用字母表示数.docx

1、用字母表示数用字母表示数课堂实录二十中 刘静【课前谈话】到这里上课与平时在教室里上课有什么不同？【课开始】一、出示扑克牌：a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 j q k师：7、k哪一张大？为什么？生：因为k排在第13，k表示13，k大。师：如果k表示13，j表示什么？电脑显示图片：7a a+30比a大30 aa+30, a比a+30小30师：其中小红爸爸年龄与小红年龄的关系？a+30与a的关系？生答略师总结：（显示）字母可以表示变化的数 含有字母的式子可以表示关系师：这节课你学到了什么？五上用字母表示数教学设计二十中 刘静教学内容人教版小学数学五年级上册教科书4446页。教学目标1、

2、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。教学重点:会用字母表示数教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。教具、学具准备多媒体课件教学过程：（一）创设情景，激趣导学。1、师:你想知道将来长多高吗？这个公式能帮助你（课件出示）a=(b+c)21.08师：你想说什么吗？今天我们从一首儿歌开始吧。青蛙儿歌（课件出示）学生齐说1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴师：能说完吗？能用简单的话来说一说。生1：多少只青蛙多少张嘴。生2

3、：可以用一个字母表示。生3：a只青蛙a张嘴。师：你觉得这儿a可以表示什么数？（任何数）师：可以是1.5吗？（学生都笑了，它不能表示1个半）师：你能说一说下面这些字母或符号表示的数是多少吗？课件出示例12、揭示课题并板书。（二）、自主探究，获取新知。1、师：在数学中，我们经常能见到用字母表示数，除了上面的例子外，你还见过哪些用字母表示数的例子吗？（课件出示生活中的例子）2、师：同学们，我们已经对用字母表示数有了一定的认识，那么，你们还知道用字母还可以表示什么吗？请填写下表，（课件出示）运算定律名称 文字叙述（口述） 用字母表示汇报：（课件出示）学生的汇报结果。师：你们认为哪一种能更简洁、方便的表

4、示乘法交换律？为什么？ 把你们的想法在小组里说说！师小结：用字母表示运算定律简明易记，便于应用。板书：简明易记师：还有其它的写法吗？请同学们自学课本第45页的内容。师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写，注意，只是乘号可以省略不写，其它的运算符号不能省略。汇报板书： ab = ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc反馈练习：（课件）ax by mn4、师：字母可以表示运算定律，还可以表示计算公式。请同学们带着问题自学课本第46页的内容。（课件出示问题）（1）正方形面积公式用字母怎样表示？ （2）正方形周长公式用字母怎样表示？ （3）数字与字母相乘时，

5、一般把什么写在前面？（4）怎样用字母公式计算正方形的面积？它的格式是怎样的？汇报，板书：S=aa=aa= a2 S=c4=c4=4c师：那我们来练习一下。课件出示bb（ ） 1010（ ） 2.82.8（ ）5、总结简便写法规则师：通过刚才的自学，关于简便写法我们总结出2条规则，一起读一读。（课件出示）（1）字母与字母相乘时，可省略乘号，或记作“”， 但“”还读作“乘”（2）字母与数字相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面。师：b1b对不对？学生回答：对快速回答：4d s8 Tf ac 1k （三）、拓展应用，培养能力。1、判断练习。（手势表示）（课件） mnmn k7k7 cc2c xxx2

6、 f11f2、省略符号，连线（课件）x.2 2a 2x xx 4a 4+a 7+7 x+x 2a 723、用字母表示出长方形的面积和周长。（课件） 4、数青蛙歌。（课件）1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿2只青蛙2张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿3只青蛙3张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿10只青蛙10张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿50只青蛙50张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿（ n ）只青蛙（ n ）张嘴，（ 2n ）只眼睛，（ 4n ）条腿5、回到字母公式。a=(b+c)21.08师：同学们你知道bc这两个字母分别表示什么吗？老师告诉你b表示父亲的身高，c表示母亲的身高。当然了，人的身高和许多因素有

7、关，将来你长多高还不能确定噢。师：女生的身高计算公式是这样的，仅供大家参考。a=(b0.923+c)26、小知识：（课件）师：你知道最早有意识地使用字母来表示数的人吗？（不知道）那我们就来看一下大屏幕吧。（你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。他是第一个有意识地、有系统地在代数中使用字母的数学家，被誉为“代数学之父”。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。）（四）、小结。师：同学们，在今天的学习中，你喜欢用字母表示数吗？（喜欢）如果教师对你们今天

8、的表现打一个分“A”你认为属于你的A应该表示多少？说说原因。师：老师认为你们今天的表现都应在90分以上，数学王国的宝箱里还有一个宝贝，同学们看。（课件）出示 A=X+Y+Z A表示成功 X表示艰苦的劳动Y表示正确的方法 Z表示少说空话（成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话）用字母表示数课堂学案二十中 刘静学习目标 1知道在现实情境中字母表示数的意义. 2会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律. 3在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法. 重点、难点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系、规律. 学习过程 一.【预习指导】 1.日常生活中人们经常用符号表示某种意义，你能

9、举出这样的几个例子吗？ 2.你能用字母表示数来表达数学运算律和减法的运算法则吗? 长方形和圆的周长、面积公式呢？ 3. “小明拾到人民币 元，请失主到教导处认领.” 失物招领启事中的“ ”表示什么？“ ”表示的数有多少个？ 4一首永远唱不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水；3只青蛙 张嘴， _只眼睛 条腿，扑通 声跳下水这首儿歌可以用字母简单地表示为： 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿，扑通 声跳下水. 5你感受到字母表示数有何意义？ 二.【效果检测】 1减去 的差是6的数：2小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁. 3小

10、丽5h走了S km，那么她的平均速度_km/h. . 4一件羊毛衫标价 元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价 元. 三.【小组检查】 四.【布置任务】师生互动探究 问题1. 数学实验室：用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形. 第个图形有1个小正方形； 第个图形比第个多 小正方形； 第个图形比第个多 小正方形； 第个图形比第个多 小正方形. 想一想：(1)第10个图形比第9个多 个小正方形； (2)第100个图形比第99个多 个小正方形； (3)第n个图形比第n-1个多 个小正方形； (4)你还有什么发现. 点拨：找出“每一个图形比它前一个图形所多的小正方形个数”的规律： 图形的序

11、号数2 -1. 问题2. (1)某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多 500元，那么今年人均收入将达 元. (2)某城市市区人口a万人，市区绿地面积b万平方米，则平均每个人拥有 绿地 平方米. (3)如图，这个三角形的面积是 . 归纳： 1.用字母表示数时，数字与字母，字母与字母中的乘号可以省略不写； 或用“ ”表示.例： 记为 . 字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前.例： 4记为4 ； 数字是带分数时，带分数要化成假分数. 数字与数字相乘时乘号必须用“”表示. 2.出现除法运算时，按照分数的写法来写，例： 2记为 . 3.实际问题中需要写单位时，若代数式的

12、最后运算是加减的，则应将整个 式子用括号括起来，再写单位，否则，则不加括号，直接写单位. 例：“ +2岁”应为（ +2）岁. 五.【小组交流】学生展示 1.搭1条、2条、3条小鱼各用多少根火柴棒？ 搭 条这样的小鱼用多少根火柴棒？ 2.观察下面月历涂色方框中的4个数有怎样的关系. 日 一 二 三 四 五 六 用字母表示数说课稿二十中 刘静各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教材五年级下册第8081页例1和例2页的内容-用字母表示数。一、说教材： 首先说教材：“用字母表示数”是人教版五年级数学下册“方程”一章中第一课时的内容。在学习本单元之前，学生已经接触过一些用字母表示

13、数的计算公式和运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本单元所学知识的重要基础。同时本单元知识又是学生进入代数知识学习的入门知识，是学习方程的基础。因此，我设立了如下的教学目标： 知识技能目标：1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。 2、在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。知道字母所表示的不同取值范围。 过程方法目标：1、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 2、培养学生的数学意识，渗透归纳猜想等数学思想方法。 情感态度目标：1、感受数学的简约之美。 2、渗透思想品德教育，感受悠久灿烂的数学文化。 教学重点：感悟用

14、字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。 教学难点：正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。二、说教法与学法：一位教育家说得好：“你怎样去教，也许比你教什么更为重要。”为此，在教法上我做到三个“注重”：一是注重创设具体问题情境，提供丰富感性材料，激发学生求知欲；二是注重引导学生自主探究，学会从具体事例中逐步进行抽象概括；三是注重有机结合运用多媒体教学手段和传统方式方法。在这一系列活动中，学生主要通过观察，比较，思考，交流，概括，应用与反思等多种学习方法进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不

15、同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。 三、说教学过程：根据新课标理念，充分发挥学生学习的主动性和积极性，使自己成为学生学习的组织者、引导者和合作者。为此本节课我设计了五个环节来组织教学。环节一：游戏激趣 引入课题。 良好的开端是成功的一半，一节课的开始对整节课的学习是十分重要的，它可以让学生怀着良好的心情和好奇心不知不觉地进入角色，在这个环节中让学生体会到符号化的语言在生活中的应用，所以上课开始我谈话后就出示扑克牌：你们看老师给你们带来什么？你们喜欢玩吗？你能告诉老师这几张扑克牌各表示什么吗？（11，12，13，1）这几张扑克牌是用什么来表示数字的？今

16、天我们就来探究数学知识中用字母表示数。板书课题，用字母表示数。接着让学生回忆在以前的数学学习中，碰到过字母表示数的例子吗？根据学生的学习经验把学生分成男女两组，以比赛的形式分别用文字和字母表示出运算定律来，引导学生体会用字母表示数的简明性。环节二：师生互动，探索新知 感悟用字母表示数的意义，知道字母表示数的不同取值范围，是本课的重点。新课标指出：数学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动和共同发展的过程，因此在这一环节，我预设了四个活动，层层推进，一个活动就是一个不同层次的体验。 活动一：初步感知用字母表示不确定的数在这一活动中我创设了一则失物招领的情景，请同学们猜测一下，这里该填多少

17、元？失物招领今拾得钱包一个，内有人民币 元，请失主速与大队部联系。 少先队大队部 2008年4月23日学生可能猜的是一个具体的数，也可能猜的是一个字母，这时我就追问：为什么用字母表示钱数，通过学生的回答教师引导得出：对不是钱包主人的人来说，钱包里的钱数是不确定的，如果我们用字母表示钱数，别人就不容易猜到，这样可以防止冒领。来感悟用字母可以表示一个数的重要性、优越性。（板书：用字母表示一个数）活动二：在儿歌中学习用字母可以表示数量利用学生喜闻乐见、符合年龄特征、贴近生活实际的儿歌让学生感受到用字母表示数的必要性、优越性，理解用字母表示数的意义。课堂上我是这样组织教学的：师： 见到你们一张张可爱的

18、笑脸，让我想起了小时候经常念的一首儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；”出示儿歌：1只青蛙1张嘴 两只眼睛，四条腿2只青蛙2张嘴 四只眼睛，八条腿让学生放开声有节奏的读儿歌，趁着学生不自觉地续读，老师追问“发现规律了吗？引导学生横向比较发现青蛙腿条数是只数的四倍，为后面用字母表示数量打下伏笔。如果这首儿歌继续往下读，读得完吗？让学生感受到这首儿歌是读不完的，这时老师提出：用一句话把这首有规律的儿歌概括出来。由于前面学生已经初步感受到了用字母表示数的优越性了，在这里学生可能有用文字表述的也可能会想到用字母表示数量：a只青蛙a张嘴，对能想到用字母表示数的同学，予以肯定，这时我把自己放在和学生

19、同等位置上，把自己当作学生中的一员。说：“给老师一个机会，说a只青蛙b张嘴好吗？为什么？”这一问，激起学生更深层次的思考。通过观察思考，学生理解了：青蛙只数与嘴的张数是相同的，用同一个字母就能表示出这两者之间的对应关系。我又提问：这里“a”表示什么？“a”可以是哪些数？再接着提问，如果a3，那儿歌就变成3只青蛙3张嘴3条腿，显然不成立，青蛙腿的条数和只数是不相同的，不能用同一个字母表示，那青蛙腿的条数和只数是倍又如何表示呢，学生想到用：a只青蛙（ax4）条腿来概括。从而让学生明白在同一情境中，不同的数量不能用同一个字母表示，字母所表示的数在具体情境中，范围是有所不同的，接着代入一些具体数值，验

20、证规律，让学生感受用字母表示数的必要性。再让学生自主探索出 “1只青蛙2只眼，2只青蛙4只眼a只青蛙2a 只眼。”最后，请同学们利用我们刚学到的本领，用含有字母的话表示出完整版的青蛙歌。活动三：故事中让学生掌握用字母表示数的简写 新课标指出：学生是学习的主人，要充分发挥学生的主体作用，要通过学生的自主探究，让他们在活动中获取知识，所以在这个环节中我先让学生听故事再放手让学生自学83页的相关内容，让学生明白字母与数相乘、字母与字母相乘的时候，有一些书写上的规定应该遵守，第一，数与字母相乘时的乘号还可以写成小圆点，通常都省去不写，但数必须写在字母的前面。第二，字母与字母之间的乘号，也可以写成小圆点

21、，通常也省去不写。接着通过小练习来检查学生的自学情况，在通过考一考让学生再次感受用字母可以表示数的简写。活动四： 阅读文本 再次感受 阅读课本内容。数学学习中的阅读往往被忽略，其实阅读是学生主动学习的一种重要方式，让他们在读的过程中发现问题并一起解决问题，这本身就是一个重要的学习过程，也是对本节课学习内容的复习和梳理，是培养学生热爱学习、学会学习的重要途径。我让学生自主阅读82-83页的例1和例2，并动笔画出你认为重要的知识，如果有不明白的地方，可以请教老师或同学。通过充分发挥学生学习的主动性，再次体会用字母表示数和数量关系的优越性，发展学生的符号感。环节三：分层巩固 丰富内涵爱因斯坦说过：“

22、兴趣是最好的老师。”鉴于用字母表示数本身比较抽象、枯燥，所以特地设计了“畅游快乐园”的情境串，旨在通过形式活泼、内容多样的练习，引导学生综合运用所学的知识和技能，提高解决问题的能力，并从中体验解决问题的乐趣。畅游“快乐园”（逐一出示课件）从入口处到智慧屋、生活馆、音乐吧的路程。第一站：来到智慧屋：（课件出示）第二站：生活馆 （1）乘一次车2元，乘2次车是（ ）元；刘叔叔乘了n次车，应付（ ）元。(2)小刚每天看课外书15页，B天共看了（ ）页。(3) 商店运来m箱苹果，每箱20千克,共运来( )千克。第三站：音乐吧编儿歌让学生仿照“数青蛙”这首儿歌，自己编一首儿歌，并用含有字母的式子完善儿歌。

23、环节四：介绍先驱，传承文化 这一环节我利用多媒体介绍数学家韦达的生平事迹，让学生在数学家的趣闻中汲取养分，激发学生学习兴趣，感受数学文化的魅力，提高数学修养。 环节五：总结评价，赠言勉励1、让学生自己说说本节课学习的收获和感想，教师进行恰当评价。通过师生互动、生生互动，经历一次再学习、再巩固的过程。进一步明确本节课的教学重点，升华学习情感。2、用著名科学家爱因斯坦的一个公式结束本节课：A=X+Y+Z（A=成功 X=艰苦的劳动 Y=正确的方法 Z=少说空话）引导学生从中受到启发，激励学生刻苦学习，在学习数学的过程中得到更多的快乐。四、说板书设计：板书的设计重在体现本节课的教学过程和学习重点，突出

24、显示用字母表示数三个层次的内容：用字母表示一个数用字母表示变化的数及数量关系用字母表示简写，便于学生课后的总结和反思。本节课的教学设计力求体现课改理念，以建构主义为理论依据，构建 “主体参与”的教学模式，立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生在生活中学习他们所需要的数学！用字母表示数评课这节课的内容是今后进一步学习代数知识的基础，用字母表示数对小学生来说比较抽象，针对本节课知识与学生的特点，刘老师主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现“以人为本、以生为本”的理念。纵观整节课体现以下几方面：一、情境激趣、导入设计关注学生巳有的认知水平和生活经验。课程标准指出

25、：“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上，以“数青蛙的嘴”导出用字母表示数，找寻熟悉的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。同时，教师能创造性的使用教材，根据学生的特点设计教法，例1是师生合作完成，学习字母表示一个数；例2、例3让学生小组交流合作学习以及自学课本独立完成形式，符合学生的认知水平。导入设计的另一现是充分激发学生学习兴趣，如“预测身高公式”，师提出学生很好奇，将来的身高还会与a、b、c有什么关系？这

26、样学生自然而然就对本节课的学习有了浓厚的学习兴趣，兴趣是获得知识和发展能力的最大动力，也是激发学生主动学习的一种最实际、最直接的内驱力。二、关注学生反思、内化的习惯反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课有三处环节设计体现了这一特点。1、体现字母表示数的优越性环节，教师不是灌输，而是让学生小组交流选择表示运算定律的方法，在交流中感情字母表示比文字表述简明、易记。2、省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思，强调“”代替“”，不代替“”、“”、“”。3、教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标倡导的。三、关注学生的人文情怀确定科学与人文融合的新教育价值观，是新课程改革的价值趋向。因此，数学教学也应该关注学生数学学习与社会生活与人的联系，引导学生用心去关注人、事物、拓展练习中设计“成功秘诀是什么？”，老师别具匠心，把字母