方程4.docx

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方程4

解简易方程

　　教学内容：

义务教育课程程标准实验教科书数学（人教版）小学数学第9册57-58页的内容。

　　教学目标：

　　1、根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

　　2、培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

　　3、帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

　　重点、难点：

理解并掌握解方程的方法。

　　教具准备：

多媒体课件

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1、方程的意义

　　师：

同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

　　生：

含有未知数的等式叫方程。

　　2、判断下面哪些是方程

　　师：

你能判断下面哪些是方程吗？

（1）a＋24=73

（2）4x＜36+17（3）234÷a＞12

　　（4）72=x+16（5）x+85（6）25÷y=0.6

　　生：

（1）（4）（6）是方程。

　　师：

你为什么说这三个是方程呢？

　　生：

因为它含有未知数，而且是等式。

　　二、探究新知

（一）理解方程的解和解方程

　　1、看图写方程

　　师：

同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？

　　生：

我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

　　师：

你能根据这幅图列出方程吗？

　　生：

100＋X＝250.

　　2、求方程中的未知数

　　师：

那么方程中的x等于多少呢？

请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？

（交流后汇报）

　　生1：

根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.

　　生2：

根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.

　　生3：

100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

　　生4：

假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.

　　3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

　　师：

同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？

　　生：

对，因为X＝150时方程左边和右边相等。

　　师：

这时我们说x=150是方程100+X=250的解，刚才我们求X的过程叫解方程。

这两个概念具体是怎样的呢？

请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？

什么叫解方程？

　　学生自学后汇报。

（板书）齐读两个概念。

　　4、辨析方程的解和解方程两个概念

　　师：

方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？

　　生：

要看这个数能不能使方程左右两边相等。

　　师：

而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。

同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

　　5、巩固练习，加深理解。

　　师：

完成做一做：

X＝3是方程5X＝15的解吗？

X＝2呢？

（完成后汇报）

　　生：

X＝3是方程5X＝15的解，因为X＝3时方程左右两边相等。

　　生：

X＝2不是方程5X＝15的解，因为X＝2时左边5×2＝10，右边是15，左边和右边不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解简易方程

　　1、复习等式的性质

　　师：

前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

　　（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

　　（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

　　师：

你是根据什么填空的？

　　生：

等式的性质。

　　师：

等式有什么性质呢？

我们齐来说一遍。

　　2、理解方程与等式的联系，引出课题。

　　师：

（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。

（板书课题：

解简易方程）

　　3、出示例1图，列出方程。

　　师：

图上画的是什么？

你能列出方程吗？

　　生：

X＋3＝9

　　师：

这个方程用天平怎么表示呢？

　　生：

天平左边放X个和3个球，右边放9个球。

（电脑显示）

　　4、引导学生思考怎样解方程。

　　师：

我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？

　　生：

天平两边同时减去3个球。

（电脑显示）

　　师：

天平两边还平衡吗？

怎样反映在方程上呢？

　　生：

方程两边同时减3。

（结合学生回答板书）

　　师：

为什么同时减3而不是其它数呢？

　　生：

方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。

　　5、检验方程的解。

　　师：

X＝6是不是方程的解呢？

　　生：

是，因为X＝6是方程左边是6＋3＝9，右边是9，左右两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

　　6、强调解方程的格式步骤

　　电脑显示：

解方程要注意：

（1）先写“解”，等号要对齐。

（2）做完后要注意检验。

　　7、看书质疑

　　8、学生练习

　　师：

你会学老师这样解方程吗？

请同学们解方程X+3.2=4.6，x+19=30。

　　9、学生板书练习集体订正

　　师：

你是怎样解这个方程的，为什么方程两边要同时减19.

　　生：

使方程一边只剩X。

　　师：

在这个过程中哪些是解方程，哪些是方程的解。

　　生：

我们计算的过程是解方程，而x=11是方程的解。

　　10、小组讨论怎样解方程X－2=15，X－1.8=4

　　师：

请同学们小组讨论怎样解方程X－2=15，X－1.8=4说出你这样做的根据

　　生：

我根据方程两边同时加上一个数，方程两过仍然相等来解这两个方程的。

　　三、实践应用，加深理解

　　1、下面的方程你打算怎样算。

　　①X＋0.3=1.8

　　②X－1.5=4

　　③X－6=7.6

　　④X+5=32

　　2、我会填。

（1）含有（）的（）叫方程。

（2）使方程左右两边相等的（）叫方程的解。

　　（3）求（）叫做解方程。

　　（4）x－15=20这个方程的解是（）

　　3、我会选

（1）χ＋32＝76的解是（）

　　A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

（2）χ－12＝4的解是（）

　　A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

　　（3）χ＋8＝60的解是（）

　　A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝7.5

　　（4）χ－3.5＝1.5的解是（）

　　A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2

　　4、看图列方程并解答

　　5、解决问题

　　师：

请同学们认真观察图，你能根据题意列出方程并解方程吗？

　　学生练习

　　四、全课小结，课外延伸

　　师：

这节课你有什么收获？

　　师：

请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。

　　五、布置作业

　　1、复习本节课的内容。

　　2、完成课本63页练习十一第5、6题第1、2横行。