七年级数学下册 82 幂的乘方与积的乘方教案2 新版苏科版.docx

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七年级数学下册82幂的乘方与积的乘方教案2新版苏科版

8.2　幂的乘方与积的乘方

（2）

教学目标

1．了解积的乘方性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识．

2．会正确运用积的乘方的运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据．

3．经历探索积的乘方的运算性质的过程，从中感受类比、从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．

教学重点

探索积的乘方的运算性质，会正确运用此性质进行计算．

教学难点

积的乘方的运算性质的探索．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

一、复习旧知

1．用符号表示幂的乘方运算性质．

2．我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？

回忆探索幂的乘方运算性质的方法：

先用特殊的数据进行计算，再归纳出一般的结论．

复习旧知，为学生继续探索新知提供了方法的引领．

二、探索活动

1．根据乘方的意义，计算

．

2．观察上式，它有什么特点？

3．归纳结论．

4．说明结论的正确性．

1．独立思考，小组交流探究方案，并根据方案进行探究，合理猜想；

2．验证猜想，并说明每一步计算的依据；（ab）n＝abab……ab（乘方的意义）

n个ab

＝aa…aaabb…bb（乘法交换、结合律）

n个an个b

＝anbn（n是正整数）（乘方的意义）

3．用文字语言描述结论：

积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

放手让学生自己类比幂的乘方运算性质的探索得出积的乘方运算性质的探索方案，经历从特殊到一般的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主学习、合作探究的能力；引导学生通过一般推演来验证自己所发现的结论，感受数学证明的乐趣．

三、例题讲解

例1计算：

（1）（5m）3；

（2）（－xy2）3．

巩固练习：

P52练一练1、2、3．

1．写出计算过程，并说明每步的依据；

解：

（1）（5m）3＝53·m3＝125m3；

（2）（－xy2）3＝（－1）3·x3·（y2）3＝－x3y6．

2．巩固练习学生独立完成后，展示纠错．

参考答案：

1．

（1）－a3b3；

（2）x8y12；

（3）4×106；（4）－8a9y12．

2．

（1）错误，正确答案为x3y6；

（2）错误，正确答案为4b4．

3．

（1）17a8；

（2）25x6．

要求学生写出计算的过程，以利于学生会正确运用积的乘方运算性质进行运算．在纠错的过程中让学生注意一些常见的错误．如：

①系数及系数的符号；②幂的乘方性质与积的乘方性质的区别等．进一步强化训练基础知识和基本技能．由学生说出每一步依据，培养学生“以理驭算”的运算习惯．

例2计算：

（1）（

xy2）2；

（2）（－2ab3c2）4．

问题一　从上面的计算中，你发现了什么？

能说明你的猜想是正确的吗？

问题二计算（

）4×210，并说明每一步的依据．

独立思考，并积极交流．

1．引导学生类比、猜想三个以上数的积的乘方的性质．

2．学生对猜想加以证明；

3．探索交流后，归纳结论：

（abc）n＝anbncn（n是正整数）．

3．鼓励学生用多种方法解答．

参考答案：

（1）

x2y4；

（2）16a4b12c8；

4．

由具体数的运算到用符号表示积的乘方的运算性质，消除学生的陌生感．引导学生体会特殊到一般再到特殊的数学思想．教学中引导学生说明每一步计算的依据，进一步培养学生“以理权算”的运算习惯，养成有条理的思考的习惯，渗透“类比”的数学思想，培养学生的发散思维和创新能力．

例3　球的体积V＝

πr3（其中V、r分别表示球的体积和半径）．木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13×104km，木星的体积大约是多少（π≈3.14）？

思考、解答、交流．

可借助计算器进行计算．

参考答案　解：

1.53×1015（km3）．

答：

木星的体积大约是1.53×1015km3．

此例题既检测了学生对积的乘方运算性质的运用，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．培养学生的应用意识，感受数学的价值．

四、拓展练习

1．填空：

（1）（

）4·210＝；

（2）若（a2bn）m＝a4b6，则m＝，n＝；

（3）[（－2）×106]2＝；

（4）0.52004·22004＝；

（5）若xn＝5，yn＝3，则（xy）2n＝．

2．P52练一练4．

积极思考，踊跃发言．

参考答案：

1．

（1）4；

（2）m＝2，n＝3；

（3）4×1012；（4）1；（5）225．

2．5.0×107L，3.8×107L．

逆用积的乘方的性质，进行简便运算既培养学生的逆向思维能力，又渗透了方法的优化，让学生感受综合运用幂的有关运算性质来解决实际问题．

五、课堂小结

谈谈本节课收获的知识与方法．

讨论后共同小结．

1．注意积的乘方要将每一个因式（特别是系数）都要乘方．

2．灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁．

对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识，内化数学方法和经验．

六、作业布置

必做题：

P53习题8.2第3、6、7题；

选做题：

1．计算：

；

2．在手工课上，小军制作了一个正方体的模

具，其边长是4×103cm，问该模具的体积是多少？

课后完成必做题，并根据自己的能力水平选做思考题．

参考答案：

－3；2；6.4×1010．

即时检测巩固了所学知识，帮助学生进一步强化基础知识和基本技能；分层设计，体现了因材施教的原则，让“不同的人在数学上获得不同的发展”．

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时