四年级上册教学日记1.docx

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四年级上册教学日记1

四年级第一学期教学日记

第一单元大数的认识课后记

亿以内数的认识和读法

这个内容大约分三课时完成，第一课时是亿以内数的认识，数数、熟悉数序，初步教会学生读亿以内数的方法。

第二课时是讲亿以内末尾有零的读法，复习没有零的读法，完成书本个别练习题。

继续熟练数位顺序表。

第三课时是讲亿以内中间有零的读法，完成练习一里的练习题。

教科书上的编排是整个读法一个例讲完，我认为这样“一锅炒”学生难以理解，所以我把这个内容拆分为三个课时，同时每一个学习内容也穿插书后练习一里的练习进行对应巩固练习，这样所学的内容才能牢固。

第一课时：

今天是开学的第一天，上了两节课，学生的状态还不错，可能所讲的内容还算不难吧。

这一课时的内容主要有两个，一是认识亿以内数的计数单位、进率以及数级、数位，初步讲讲亿以内数的中间或末尾没有零读法。

（本节课只讲读法及中间或末尾没有0的方法）

先复习万以内数的读法，再从数数引入亿以内数的数，借错计算器让他们直观地数，得出10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

再问，相邻两个计数单位之间有何关系？

（这种问题练习里面经常会考到）

接着要讲的重点是熟悉数位顺序表，只有熟悉了数位顺序表，到后面学读写数才能准确无误地写出整个数。

在指导学生认识这个顺序表的时候要分清“数级“与”“数位”这两个不同的概念，让学生知道我们所学过的“数级”有三个，分别是“个级”、“万级”、“亿级”，而所学过的数位到目前为止有9个数位，分别是“个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿”，指导学生按以上说法读几次，学生才能区分开这两个不同的概念。

最后要讲的是中间或末尾没有零的读法，方法与步骤，首先分级，分级是从右边数起，四位为一级，用虚线划分。

接着是讲读法，万级上的数读法按个级的读，所不同的是还要在后面加一个“万”字，（师在教的时候可以先把虚线后面的数遮住，）如，分级后问“152，这个数怎么读？

”（一百五十二），按以前所学的方法读，再看这个数在哪个级，在万级，所以在一百五十二后面加一个”万“字就可以了，也可以把第一条虚线看成是个“万”字，（因为前面是万级上的数）后面的3894是个级上的数，可按以前教过的方法来读个级上的数，所以这个数就读作”一百五十二万三千八百九十三。

学生读完数后还要让他们明白各数位上的数所表示的意思。

记得要追问“什么位上的数表示（）个（）。

最后做一做练习。

巩固数位顺序表，只能通过多练才行。

第二课时

这一课主要学习内容一是通过练习熟练数位顺序表，二是学习末尾有零的读法。

上新课前也是先要用小黑板复习数位顺序，读一读或背一背。

再提出读亿以内数的方法怎么读？

让学生清楚两点，一是先分级，二是读万级的数时按个级的数来读，然后在后面加一个万字。

，再读一读以下几个数：

2300、36000、10000，读完这几个数可以回顾并小结“末尾不管有几个零都不读。

”

接着可以讲新课了，出示、、。

问“读数时先要做的第一件事是什么？

”强调学生记得分级。

接着让他们与同桌互想读一读，师小结“同样的，先从高位读起，万级上的数按个级的数来读，在后面加一个”万“字，而个级上的数也是按以前所教过的个级上的数来读，记住末尾的数不用读。

如前一个数读作二十六万四千，

读作三百一十四万四千，读作一千七百六十三万，小结完后就可以做书本中的练习做一做。

要注意的是书本第5页做一做的最后一小题，有个别学生会读成七十万零八千，要告诉学生前面虽是万级的数，但仍按个级的来读，所以70中的这个0不用读出来。

最后布置的作业也要有针对性，如96000、、、.

第三课时

这一课时是亿以内读法最难的，今天才讲完，还算好，我觉得不能按教材那样来讲，要自已另外安排学习内容，今天的学习内容是中间有零的读法，及中间有零和末尾有零的读法。

先复习以下的数：

309、2003、30001、小结中间不管有几个零，都只读一个零，接着再出示本节的学习内容：

、、、、.先让学生自已试读，第一个数大部分学生都没什么问题，读作四百零七万。

第二个数难点在于个级最前面的0要读出来，读作六百四十万零七百。

第三个数也要读出两个零，第一个零是万级上的六百零四，第二个零是个级前面的两个零，都只读一个零。

而末尾上的零不用读出来。

这个数读作六百零四万零七十。

第四个数也要读出两个零，个级最前面一个零要读出来，这个数读作六百零四万零八百零七。

最后一个数分级后先看万级上的数，读八百，而个级上最前面有两个零，只读一个零,最后再读出一。

这个数读作八百万零一。

老师更正学生的读法后同桌再互相读一读。

最后要完成书本第八页的练习一的第二、三小题。

补充一点的是，，，、、、、分别读作：

二千零一十三万五千，三千四百一十五万二千，六百一十七万七千二百。

这些数的读法要注意的是十万位上要读出一十几。

很多学生会漏读一十几的一，只读十几。

要注意这一点。

亿以内数的写法。

数的写法比读法难一些，不过，因为学生有了前面读数的经验，能熟悉数位顺序的话写起来就容易些。

这个知识可用两课时讲完，第一课时讲新课，第二课时作一些巩固练习就可以了。

数的写法关键在于找出文字中的“万”字，然后先写万级的数，再写个级的数。

如

六千八百五十万五千，这个数，先让学生划分级线，再在文字中找出“万”字，并在下面作个记号，可以是小圆点或打一个小三角形。

作好记号其实是相当于分级，“万”字前面就是万级的数，后面就是个级的数。

然后先写分级线前面万级的数，分级线前面是六千八百五十，写作6850，再写分级线后面个级的数。

写作5000，整个数也就是。

按这种方法讲的话，不管它是中间有零，末尾有零的数都可以用这种方法，而且按这种方法讲的话，一节课就可以讲完所有内容，剩下的就是做一些巩固练习。

感觉上比读数好讲些。

学生掌握的也比较好。

比讲读法好讲，可能因为学生熟悉了数位顺序，对写数是很大帮助的。

亿以内数的大小比较

这个内容跟以前万以内数的大小比较方法是一样的，主要分两种情况来讲，一种是数位不同，位数越多数就越大。

第二种情况是数位相同，就从最高位比起，一位一位地往下比。

教科书上讲从左起第一位开始比，道理是一样的。

按这两种情况讲，学生有了万以内数的大小比较的基础，学亿以内数的比较就很容易，但有一点一定要强调的是，一定先让学生先分好级再来比较，一分级就很容易看出这个数是几位数，一目了然，大小就能比出来了。

第七册第一单元第14、15页的例5、例6

把整万数（或非整万数）改写成用“万”作单位的数（或近似数）

这两个例不同的是例5是把整万数改写成用“万”作单位的数，而例6是把非整万的数改写成“万”作单位的近似数，在这里的例6，可以先不讲按要求省略某一数位后面的尾数。

先和例5一起讲改写用“万”作单位的数。

下一课时再讲按要求省略某一数位后面的尾数。

先把整万数与非整万数分两组列出来，区分哪些是整万数，哪些是非整万数。

（左边全是整万的数，右边全是非整万的数）先让学生仔细观察左边的这一列数据有哪些共同特点？

后面都有四个零，我们可以说这些都是整万的数，为了写起来方便些，我们可以把后面四个零省略不写，改写成用“万”作单位的数，如，先分级，（这一点一定要强调），将整万数分成个级和万级，再将个级的四个零省略掉，换成一个“万”字。

讲完方法师举一个例子就可以让学生练一练书上做一做的题目。

特别要说明的是记得追问一句，（）500万，是用等号，因为这两个数是等值的。

（为后面的约等于号作一个铺垫）

再观察右边这一数列，是整万数吗？

如果要把它们改写成整万的数的话，改写后的这个数还是准确数还是近似数呢？

怎么改写呢？

步骤，先分级，再看千位上的数是否满五，满五就向前一位进一，个级上的数全部改写成0，没满五的就舍去把个级的数都改写成0.最后再把个级的0改写成“万”字。

格式是这样的。

如12756≈1万≈139万

（10000）（）

也就是说，改写的关键是看千位上的数是否满五。

这种方法叫四舍五入法，其实这个概念我在二年级跟他们讲估算的时候已经涉及到了，三年级也讲过估算，所以学生也都不难掌握。

作来收回改了，学生的准确率还是挺高的。

证明这样讲挺好的。

分类讲，下一课时再来讲另一个内容，那就是按要求省略某一个数位后的尾数。

学生有了例6这一知识为基础，相信不会太难吧。

数的产生

因为平台坏了，说实话，这一内容还真不知道怎么讲，如果有课件的话就好讲多了，只能照本宣科地讲讲19页的内容，书上20页的内容最好让学生多读读背背，涉及到自然数这一个概念，其实也是挺抽像的，所以只能是直接告诉学生，不能用探究学习式的教学手段了。

这一页的内容考试经常是判断或填空式的。

最好把这几段话背下来。

亿以上数的读法

其原理跟亿以内数的读法一样，今天讲的时候也就是从前面所学过的知识中迁移过来。

先记熟新添的几个数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位。

同样，我也是先教没有零的读法，再教末尾有零的读法，最后教中间有零的读法。

先让学生试读，最后引导他们小结：

先分级，从最高位读起，一级一级往下读，同样地，亿级的数也是按个级的数来读，再加上一个“亿”字。

特别要注意的是每一级末尾的零都不读，中间有一个零或几个零都只读一个零。

角的度量第一课时

这个知识点看起来比较散，但其实它们之间也有联系点，线段是低年级学过的知识，大多数学生都记得线段有两个端点，可以量出长度，这是以前我就跟他们讲过的内容。

对线段这一概念还是理解的不错的，这一课大概流程是这样的，先是知识的引入，再而是知识之间的联系与比较，最后是角的概念与各种图形的画法。

知识的引入：

首先从线段引入射线，把线段的一端无限延伸，就得到一条射线。

所以射线只有一个端点，比如电筒、汽车灯、太阳光线，都可以近似的看成是射线。

如果把线段的两端无限延伸就得到一条直线。

射线和直线都无法量出长度。

比较知识点之间的联系：

从知识的引入起，到知识的比较，我是列了一个表格，好让他们对这几个图形更为清淅，从图示、端点的个数，延伸的情况及长度测量情况四种情况去分析。

每一种线都清淅地列出其特点与特征。

最后再总结，让他们翻书第35页阅读，把书上5段话划起来读读背背。

1、射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

2、直线没有端点，可以向两端无限延伸。

3、直线和射线都可以无限延伸。

4、线段可以量出长度。

5、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

角的概念与各种图形的画法：

角的概念以前在二年级的时候也跟他们讲过一下，但也忘得差不多了，先画一点，从这一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这一点是角的什么？

这两条射线是角的什么？

很多学生都不会说出这个端点就是角的顶点，这两条射线就是角的边。

三位数乘两位数易讲却容易做错

这个知识点讲起来并不难，学生也很容易掌握方法，开始先不用他们动笔做，只要求他们说计算顺序，先搞清楚计算顺序和对数位的问题后再来计算，如124×45=，让学生先说出第一步先是用两位数的个位分别去乘三位数的个、十、百这几个数位，记得末尾的积要对着个位，也就是说用两位数的个位5分别去科4、2、1。

然后再用两位数的十位分别去乘三位数的个、十、百这几个数位，记得末尾的积要对着十位。

也就是说用两位数的十位4分别去乘4、2、1。

这个计算顺序先让学生熟练了才能真正动笔做，如果学生两位数乘两位数掌握得好的话，到这里的计算顺序是不难掌握的，先练了几题后只有几个家伙的计算顺序是搞错的，总是忘记还要乘百位上的数，有的学生每次乘到十位就完了，还有个别学生在计算第二步的时候，也是说用两位数去乘三位数的时候积不会对位，总是对了个位，这里也是个关键地方，一定要告诉他们乘得哪一位，积的末尾就对着哪一位。

方法是掌握了，但做作业和练习时总是做不对。

也不知道是哪出了问题。

看了那些学生错的情况，大多都是在计算第二步的时候加进位加错了，所以想想以后要多练一些乘加的算式题加强一下。

不知道各位老师有何高见，我这两天作业错了很多，都快要坐不住了。

不知道你们有什么好办法能让学生计算的准确率提高。

末尾有零的乘法（第七册第53页例2、例3的内容）

这两个例不能同一节课上完，我觉得还是分开讲比较好些。

例2的教学内容主要让学生掌握末尾有零的笔算乘法，学生有了前面口算基础，看起来这个内容是很容易学，而且实际上也真的很容易掌握，但要做到准确的话却不是很容易，往往很多学生总是忘记漏零，所以在列竖式的时候要注意提醒学生以下两点，一，记得划上虚线，因为末尾有零的乘法才要把后面的零划分开来，分出来的零有几个，就在积的末尾添上几个零。

二，划分了虚线后，有的同学还是忘记写零，可以让学生列好竖式以后先不要计算，先数一数虚线外有几个零，先在竖式得数那里补几个零，最后再来计算前面的得数也可以。

这样就不会漏写零了。

例2只有三位数乘两位数末尾有零的乘法，其中两个因数都有零的，划了虚线后其实就是两位数乘一位数的乘法，最后要要积的末尾添上两个零的，很多学生只看竖式的话很容易漏掉一个零，只添一个零，在此要多强调一下才行。

而其中一个因数末尾有零的乘法例题没有，在做一做那里出现了，如580乘12，这样的题目划了零以后就是两位数乘两位数，学生是在的过程中也是很容易漏掉后面那一个零的。

所以都要强调一下才行。

书上有很多对应练习，在这一节课中都可以完成了。

如53页的做一做，55页的第1、2题，还有时间的话可把56页的第7题完成。

所以我认为这个例要花一节课的时间来完成。

下一节才专讲速度。

第七册第54页例3，速度

这一课的内容比较多，其实在前面口算乘法时我已渗透了一点速度的概念，这一节课再讲的话学生就好理解多了，书上没有一个明确的概念，教参说的“在单位时间内所走的路程就是速度。

”这可能是小学的定义，而到了中学速度的概念又有所不同，不过，这一句话小学生理解起来还算比较容易，要跟他们举例说说什么是单位时间，就是每时、每分、分秒。

而所走的路程可以是千米、公里、米等等。

这样讲概念还是有点抽象，所以要举个例子学生才容易理解，如书上的特快列车每小时可行160千米，这就是特快列车每小时所行走的速度。

又如普通列车每小时可行106千米，这就是普通列车的速度。

也可利用课件让学生多看看其它交通公具在单位时间内所走的路程。

理解了何为速度后要专门教教写法和读法。

因为速度是一个复合单位，所以速度包括了路程单位和时间单位。

如刚才的特快列车每小时可行160千米，可写作160千米\时，读作160千米每时。

让学生试读读写写普通列车的速度。

然后做一做对应练习，书本56页第5题的内容。

最后再讲速度、路程、时间三者之间的关系。

其实学生对于例3还是比较容易理解的，但要让学生习惯分析数量关系，在例三中，所给出的80千米每时是汔车速度，而2小时是时间，求多少千米是求路程，也就是说汔车走了2个80千米，所以可用乘法计算。

从而我们可以得出：

速度×时间=路程。

从这一个算式中我们还可以得出另两个算式。

路程÷速度=时间。

路程÷时间=速度。

学生在掌握了第一种关系时要做一些对应练习，56页第6题。

另外老师再多出几道对应的练习给学生做，让他们分析数量关系，对于速度乘时间等于路程这一关系能有一个清淅的认识。

这一课的内容主要让学生懂得速度×时间=路程。

到下一课时专门做一些求时间和速度的应用题，让学生多接触一些路程问题的应用题，要让学生说出，已知什么量，求什么量，用什么方法计算，最好是列一个表格进行练习。

课前让学生说说用什么方法计算，让他们对这三者关系更为熟悉。

另外，对于书本第56页第8题与57页第9题也要另外用一节课的时间，当作是例题来讲，再出几道对应的练习让学生练一练。

特别是第8题，学生对于去的速度与返回的速度还是有点模糊不清的，所以最好是多练练。

光靠书上这两道题学生做完后很容易忘记的。

总之“速度”这一个内容远没有书上例题所说的那么简单，我们在教学中要懂得及时给学生补充相应的练习。

路程

720千米

200米

时间

8小时

6秒

速度

54米\秒

50米\分

（练这一个表格不一定要让学生计算，能说出已知什么量，求什么量，用什么方法算就可以了，最后要强调的是得数的单位名称是什么？

）

积的变化规律教学后记

这一课的内容主要是让学生懂得两点：

1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

课前复习后就可直奔主题，让学生观察书上两组数，让学生说说你从这一组数中，发现什么？

学生很多都能说出，几道题的其中一个因数都是6，而另一个因数越来越大，师再追问“怎么变大的？

”第1道算式的第二个因数乘了10后得出第2道算式，第二道算式的第二个因数也是乘10得出第三道算式。

师再引导，比较一下第一道算式和第三道算式的因数和积有什么变化？

最后学生得出“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”

同理，在讲第二组数的时候也是这样，先让学生观察，再让他们说说其中一个因数有何变化，积又有何变化？

最后得出“一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”

对这两个规律，学生理解起来并不难，但也要让他们背下来，我们可以出一些填空题考查一下学生是否记住。

再做书上的做一做。

不过，我要让他们写出思考的过程。

根据8×50=400，直接写出下面算式的得数。

师引导学生时要提醒学生跟第一个算式比较：

要让学生说出哪个因数是不变的，哪个因数乘几，所以积也要乘几？

如16×50=？

想8×2×50=800。

不变的因数是50，8乘2得16，所以积400也要乘2，最后得数是800

这一个内容曾经令我很困惑。

看教参也没要求学生会用数学言语来描述，如：

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。

一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。

记得以前旧教材是这样描述的，我没教过新教材的四年级，听同事说，新教材不可以提出“缩小几倍”，而要说成缩小到它的几分之一，但我想如果这样教学生的话，没多少个人会理解，所以我今天也没这样教，按教参要求和我们广州市所发的《学生学业评价标准》，也没要求学生要这样表述。

所以我只要求他们懂得书上那种表述就可以了。

但很多练习书又有“扩大”和“缩小”之说。

真不知怎么办才好。

各位同仁，请赐教一二吧。

估算

这个知识教材从二年级开始渗入，学生基本能掌握四舍五入法进行计算，但每逢遇到一些生活实际问题就会卡壳，究其原因，学生的生活经验少，再加上现如今都是一个孩子，在家要什么有什么，根本不需要出去买，有家长也怕孩子学坏，很少给零花钱，老师在学校也不允许学生带零用钱回学校，这也是学校规定，所以对这个知识要讲好真是不容易的。

除了在家长会上让家长周末多带孩子出去超市购物以外，作为老师只能让学生多接触一些现实生活当中的题型，以此弥补学生生活经验的不足。

在讲这个内容前，先让学生算一算三位数乘两位数的估算，因为学生在三年级已有两位数乘两位数的估算基础，所以不用怎么讲学生就会做，但有一样特别要注意的是让学生选择以下两种估算。

如192×89=89估成90就没异意，但192有人估成190，也有人估成200，我认为既然两种都可以，而且这道题纯粹是算式题，那么干脆就估成200再来乘，这样计算更简便一些。

但要跟学生说明，如果遇到生活实际的问题就要具体问题具体分析，不能用四舍五入法一概而论去估算。

这样说明以后，学生在遇到应用题时才能打起十二分精神来，才会认真读题审题。

书上的例题涉及到钱，我先让学生自已尝试先算，果然，很多学生就按平时所教的四舍五入法来算，结果是不够钱的，极少学生会把104估成110元钱的，在此就要让学生说明其理由。

因为是涉及钱的问题，所以这个数宜估大，不宜估小。

书上做一做的练习并不对应，可以用其它练习书的题目练一练，如《课课练》里面就有一题是对应的：

学校去秋游活动，去那里的费用是每人89元，全年级共有203人，大约应该准备多少钱呢？

这一题基本上跟书上的60页的例5对应，都是把数字估大，但这题估算的空间更大一些。

我认为以下几种估法都可以，只要学生能说出其理由就行了。

1、把89估成90，203估成210.最后约等于18900元

2、把89估成100，203不估，最后约得2030元，也很符合计算简便的原则。

3、把89估成100，203估成210，最后约得2100元。

有学生把89估成90，203估成200，最后约得1800元，这种估算肯定不行，但要学生说说理由，而且要追问这样估算够不够钱？

总之我认为除了讲有关钱的题型外，也要让学生多接触一下其它题型，让学生具体问题具体分析，不能一概而言之。

平行四边形与梯形

本单元分5个例，也是重要的5个知识点，

1、认识同一平面内两条直线的特殊位置关系，平行与垂直。

2、学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

3、学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

4、把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

5、认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形和梯形的底和高，学画它们的底和高。

这些知识点看起来很散，其实又互为联系，而且一环紧扣一环。

整个单元讲完了，自已回顾一下，发现其实有些地方是在讲新课的时候忽略的，可能还是研究教研不够深入的原因吧。

现在要把这些忽略的地方记下来，以免后人或者自已以后再教这些知识的时候再犯同样的错误。

第一课时，认识平行和垂直

这个内容其实是理解概念的问题，要想理解，其实也挺抽像的，所以我认为要多进行举例说明，而且要通过一些练习来进行理解。

按教材要求先进行操作，让学生明白同一平面内直线只有两种位置关系，一个是相交，另一个是不相交，从而引出概念，“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

也可以说这两条直线互相平行。

”在此师要举个例子，何为互相平行，互相最起来要两条直线才称之为互相，所以平行线是相对于两条直线而言的。

师要画出两条平行的直线，教学生用数学语言说一说，一般来说，直线用小写字母来表示，而线段用大写字母来表示，如两条直线互相平行的话就是a平行于b，或者说b平行于a.，两者互相平行。

同样的说两条直线互相垂直也一样，要说a垂直b，或b垂直a。

a是b的垂线，或者说b是a的垂线。

接下来还要进行一些操作，让学生用笔来代替，把两支笔都摆成和第三支笔平行，看看这两支笔互相平行吗？

再摆一摆，当把两支笔都摆成和第三支笔垂直时，看一看，这两支笔是什么关系？

从而让学生直观地认识平行的关系。

最后多给出一些判断题让学生判断，特别判断是否是平行线，关键是“在同一平面内”，教这个知识最好是自已弄一个表格，让学生明白两条直线位置关系。

两直线位置关系

不相交

相交

图示

特点

永不相交，互相平行

不成直角

互成直角

度数不定

互相垂直成90度

这个表弄完看了看，觉得图示和特点这两格调换来看更好些吧。

这样学生就能明白，两直线的位置关系只有两种，不相交就平行。

相交又分两种，一种是互成直角的，一种是相交不一定成直角的，有的判断题经常是问“不平行就垂直”忽略了相交时还有一种情况是不成直角的。

这一点要切记。

弄明白以上这些概念，最后留下一些时间让学生读读背背，让学生更进一下明确和理解这些概念的含义。

我认为在理解的基础上背下来是很有必要的。

这样到后面讲怎么画的时候才不会出那么多的错。

第二课时：

学画垂线和平行线。

这一课其实真正讲的时候真的很难很难，扯着嗓子讲，这个单元真的讲的声嘶力竭，很多时候需要操作的，全班53人，一个一个去检查真的没时间，有部分学生动手能力差的，还要手把手的教，后来回头想想，讲新课的时候为什么不让小组长来教呢？

到上练习课的时候才让小组长来教，但还是不行，小组长会自已摆尺子，不会说出方法，真要命。

只能自已来，但直到现在为止，还是有几个死教都不会摆尺子的。

晚上作业题题错，家长照样签名，也罢。

不要太执着了，结果只能是难为自已也难为别人。

孩子成长要有一个过程，慢慢来吧，但愿长大一点他们能理解吧。

教画垂线，关键在于会运用三角尺的直角边去摆