辆车?

问有多少人？

3、雷锋小组为学校搬砖。

如果每人搬18块，还剩2块;如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。

共有多少块砖?

十五.鸡兔同笼问题

例1.长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在笼里，数数头有三十五，脚数共有九十四。

请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？

解：

假设35只都是兔子，则由于每只兔子比鸡多算4-2只脚，所以

鸡数=（35×4-94）÷（4-2）=23（只）

兔子只数=35-23=12（只）

也可以先假设35只全是鸡，则

兔子只数=（94-35×2）÷（4-2）=12（只）

鸡数=35-12=23（只）

新解法：

不管鸡兔都去掉两条腿，那么就剩兔子两条腿了，兔子只数就是

（94-35×2）÷2=12（只）

答：

兔子有12只，鸡有23只。

解题关键：

用假设法找出其差

练习1

1、老师用69元，给学校买作业本和日记本共45本，作业每本3.2元，日记本每本0.7元，问作业本和日记本各买了多少本？

2、2亩菠菜施肥1千克，5亩白菜施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜多少亩？

3、某学校学生要栽树256棵，要求学生共50名，男生每人栽8棵，女生每人栽4棵，应派多少男生多少女生？

例2.鸡兔共有100只，鸡的脚数比兔的脚数多80只，问鸡和兔子各多少只？

解法1：

由于鸡比兔脚数多80，则多的部分全是鸡，剩下的鸡和兔脚数相等，但每只兔脚数是鸡的2倍，所以兔子只数是（100-80÷2）÷（1+2）=20（只）鸡100-20=80（只）

解法2：

设有X只兔，则有（100-X）只鸡

列方程（100-X）×2=4X+80

解之得，X=20，所以鸡是100-20=80只

解法3：

先把鸡多兔子的80条腿除去，也就是40只鸡

剩下的鸡和兔子腿数就一样多了，一只兔子和2只鸡作为一组，这样共有

（100—40）÷（1+2）=20，即兔子是20只，所以鸡100—20=80（只）

答：

鸡有80只，兔子20只。

练习2.

1、有100个馍分给100个和尚吃，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个，问大小和尚各多少人？

2、三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？

3、一次数学竞赛共有20道题。

做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？

十六.最大公约数最小公倍数

例1.一个长方形的长是80厘米，宽是60厘米，要把它分成最大的正方形，正方形的边长是多少？

解：

要分成最大的正方形其边长就是80和60的最大公约数，因为最大公约数是20.所以所求边长是20厘米。

练习1

1、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。

若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？

每个花束里至少要有几朵花？

2、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。

现在要把它们截成同样长的小段。

每段最长可以有几米？

3、有一个两位数，除50余2，除63余3，除73余1。

求这个两位数是多少？

例2.公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。

第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。

三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？

分析与解：

这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。

解答：

［5、10、6］＝30

答：

最少过30分钟再同时发车。

练习2

1、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得3个碗或4个碗或5个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？

2、某厂加工一种零件要经过三道工序。

第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。

要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？

3、有一批机器零件。

每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。

这些零件总数在300至400之间。

这批零件共有多少个？

例3.两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数各是多少?

分析我们在求最大公约数最小公倍数时知道，两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积正好等于这两个数的积.设所求的两个数是a,b由短除法

a1b1=90÷15=6=2×3=1×6

当a1，b1分别为2和3时，a,b分别为15×2=30，15×3=45；当a1，b1分别为1和6时，a,b分别为15和90.

练习3

1、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？

2、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60求这两个数的和是多少？

3、两个自然数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是144，求这两个数各是多少？

十七.分解质因数问题

例1.王老师带五年级学生去植树，老师和学生植树每人植树同样多，他们一共植树539棵.这个班有多少学生？

每人植树多少棵?

解:

根据每人植树棵数×人数=总棵数

把539分解质因数，539=7×7×11，得到总人数是

7×7=49或7×11=77，这个班是49-1=48或77-1=76人

答：

这个班有48人，每人植树11棵；或者76人每人植树7棵。

练习1

1、3月12日是植树节，李老师带同学排成两路人数相等的纵队去植树，已知李老师和同学们每人植树的棵数相等，一共植了111棵，求有多少个同学?

2、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比座位号数大6，小青的电影票是几排几座？

3、把一篮苹果分给四人，使四人的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数之积是1920，这篮苹果共有多少个？

例2.将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等.

2，5，14，24，27，55，56，99

解：

由于两组数的乘积相等，所含质因数的个数应相等.14=2×7，24=2×2×2×3，27=3×3×3，

55=5×11，56=2×2×2×7，90=3×3×11，可以看出这八个数中共有8个2，6个3，2个5，2个7和2个11.所以每数中应该有4个2，3个3，1个5，1个7和1个11，再挑选可将其分为（5，99，24，14）和（55，27，56，2）两组.

练习2

1、把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平均分成两组，使两组中四个数的乘积相等。

2、把39，45，49，56，60，70，78，84，91这九个数平均分成三组，使每组中三个数的乘积相等。

3、有三个自然数a,b,c.已知a×b=35,b×c=63,a×c=45,求a×b×c=?

十八.周期问题

例1.今天是星期三，再过40天是星期几？

解：

一个星期共7天，40÷7=5……5

因为今天星期三，再过5天是星期一，

所以再过40天是星期一。

解答这种问题的关键是找出周期和余数，然后根据题目特点求出答案。

练习1.

1、5月1号星期四，10月1号星期几？

2、1÷7＝0.142857142857……，小数点后面第100个数字是多少？

3、现在是早晨8点，再过145小时是几点？

例2.有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？

这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？

解：

周期是5+9+13

249÷（5＋9＋13）＝9（组）……6（朵）

　　这六朵花包括5朵红花和1朵黄花。

最后一朵是黄花

　　红花：

5×9＋5＝50（朵）

　　黄花：

9×9＋1＝82（朵）

　　绿花：

13×9＝117（朵）

练习2

1、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。

最后一盏灯是什么颜色？

三种颜色的灯各有多少盏？

2、在100米的跑道两侧每隔2米站着一个同学。

这些同学从一端开始，按两女生，再一男生的规律站立着。

问这些同学中共有多少个女生？

3、有一盒彩色乒乓球，按三红，二绿的顺序取出，取14次以后，绿色的取光了，还剩6个红色的。

这一盒乒乓球一共有多少个？

十九.工程问题

特点:

工程问题，一般不告诉具体的工作总量，也不告诉具体的工作效率。

解题的关键是根据分数的意义，把工作总量看作"1"，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率。

例1.一项工程,甲队独做要1