师:
其中小红爸爸年龄与小红年龄的关系?
a+30与a的关系?
生答略
师总结:
(显示)字母可以表示变化的数
含有字母的式子可以表示关系
师:
这节课你学到了什么?
五上《用字母表示数》教学设计
二十中刘静
教学内容
人教版小学数学五年级上册教科书44-46页。
教学目标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。
能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情,培养学习兴趣。
教学重点:
会用字母表示数
教学难点:
用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教具、学具准备多媒体课件
教学过程:
(一)创设情景,激趣导学。
1、师:
你想知道将来长多高吗?
这个公式能帮助你(课件出示)a=(b+c)÷2×1.08
师:
你想说什么吗?
今天我们从一首儿歌开始吧。
青蛙儿歌(课件出示)学生齐说
1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴,4只青蛙4张嘴,5只青蛙5张嘴…
师:
能说完吗?
能用简单的话来说一说。
生1:
多少只青蛙多少张嘴。
生2:
可以用一个字母表示。
生3:
a只青蛙a张嘴。
师:
你觉得这儿a可以表示什么数?
(任何数)
师:
可以是1.5吗?
(学生都笑了,它不能表示1个半)
师:
你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗?
课件出示例1
2、揭示课题并板书。
(二)、自主探究,获取新知。
1、师:
在数学中,我们经常能见到用字母表示数,除了上面的例子外,你还见过哪些用字母表示数的例子吗?
(课件出示生活中的例子)
2、师:
同学们,我们已经对用字母表示数有了一定的认识,那么,你们还知道用字母还可以表示什么吗?
请填写下表,(课件出示)
运算定律名称
文字叙述(口述)
用字母表示
汇报:
(课件出示)学生的汇报结果。
师:
你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律?
为什么?
把你们的想法在小组里说说!
师小结:
用字母表示运算定律简明易记,便于应用。
板书:
简明易记
师:
还有其它的写法吗?
请同学们自学课本第45页的内容。
师:
在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写,注意,只是乘号可以省略不写,其它的运算符号不能省略。
汇报板书:
ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc
反馈练习:
(课件)a×xb×ym×n
4、师:
字母可以表示运算定律,还可以表示计算公式。
请同学们带着问题自学课本第46页的内容。
(课件出示问题)
(1)正方形面积公式用字母怎样表示?
(2)正方形周长公式用字母怎样表示?
(3)数字与字母相乘时,一般把什么写在前面?
(4)怎样用字母公式计算正方形的面积?
它的格式是怎样的?
汇报,板书:
S=a×a=a·a=a2S=c×4=c·4=4c
师:
那我们来练习一下。
课件出示
b×b=()10×10=()2.8×2.8=()
5、总结简便写法规则
师:
通过刚才的自学,关于简便写法我们总结出2条规则,一起读一读。
(课件出示)
(1)字母与字母相乘时,可省略乘号,或记作“·”,但“·”还读作“乘”
(2)字母与数字相乘时,省略乘号后,数字写在字母的前面。
师:
b×1=b对不对?
学生回答:
对
快速回答:
4×ds×8T×fa×c1×k
(三)、拓展应用,培养能力。
1、判断练习。
(手势表示)(课件)
m×n=mnk×7=k7
c×c=2cx+x=x2f×1=1f
2、省略符号,连线(课件)
x.22a
2xx×x
4a4+a
7+7x+x
2×a7×2
3、用字母表示出长方形的面积和周长。
(课件)
4、数青蛙歌。
(课件)
1只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿
2只青蛙2张嘴,()只眼睛,()条腿
3只青蛙3张嘴,()只眼睛,()条腿
10只青蛙10张嘴,()只眼睛,()条腿
50只青蛙50张嘴,()只眼睛,()条腿
(n)只青蛙(n)张嘴,(2n)只眼睛,(4n)条腿
5、回到字母公式。
a=(b+c)÷2×1.08
师:
同学们你知道bc这两个字母分别表示什么吗?
老师告诉你b表示父亲的身高,c表示母亲的身高。
当然了,人的身高和许多因素有关,将来你长多高还不能确定噢。
师:
女生的身高计算公式是这样的,仅供大家参考。
a=(b×0.923+c)÷2
6、小知识:
(课件)
师:
你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗?
(不知道)那我们就来看一下大屏幕吧。
(你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗?
他就是法国数学家韦达。
韦达一生致力于对数学的研究,做出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家。
他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家,被誉为“代数学之父”。
自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题。
)
(四)、小结。
师:
同学们,在今天的学习中,你喜欢用字母表示数吗?
(喜欢)如果教师对你们今天的表现打一个分——“A”你认为属于你的A应该表示多少?
说说原因。
师:
老师认为你们今天的表现都应在90分以上,数学王国的宝箱里还有一个宝贝,同学们看。
(课件)出示A=X+Y+Z
A表示成功X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法Z表示少说空话
(成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话)
《用字母表示数》课堂学案
二十中刘静
学习目标
1.知道在现实情境中字母表示数的意义.
2.会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.
3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.
重点、难点:
体会字母表示数的意义,会用字母表示数量关系、规律.
学习过程
一.【预习指导】1.日常生活中人们经常用符号表示某种意义,你能举出这样的几个例子吗?
2.你能用字母表示数来表达数学运算律和减法的运算法则吗?
长方形和圆的周长、面积公式呢?
3.“小明拾到人民币元,请失主到教导处认领.”失物招领启事中的“”表示什么?
“”表示的数有多少个?
4.一首永远唱不完的儿歌:
1只青蛙1张嘴,
2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;
2只青蛙张嘴,只眼睛条腿,扑通声跳下水;
3只青蛙张嘴,__只眼睛条腿,扑通声跳下水……
这首儿歌可以用字母简单地表示为:
只青蛙张嘴,只眼睛条腿,扑通声跳下水.
5.你感受到字母表示数有何意义?
二.【效果检测】
1.减去的差是6的数:
2.小明今年n岁,小明比小丽大2岁,小丽今年岁.
3.小丽5h走了Skm,那么她的平均速度____km/h.
.4.一件羊毛衫标价元,若按标价的8折出售,则这件羊毛衫的售价元.
三.【小组检查】
四.【布置任务】师生互动探究问题1.数学实验室:
用同样大小的正方形纸片,按以下方式拼大正方形.①②③④第①个图形有1个小正方形;第②个图形比第①个多小正方形;第③个图形比第②个多小正方形;第④个图形比第③个多小正方形.想一想:
(1)第10个图形比第9个多个小正方形;
(2)第100个图形比第99个多个小正方形;
(3)第n个图形比第n-1个多个小正方形;
(4)你还有什么发现.点拨:
找出“每一个图形比它前一个图形所多的小正方形个数”的规律:
图形的序号数×2-1.问题
2.
(1)某城市5年前人均收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均收入将达元.
(2)某城市市区人口a万人,市区绿地面积b万平方米,则平均每个人拥有绿地平方米.
(3)如图,这个三角形的面积是.
归纳:
1.用字母表示数时,数字与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写;或用“·”表示.例:
×记为.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前.例:
×4记为4;数字是带分数时,带分数要化成假分数.数字与数字相乘时乘号必须用“×”表示.
2.出现除法运算时,按照分数的写法来写,例:
÷2记为.3.实际问题中需要写单位时,若代数式的最后运算是加减的,则应将整个式子用括号括起来,再写单位,否则,则不加括号,直接写单位.例:
“+2岁”应为(+2)岁.
五.【小组交流】学生展示1.搭1条、2条、3条小鱼各用多少根火柴棒?
搭条这样的小鱼用多少根火柴棒?
2.观察下面月历涂色方框中的4个数有怎样的关系.日一二三四五六
《用字母表示数》说课稿
二十中刘静
各位评委老师:
大家好!
今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教材五年级下册第80—81页例1和例2页的内容---《用字母表示数》。
一、说教材:
首先说教材:
“用字母表示数”是人教版五年级数学下册“方程”一章中第一课时的内容。
在学习本单元之前,学生已经接触过一些用字母表示数的计算公式和运算律,对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉,这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。
同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识,是学习方程的基础。
因此,我设立了如下的教学目标:
知识技能目标:
1、借助生活中的实例,体会用字母表示数的必要性和重要性。
2、在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
知道字母所表示的不同取值范围。
过程方法目标:
1、在探索现实世界数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。
2、培养学生的数学意识,渗透归纳猜想等数学思想方法。
情感态度目标:
1、感受数学的简约之美。
2、渗透思想品德教育,感受悠久灿烂的数学文化。
教学重点:
感悟用字母表示数的意义,能用含有字母的式子表示简单的数量关系。
教学难点:
正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。
二、说教法与学法:
一位教育家说得好:
“你怎样去教,也许比你教什么更为重要。
”为此,在教法上我做到三个“注重”:
一是注重创设具体问题情境,提供丰富感性材料,激发学生求知欲;二是注重引导学生自主探究,学会从具体事例中逐步进行抽象概括;三是注重有机结合运用多媒体教学手段和传统方式方法。
在这一系列活动中,学生主要通过观察,比较,思考,交流,概括,应用与反思等多种学习方法进一步了解了字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。
再通过各种联系将其转化为解决问题的策略,发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
三、说教学过程:
根据新课标理念,充分发挥学生学习的主动性和积极性,使自己成为学生学习的组织者、引导者和合作者。
为此本节课我设计了五个环节来组织教学。
环节一:
游戏激趣引入课题。
良好的开端是成功的一半,一节课的开始对整节课的学习是十分重要的,它可以让学生怀着良好的心情和好奇心不知不觉地进入角色,在这个环节中让学生体会到符号化的语言在生活中的应用,所以上课开始我谈话后就出示扑克牌:
你们看老师给你们带来什么?
你们喜欢玩吗?
你能告诉老师这几张扑克牌各表示什么吗?
(11,12,13,1)这几张扑克牌是用什么来表示数字的?
今天我们就来探究数学知识中用字母表示数。
板书课题,用字母表示数。
接着让学生回忆在以前的数学学习中,碰到过字母表示数的例子吗?
根据学生的学习经验把学生分成男女两组,以比赛的形式分别用文字和字母表示出运算定律来,引导学生体会用字母表示数的简明性。
环节二:
师生互动,探索新知
感悟用字母表示数的意义,知道字母表示数的不同取值范围,是本课的重点。
新课标指出:
数学是数学活动的教学,是师生之间,学生之间交往互动和共同发展的过程,因此在这一环节,我预设了四个活动,层层推进,一个活动就是一个不同层次的体验。
活动一:
初步感知用字母表示不确定的数
在这一活动中我创设了一则失物招领的情景,请同学们猜测一下,这里该填多少元?
失物招领
今拾得钱包一个,内有人民币元,请失主速与大队部联系。
少先队大队部
2008年4月23日
学生可能猜的是一个具体的数,也可能猜的是一个字母,这时我就追问:
为什么用字母表示钱数,通过学生的回答教师引导得出:
对不是钱包主人的人来说,钱包里的钱数是不确定的,如果我们用字母表示钱数,别人就不容易猜到,这样可以防止冒领。
来感悟用字母可以表示一个数的重要性、优越性。
(板书:
用字母表示一个数)
活动二:
在儿歌中学习用字母可以表示数量
利用学生喜闻乐见、符合年龄特征、贴近生活实际的儿歌让学生感受到用字母表示数的必要性、优越性,理解用字母表示数的意义。
课堂上我是这样组织教学的:
师:
见到你们一张张可爱的笑脸,让我想起了小时候经常念的一首儿歌:
“一只青蛙一张嘴,两只眼睛,四条腿;……”
出示儿歌:
1只青蛙1张嘴两只眼睛,四条腿
2只青蛙2张嘴四只眼睛,八条腿…
让学生放开声有节奏的读儿歌,趁着学生不自觉地续读,老师追问“发现规律了吗?
引导学生横向比较发现青蛙腿条数是只数的四倍,为后面用字母表示数量打下伏笔。
如果这首儿歌继续往下读,读得完吗?
让学生感受到这首儿歌是读不完的,这时老师提出:
用一句话把这首有规律的儿歌概括出来。
由于前面学生已经初步感受到了用字母表示数的优越性了,在这里学生可能有用文字表述的也可能会想到用字母表示数量:
a只青蛙a张嘴,对能想到用字母表示数的同学,予以肯定,这时我把自己放在和学生同等位置上,把自己当作学生中的一员。
说:
“给老师一个机会,说‘a只青蛙b张嘴’好吗?
为什么?
”这一问,激起学生更深层次的思考。
通过观察思考,学生理解了:
青蛙只数与嘴的张数是相同的,用同一个字母就能表示出这两者之间的对应关系。
我又提问:
这里“a”表示什么?
“a”可以是哪些数?
再接着提问,如果a=3,那儿歌就变成3只青蛙3张嘴3条腿,显然不成立,青蛙腿的条数和只数是不相同的,不能用同一个字母表示,那青蛙腿的条数和只数是4倍又如何表示呢,学生想到用:
a只青蛙(ax4)条腿来概括。
从而让学生明白在同一情境中,不同的数量不能用同一个字母表示,字母所表示的数在具体情境中,范围是有所不同的,接着代入一些具体数值,验证规律,让学生感受用字母表示数的必要性。
再让学生自主探索出“1只青蛙2只眼,2只青蛙4只眼……a只青蛙2×a只眼。
”最后,请同学们利用我们刚学到的本领,用含有字母的话表示出完整版的青蛙歌。
活动三:
故事中让学生掌握用字母表示数的简写
新课标指出:
学生是学习的主人,要充分发挥学生的主体作用,要通过学生的自主探究,让他们在活动中获取知识,所以在这个环节中我先让学生听故事再放手让学生自学83页的相关内容,让学生明白字母与数相乘、字母与字母相乘的时候,有一些书写上的规定应该遵守,第一,数与字母相乘时的乘号还可以写成小圆点,通常都省去不写,但数必须写在字母的前面。
第二,字母与字母之间的乘号,也可以写成小圆点,通常也省去不写。
接着通过小练习来检查学生的自学情况,在通过考一考让学生再次感受用字母可以表示数的简写。
活动四:
阅读文本再次感受
阅读课本内容。
数学学习中的阅读往往被忽略,其实阅读是学生主动学习的一种重要方式,让他们在读的过程中发现问题并一起解决问题,这本身就是一个重要的学习过程,也是对本节课学习内容的复习和梳理,是培养学生热爱学习、学会学习的重要途径。
我让学生自主阅读82---83页的例1和例2,并动笔画出你认为重要的知识,如果有不明白的地方,可以请教老师或同学。
通过充分发挥学生学习的主动性,再次体会用字母表示数和数量关系的优越性,发展学生的符号感。
环节三:
分层巩固丰富内涵
爱因斯坦说过:
“兴趣是最好的老师。
”鉴于用字母表示数本身比较抽象、枯燥,所以特地设计了“畅游快乐园”的情境串,旨在通过形式活泼、内容多样的练习,引导学生综合运用所学的知识和技能,提高解决问题的能力,并从中体验解决问题的乐趣。
畅游“快乐园”(逐一出示课件)
从入口处到智慧屋、生活馆、音乐吧的路程。
第一站:
来到智慧屋:
(课件出示)
第二站:
生活馆
(1)乘一次车2元,乘2次车是()元;刘叔叔乘了n次车,应付()元。
(2)小刚每天看课外书15页,B天共看了()页。
(3)商店运来m箱苹果,每箱20千克,共运来()千克。
第三站:
音乐吧
编儿歌让学生仿照“数青蛙”这首儿歌,自己编一首儿歌,并用含有字母的式子完善儿歌。
环节四:
介绍先驱,传承文化
这一环节我利用多媒体介绍数学家韦达的生平事迹,让学生在数学家的趣闻中汲取养分,激发学生学习兴趣,感受数学文化的魅力,提高数学修养。
环节五:
总结评价,赠言勉励
1、让学生自己说说本节课学习的收获和感想,教师进行恰当评价。
通过师生互动、生生互动,经历一次再学习、再巩固的过程。
进一步明确本节课的教学重点,升华学习情感。
2、用著名科学家爱因斯坦的一个公式结束本节课:
A=X+Y+Z(A=成功X=艰苦的劳动Y=正确的方法Z=少说空话)引导学生从中受到启发,激励学生刻苦学习,在学习数学的过程中得到更多的快乐。
四、说板书设计:
板书的设计重在体现本节课的教学过程和学习重点,突出显示用字母表示数三个层次的内容:
用字母表示一个数——用字母表示变化的数及数量关系——用字母表示简写,便于学生课后的总结和反思。
本节课的教学设计力求体现课改理念,以建构主义为理论依据,构建“主体参与”的教学模式,立足于学生的知识基础和认知水平,采用多样性的教学方式,让学生在生活中学习他们所需要的数学!
《用字母表示数》评课
这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础,用字母表示数对小学生来说比较抽象,针对本节课知识与学生的特点,刘老师主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习,充分体现“以人为本、以生为本”的理念。
纵观整节课体现以下几方面:
一、情境激趣、导入设计关注学生巳有的认知水平和生活经验。
课程标准指出:
“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上,这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点,使教学有的放矢地进行,从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念,老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上,以“数青蛙的嘴”导出用字母表示数,找寻熟悉的例子,让学生感觉字母在生活中的广泛应用。
同时,教师能创造性的使用教材,根据学生的特点设计教法,例1是师生合作完成,学习字母表示一个数;例2、例3让学生小组交流合作学习以及自学课本独立完成形式,符合学生的认知水平。
导入设计的另一现是充分激发学生学习兴趣,如“预测身高公式”,师提出学生很好奇,将来的身高还会与a、b、c有什么关系?
这样学生自然而然就对本节课的学习有了浓厚的学习兴趣,兴趣是获得知识和发展能力的最大动力,也是激发学生主动学习的一种最实际、最直接的内驱力。
二、关注学生反思、内化的习惯
反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心,本节课有三处环节设计体现了这一特点。
1、体现字母表示数的优越性环节,教师不是灌输,而是让学生小组交流选择表示运算定律的方法,在交流中感情字母表示比文字表述简明、易记。
2、省略字母之间的乘号,教师让学生在自学中内化、运用再进行反思,强调“·”代替“×”,不代替“+”、“-”、“÷”。
3、教师充分相信学生的能力,让学生自学课本给学生自主尝试探索问题,使学生真正成为学习的主人,高年级教学注意培养学生一定的自学能力,也是新课标倡导的。
三、关注学生的人文情怀
确定科学与人文融合的新教育价值观,是新课程改革的价值趋向。
因此,数学教学也应该关注学生数学学习与社会生活与人的联系,引导学生用心去关注人、事物、拓展练习中设计“成功秘诀是什么?
”,老师别具匠心,把字母