小学奥数精选举一反三下册.docx

1、小学奥数精选举一反三下册小学奥数精选举一反三下册十二.列车问题例1.一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这列火车长多少米？ 解: 火车3分钟共行的路程就是桥长与火车车身长度之和，所以 车身长度900 3-2400=300（米） 答：火车车身长300米练习1.1.一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用2分5秒的时间，求大桥的长度是多少米？2.一列火车以同一速度驶过两座大桥，第一座桥长300米，用了20秒；第二座桥长450米，用了25秒。这列火车长多少米？3.一列火车通过一座1000米的大桥要65秒，如果用同样的速度通过

2、一座730米的隧道要50秒，求这列火车前进的速度和火车的长度？例2.一列长225米的慢车以每秒17米速度行驶，后面一辆长140米的快车以每秒22米速度开来，求快车从追上到通过慢车需要多长时间?解：从追上到追过快车比慢车要多行（225+140）米，而快车比慢车每秒多行（22-17）所以要求的时间为（225+140）（22-17）=73（秒） 答：需要73秒练习2.1.一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么从工人身旁驶过需要多长时间？2.在一段两轨铁路上，两列火车相向驶过，若A火车全长180米，B列火车全长160米，两列火车的错车时间为4秒，已知A

3、列车的速度比B列车每秒快5米，则A、B两车的速度分别是多少？3.长180米的客车速度是每秒15米，他追上并超过长100米的货车用了28秒，如果两列火车相向而行，从相遇到完全离开需要多长时间?十三.时钟问题时钟问题是钟面上时针和分针关系的问题，钟面一周60格，当分针走60格时，时针正好走5格 解题关键：分针速度每分钟1格或每分钟6度 时针速度每小时5格=每分钟12分之一格或每分钟2分之一度例.现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？ 分析 3点时，分针指向12，时针指向3.要使分针与时针重合，即使分针比时针多走15格，需要15（60-5）=3/11（小时）即16又4/11分钟 或90（6-1/

4、2）=16又4/11分钟解： 15（60-5）=3/11 （小时）=16又4/11分钟。 答：3点16分多时针与分针第一次重合。练习.1、4点和5点之间，时针与分针什么时候成直角？2、6点与7点之间什么时候时针与分针重合？3、在9点与10之间的什么时刻时针与分针成一条直线？十四.盈亏问题例.给幼儿园分苹果，若每人分3就余11个；若每人分4个就少1个，问有多少小朋友？有多少个苹果？ 解 每人多分一个，就多分11+1个所以是12个人 即人数=（11+1）（4-3）=12（人） 苹果数=12 3+11或12 4-1=47（个） 答：有12个小朋友，47个苹果。 解这类问题的关键是抓住盈和亏及两次的分

5、配差 练习.1、修一条公路，如果每天修260米，修完全程就得延长8天；如果每天修300米，修完全程还得延长4天，这条路全长多少米？2、学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人，如果每辆车坐45人，就刚好坐完。有几辆车?问有多少人？3、雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块;如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。共有多少块砖?十五.鸡兔同笼问题例1.长毛兔子芦花鸡，鸡兔圈在笼里，数数头有三十五，脚数共有九十四。请你仔细算一算，多少兔子多少鸡？ 解：假设35只都是兔子，则由于每只兔子比鸡多算4-2只脚，所以 鸡数=（35 4-94）（4-2）=23（只） 兔子只数=35-23=12

6、（只） 也可以先假设35只全是鸡，则 兔子只数=（94-35 2）（4-2）=12(只） 鸡数=35-12=23（只） 新解法：不管鸡兔都去掉两条腿，那么就剩兔子两条腿了，兔子只数就是 （ 94-35 2）2=12（只）答：兔子有12只，鸡有23只。 解题关键：用假设法找出其差练习11、老师用69元，给学校买作业本和日记本共45本，作业每本3.2元，日记本每本0.7元，问作业本和日记本各买了多少本？2、2亩菠菜施肥1千克，5亩白菜施肥3千克，两种菜共16亩，施肥9千克，求白菜多少亩？3、某学校学生要栽树256棵，要求学生共50名，男生每人栽8棵，女生每人栽4棵，应派多少男生多少女生？例2.鸡兔

7、共有100只，鸡的脚数比兔的脚数多80只，问鸡和兔子各多少只？解法1：由于鸡比兔脚数多80，则多的部分全是鸡，剩下的鸡和兔脚数相等，但每只兔脚数是鸡的2倍，所以兔子只数是(100-802) (1+2)=20(只) 鸡100-20=80（只）解法2：设有X只兔，则有（100-X）只鸡 列方程(100-X) 2=4X+80解之得，X=20，所以鸡是100-20=80只 解法3：先把鸡多兔子的80条腿除去，也就是40只鸡剩下的鸡和兔子腿数就一样多了，一只兔子和2只鸡作为一组，这样共有 （10040）（1+2）=20，即兔子是20只，所以鸡10020=80（只） 答：鸡有80只，兔子20只。练习2.1

8、、有100个馍分给100个和尚吃，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个，问大小和尚各多少人？2、三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？3、一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？十六.最大公约数最小公倍数例1.一个长方形的长是80厘米，宽是60厘米，要把它分成最大的正方形，正方形的边长是多少？ 解：要分成最大的正方形其边长就是80和60的最大公约数，因为最大公约数是20.所以所求边长是20厘米。练习11、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束

9、。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？2、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？3、有一个两位数，除50余2，除63余3，除73余1。求这个两位数是 多少？例2.公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？分析与解：这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、

10、6的最小公倍数。解答：5、10、630答：最少过30分钟再同时发车。练习21、同学们参加野餐活动准备了若干个碗，如果每人分得3个碗或4个碗或5个碗，都正好分完，这些碗最少有多少个？2、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？3、有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？例3.两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，

11、求这两个数各是多少?分析 我们在求最大公约数最小公倍数时知道，两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积正好等于这两个数的积.设所求的两个数是a,b 由短除法 a1b1= 9015=6 =2 3=1 6 当a1，b1分别为2和3时，a,b分别为15 2=30，15 3=45；当a1，b1分别为1和6时，a,b分别为15和90.练习31、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？2、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60求这两个数的和是多少？3、两个自然数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是144，求这两个数各是多少？十七.分解质因数问题例1.王老师带五年级学生去植

12、树，老师和学生植树每人植树同样多，他们一共植树539棵.这个班有多少学生？每人植树多少棵?解:根据每人植树棵数人数=总棵数 把539分解质因数，539=7 7 11，得到总人数是 7 7=49或7 11=77，这个班是49-1=48或77-1=76人 答：这个班有48人，每人植树11棵；或者76人每人植树7棵。 练习11、3月12日是植树节，李老师带同学排成两路人数相等的纵队去植树，已知李老师和同学们每人植树的棵数相等，一共植了111棵，求有多少个同学?2、小青去看电影，他买的票的排数与座位号数的积是391，而且排数比座位号数大6，小青的电影票是几排几座？3、把一篮苹果分给四人，使四人的苹果数

13、一个比一个多2，且他们的苹果个数之积是1920，这篮苹果共有多少个？例2.将下面八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等.2，5，14，24，27，55，56，99解：由于两组数的乘积相等，所含质因数的个数应相等.14=27，24=2 2 2 3，27=3 3 3，55=5 11，56=2 2 2 7，90=3 3 11，可以看出这八个数中共有8个2，6个3，2个5，2个7和2个11.所以每数中应该有4个2，3个3，1个5，1个7和1个11，再挑选可将其分为（5，99，24，14）和（55，27，56，2)两组.练习21、把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平均分成两组，

14、使两组中四个数的乘积相等。2、把39，45，49，56，60，70，78，84，91这九个数平均分成三组，使每组中三个数的乘积相等。3、有三个自然数a,b,c.已知a b=35,b c=63,a c=45,求a b c=?十八.周期问题例1.今天是星期三，再过40天是星期几？ 解：一个星期共7天，407=55因为今天星期三，再过5天是星期一， 所以再过40天是星期一。 解答这种问题的关键是找出周期和余数，然后根据题目特点求出答案。练习1.1、5月1号星期四，10月1号星期几？2、170.142857142857，小数点后面第100个数字是多少？3、现在是早晨8点，再过145小时是几点？例2.有

15、249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？解：周期是5+9+13 249（5913）9（组）6（朵）这六朵花包括5朵红花和1朵黄花。 最后一朵是黄花红花：59550（朵）黄花：99182（朵）绿花：139117（朵）练习21、有47盏彩灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色？三种颜色的灯各有多少盏？2、在100米的跑道两侧每隔2米站着一个同学。这些同学从一端开始，按两女生，再一男生的规律站立着。问这些同学中共有多少个女生？3、有一盒彩色乒乓球，按三红，二绿的顺序取出，取14次以后，绿色的取光了，还剩6个红色的。这一盒乒乓球一共有多少个？十九.工程问题特点:工程问题，一般不告诉具体的工作总量，也不告诉具体的工作效率。解题的关键是根据分数的意义，把工作总量看作1，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率。 例1.一项工程,甲队独做要1