圆的认识教学设计.docx
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圆的认识教学设计
师:
今天上课我们学什么?
大声地说“学什么”
生齐:
圆的认识
师:
从哪里看到的?
只给我看,
生指屏幕
师:
屏幕上有,还有呢?
师:
说,哪有?
师:
没错,圆片,还有吗?
生:
圆规
师:
没错,还有圆规。
孩子们都很善于观察、善于联想。
老师的信封里还有一个圆,想看看吗?
生齐:
想
师出示一个信封,摸出一个圆片,师:
是圆吗?
生:
是
师:
听说咱们班的同学特别的聪明,所以,一会儿老师要把这个圆片放进信封了,让同学们把他摸出来,有没有信心?
生齐:
有
师:
我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的,这里面不仅仅有着一个圆,还有其他的图形,想看看吗?
师:
好,现在看谁的反应最快?
师从信封里摸出一个长方形
生:
长方形
师:
男孩的反应快,状态也不错。
师从信封里摸出一个正方形
生:
正方形
师:
还有一个图形
师从信封里摸出一个三角形
生:
三角形
师:
猜猜还有吗?
师从信封里摸出一个平行四边形
生:
平行四边形
师从信封里摸出一个梯形
生:
梯形
师:
行了行了,孩子们,都别你们猜到了。
教师课件演示各种图形,
师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?
你觉得有难度吗?
生齐:
没有
师:
为什么?
生:
因为圆是由曲线围成。
师:
而其他图形呢?
生:
都是由直线,哎!
线段围成。
师:
同意吗?
师:
再仔细看看,正因为这些图形都是由线段围成的,所以他们都有什么?
生:
角
师:
圆有角吗?
生:
没有。
师:
所以圆特别的?
生:
光滑
师:
说的真好
师:
数学上,我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称:
直线图形。
(课件演示)孩子们,圆是由什么围成的?
生齐:
曲线
师:
给它一个名称。
生:
曲线图形
师:
曲线图形,行了,现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来,难不难?
生齐:
不难。
师:
谁让你们聪明呢?
还有难的。
师出师一个不规则图形
师:
它也是有曲线围成的吧?
弯弯曲曲的。
那么你们会不会把它也摸出来?
生齐:
不会
师:
为什么?
师:
有的同学说,因为它有的地方凹,有的地方凸。
而圆怎么样?
显得特别的饱……,说出来,特别的……
生齐:
饱满
师:
嘿!
瞧,还有一个
师出示一个椭圆,
师:
看,没有凹进去的地方了吧?
看上去有光滑,有饱满,你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?
生:
不会,
师:
为什么?
师利用学具演示,师:
因为它这样看上去扁扁的,这样看上去……
生:
瘦瘦的
师:
瘦瘦的。
圆呢?
教师出示圆形教具,转动。
师:
怎么样?
生:
一样
师:
怎么看到的一样?
师:
好了孩子们,现在从这些图形里把圆摸出来难不难?
口说无凭,谁愿意上来试试?
行,就你吧,近水楼台
师:
咱们协商一下,这些图形我就不放进信封里去了,要是放进去咱们同学还看得见吗?
生:
看不见了
师:
看不见,就让他一个人在里面摸多没意思呀。
所以我请你闭上眼睛,我把图形一个一个往你手上放。
你要是感觉是就大声地喊一声“是”,要是觉得不是……
生:
不是
师:
可以吗?
生齐:
可以
师:
你闭上眼睛,你能做到吗?
其他同学你们能出声吗?
生:
不能
师:
对,不能提醒。
但是可以做一件事情,当你认为他的判断正确的时候,可以大声的喊一声“对”,给它鼓励一下,ok?
生齐:
ok!
师:
好,伸出你最拿手的一只手,右边,准备好了吗?
生:
准备好了
生1:
不是.
师:
对不对?
生:
对.
生1:
不是.
师:
对不对?
生:
对.
生1:
更不是.
师:
瞧,这更字用的多好.
生1:
更不是.
师:
小家伙厉害.
生1:
不是.
生:
对.
生1:
是.
生:
对.
师:
掌声鼓励一下.
圆是曲线图形
可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的饱满,那样的光滑,那样匀称.2000多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,
画圆
张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?
聪明的孩子猜一猜,他们之所以没有成功的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,
生2:
我认为是圆的半径变了.
师:
半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?
生:
不能.
师:
除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?
生3:
圆心改变了.
师:
在画圆的过程中,针不能改变.
画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.孩子们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?
生:
能.
师:
先别动笔,边画边思考.
圆和什么有关系?
生:
圆心和半径.
师:
我知道你们说的半径是什么意思?
谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?
其他的孩子要注意观察
生4(到黑板前画出远的半径)
师:
对不对?
生:
对.
师:
同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发安闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?
生:
圆心.
师:
这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?
生:
O.
师:
请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.
继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?
生;圆上.
师:
象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?
不知道是他没有听清楚,还是自己在想办法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:
一个圆里只有一条半径吗?
生:
不是.
师:
那有多少个?
生:
无数个.
师:
数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?
生;不知道.
师:
不知道不怕,怕的是别人说这三个字:
为什么?
我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?
先听听这位同学的意见,别的同学继续思考.
生5:
因为圆是一种曲线图形,它的表面非常平滑,所以半径有无数条.
师:
因为平滑,所以有无数条.
生6:
因为圆心到圆上的距离全部相等
生7:
因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.
师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?
生:
随便
师:
请问,在圆上有多少个这样随便的点?
生:
无数.
师:
有无数个点,就对应无数个半径.所以孩子们,在学习数学时,不能只图于表面,要问自己三个字?
生:
为什么?
师:
现在边看我的板书,边思考问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?
生:
相等.
师:
同意的请举手,我的三个字又来了.
生:
为什么.
师:
为什么在一个圆里半径都相等?
回想一下,张老师让你们准备了什么工具?
生:
圆规.
师:
还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?
生:
量.
师:
现在就动手量一量.
虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?
生8:
从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.
师:
既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.孩子们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.
生:
半径有无数条,长度都相等,都一样.
师:
其实早在2000多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?
生:
得出来了.
师:
而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:
直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?
说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?
现在我来画一画,尽管我是老师,如果画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.
生:
错.
师:
我还没有画呢,聪明的孩子不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.孩子们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,\.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:
半径有无数条,而且都相等.那直径呢?
生:
也有无数条,直径都相等.
师:
直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?
除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次思考的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?
生9:
因为我们知道所有的半径都相等.
师:
聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包含两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不仅告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?
生:
有.直径是半径的二倍.
师:
这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?
也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,如果它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?
还可能光华饱满匀称光华饱满匀称吗?
想一想是什么原因,使圆看起来那样光华饱满匀称?
生:
半径和直径都相等.
师:
很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华饱满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?
我们来看一下,这是一个正三角形,从中心出发,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?
生:
四条.
师:
正五边形,有几条?
生:
五条.
师:
正六边形?
生:
六条.
师:
正八边形?
生:
八条.
师:
圆形?
生:
无数条.
师:
难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟思考的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?
是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜想,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,如果正1000边形,正1