七年级数学下册一元一次方程应用题汇总人教新课标版.docx

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七年级数学下册一元一次方程应用题汇总人教新课标版

一元一次方程应用题归类汇集：

（一）行程问题：

公交车的千米，8已知步行速度为每小时小时，3.6某人步行比乘公交车多用从甲地到乙地，1.。

________________千米，则列方程为x千米，设甲乙两地相距40速度为每小时2.分相遇，如果甲比乙早出发48小时1千米的两地同时出发，相向而行，18甲、乙两人在相距分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。

30小时1分钟，那么在乙出发40分钟；若每小时15千米，可比预定的时间早到15某人从家里骑自行车到学校。

若每小时行3.15千米，可比预定的时间晚到9行分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

两人同时同地同•米，280米，乙每分钟跑320米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑800在4.分钟．等于t分钟后第一次相遇，t向起跑，一列客车长5.从两车头相遇到两车尾相离经,在平行的轨道上相向行驶m,280一列货车长m,200?

问两车每秒各行驶多少米2,∶3已知客车与货车的速度之比是,秒16过与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。

行人的速度是每小时6.。

如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时10.8Km，骑自行车的人的速度是每小时3.6Km秒。

26秒，通过骑自行车人的时间是22间是）求这列火车的身长是多少米。

2）行人的速度为每秒多少米；（1（爸爸发现带给外婆的礼品忘在小时后，1我们走了休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，7.2如果我和妈妈每小时行千米的速度去追，6便立刻带上礼品以每小时家里，从家里到外千米，分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？

45小时1婆家需要公60一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。

汽车速度8.小时出发，这辆汽车到达目的地后，1小时，步行者比汽车提前/公里5小时，我们的速度是/里公里。

问：

步行者在出发后经多少时间与60再回头接步行这部分人。

出发地到目的地的距离是回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？

时钟问题：

点间，时钟分针和时针重合？

7点和6在10.行船问题：

小时，2顺水航行需要千米每小时，3水流速度是一艘船在两个码头之间航行，12.逆水航行需小时，求两码头的之间的距离？

3要分钟，逆风50小时2千米，顺风飞行需要24一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时13.小时，求两城市间距离。

3飞行需要1

（二）工程问题：

天后，剩下的部分4天完成，两人合作15天完成，乙单独做需要10一项工程，甲单独做需要1.由乙单独做，需要几天完成？

4天。

如先由甲队做12天，乙队单独完成需16某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需2.天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？

24小时可以将空水池放满，出水管工作15已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作3.小时可以将满池的水放完；）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？

1（）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？

2（）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？

如何列式？

3（如果进水管先打开对于空的水池，）4（问注满水池还需要多少时间？

再同时打开两管，小时，2分注满水池，如果单开30小时2有一个水池，用两个水管注水。

如果单开甲管，4.小时注满水池。

5乙管，分钟，然后由乙单独注水。

问还需要多少时间才能把20如果甲、乙两管先同时注水①水池注满？

小时可以把一满池水放完。

如果三3假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管②管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

（三）和差倍分问题（生产、做工等各类问题）：

人和他2小时，再增加4小时完成。

现计划由一部分人先做40整理一批图书，由一个人做要1.小时，完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。

8们一起做2.天然气每立方,元0.67电每度,元1.55水每吨:

气的价格是电、岳池县城某居民小区的水、,元67.54月份支付款11年2006某居民户在.元1.47米度电和一些35吨水、5其中包括用了月份用子多少11年2006问该居民户在.元的服务费4.00还包括交给物业管理,天然气的费用?

立方米天然气公里的一律收费2我市出租车收费标准如下：

乘车里程不超过:

已知3.公2元；乘车里程超过2.元计费1.4元外超过部分按每公里2里的，除了收费8（那么他应付多少车费？

（列代数式，不化简）,）x>2公里（x）如果有人乘出租车行驶了1（分）2（试估算从客运中心到三星堆大约元，10.4付了车费某游客乘出租车从客运中心到三星堆，）有多少公里？

个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成30某车间加工4.问甲工人每天能做几个零件？

原计划几天完成？

个零件，1已知乙工人每天比甲工人多做任务，2

件和乙种物品若干件，10元买到甲种物品300某人用款元，5已知购买甲种物品比乙种物品贵5.件，问甲、乙物品5这时，它每到甲、乙物品的总件数，比把这笔款全都购买甲种物品的件数多每件各是多少元？

％完15％、第二组超额20个零件，实际第一组超额680两个班组工人，按计划本月应共生产6.个零件。

问本月原计划每组各生产多少个零件？

118成了本月任务，因此比原计划多生产。

若3：

2，乙和丙的比是4：

3某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是7.件，问每个工人各生产多少件？

945乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少米，横断面是等腰梯形的水渠800为了搞好水利建设，某村计划修建一条长8..2米，求水渠上口宽和渠0.8米，水渠的上口宽比渠底多1，渠深米1.6）设计横断面面积为1（底宽；天后，改善了设备，提高了工4）某施工队承建这项工程，计划在规定的时间内完成，工作2（天完成任务，求计划完成这项工程2米，结果比规定的时间提前10效，每天比原计划多挖水渠需要的天数。

元，捐款情况如下表：

500名同学共捐款55今年某校积极组织捐款支援灾区，某班9.121085捐款（元）■■6人数7表中有两处看不清楚，请你帮助确定表中数据。

比赛积分问题：

每道题的答案选评分标准规定：

道选择题组成，50试题由某企业对应聘人员进行英语考试，10.分，则这个人选错了103道题未作，得了5分。

已知某人有1分，选错倒扣0分，不选得3对得道题。

分的0分，负一场得1分，平一场得3个班进行足球友谊赛，采用胜一场得8某学校七年级11.分，那么该班共胜了几场比赛？

17场后，以不败的战绩积1个队各赛7记分制。

某班与其他年龄问题：

________.年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是5岁，15甲比乙大12.岁，求小华5倍多3年后小华爸爸的年龄是小华的8岁，25小华的爸爸现在的年龄比小华大13.现在的年龄比例问题：

，那么量得该图纸上另一个零件长度为4cm，它的实际长度是32cm图纸上某零件的长度为14.，求这个零件的实际长度。

12cm万，可以兑换人民币多少元？

50，那么日元1：

25.2一时期，日元与人民币的比价为15.3

如图，.°180千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了10魏老师到市场去买菜，发现若把16.第二天魏老师就给同学们出了两个问题：

?

千克的菜放在秤上，指针转过多少角度0.5）如果把1（2（?

，这些菜有多少千克540）如果指针转了（四）调配问题：

要求第一车间人数是第二车间人数的一现因工作需要，人。

56二车间有人，64某厂一车间有1.半。

问需从第一车间调多少人到第二车间？

人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一12倍，从甲队调2甲队人数是乙队人数的2.人。

求甲、乙两队原有人数各多少人？

15半还多人到甲车间，100如果从乙车间调乙两车间各有工人若干，甲、3.那么甲车间的人数是乙车间剩求原来甲乙车间的人这时两车间的人数相等，人到乙车间，100如果从甲车间调倍；6余人数的数。

（五）分配问题：

个床位，如果每室住12人，还少8学校分配学生住宿，如果每室住4.人，则空出两个房间。

9求房间的个数和学生的人数。

人，则空出一辆汽车，50人没有上车；如果每辆坐28人，则有45学校春游，如果每辆汽车坐5.人，问共有多少学生，多少汽车？

12并且有一辆车还可以坐小明看书若干日，若每日读书6.页，39页，则最后一日需要读36页；若每日读31页，尚余32才能读完，求书的页数。

（六）配套问题：

18个或螺母12名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓28某车间有1.个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

将片，80或长方形铁片片，120每个工人平均每小时可以生产圆形铁片人，42包装厂有工人2.问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，将铁片配套？

2袋或每18若每人每小时可装泥土人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，25某部队派出一支有3.袋，如何安排好人力，才能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。

14人每小时可抬泥土4

人，80该车间共有个轴承。

10个机轴或15一个工人每天平均可加工某车间加工机轴和轴承，4.才能使每天生产的机轴和问应分配多少个工人加工机轴或轴承，一根机轴和两个轴承配成一套，轴承正好配套。

条，现有花呢4件，或裁裤子3米布可以裁上衣2某厂生产一批西装，每5.米，为了使上衣240和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？

（七）增长率问题：

%吨，今年计划比去年增产3600吨，今年计划生产3200某化肥厂去年生产化肥1.公斤，则x公斤，设要这种大米100的稻谷加工大米，现在加工大米70%某加工厂有出米率为2.。

列出的正确的方程是。

求季度的增长率是多万册，58而第四季度印刷了万册，50某印刷厂第三季度印刷了科技书籍3.少？

400台，比原来两厂任务之和超产4000，共生产机床110%和112%甲、乙两厂去年完成任务的4.台，问甲厂原来的生产任务是多少台？

﹪。

今年改种新选育的油菜籽后亩产40千克，含油率为150某村去年种植的油菜籽亩产量达5.亩，40百分点。

今年与去年相比，油菜的种植面积减少了10千克，含油率提高了30量提高了）求今年油菜的种植面积。

1﹪。

（20而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了亩。

完成下表后再列方程解答。

x设今年油菜的种植面积是产油量含油率油菜籽总产量种植面积亩产量（千克）（亩）亩）/（千克（千克）﹪40150去年x今年/元6菜油收购价为亩，/元200已知油菜种植成本为）2（试比较这个村去今两年种千克。

植油菜的纯收入。

千克行李，超过部分每千克按飞机票20民航规定：

乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带6.元，求该1323千克行李乘机，机票连同行李费共付了35％购买行李票。

一名旅客带了1.5价的旅客的机票票价。

利润与利润率：

•后标价，又以八折优惠卖出，40%一家服装店将某种服装按成本提高7.元，15结果每件仍获利．_________这种服装每件的成本为a（）则该商品每件原价为,元折降价销售后每件商品售价为9某件商品8.5

。

____________满足的方程是x元，那么涨价前的价格50的价格是25%一种药物涨价元。

已270，顾客需付款10%元，在此基础上再降价m元的上衣标价为X某商场将进价为每件9.，则60%元的m元时标价x知进价）的值是（x些元销售，40商店按售价的九折再让利为了参加市场竞争，元，900某商品的销售价格每件10.．______，此商品的进价为10%时仍可获利个百分点，求此商品的原来的利15，而售价不变，利润率可提高5%如果某商品进价的降低11.润率折收给某山区学校，7按为支援贫困山区的小朋友，元，2每件可盈利某商场出售某种文具，12.元。

问该文具的进价是每件多少元？

0.20结果每件盈利．工厂通过改进工25%元，毛利率为2杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为13.％．则这种打火机每只的成本降低15艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了成本售价100000.01成本）元．毛利率＝．（精确到了，则此商品是按几折20%后标价，若打折销售，使其利润率为40%元，提高1500某商品进价14.销售的？

60某商店在某一时间以每件15.，25%，另一件亏损25%元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

元18元的书包打九折，原价42妈妈带小明到文具店买书包和文具盒，经过讨价还价，原价16.元的文具盒打八折。

他们一共要付1710PD33与单价）千件D（某种商品的市场需求量17.问：

.:

服从需求关系）件/元p（?

市场需求量是多少,元时4当单价为

（1）元1元基础上又涨价4若单价在

（2）?

则需求量发生了怎样的变化,米，1每个正方体的棱长为，（如图所示）八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物18.其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。

每张五夹板可做克．500两个面，每平方米用漆折优惠卖出，结果每张仍8％后标价，又以40）建材商店将一张五夹板按成本价提高1（元（五夹板必须整张购买）：

4.8获利）2（试元．34所购漆的售价为每千克，多买多送的酬宾活动”，20送100“满油漆店开展?

问购买五夹板和油漆共需多少钱，三年后本3.24%元钱存入银行，整存整取三年，年利率为25000莉莉的叔叔将打工挣来的19.元（不计利息税）金和利息共有6

请你帮我算一算这种元，3243今年到期时的本利和为元的教育储蓄，3000本人三年前存了一份本金=。

（年存储利息__________________________，则可列方程x%储蓄的年利率。

若年利率为×年利率×年数）小明有一笔一年定1.98%.，银行一年定期储蓄的年利率为20%利息×=国家规定：

存款利息税20.x元。

若设小明的这笔一年定期存款是1219期存款，如果到期后全取出，可取回元，则下列方）程中正确的是（1219%20x%98.11219%20%98.1xBA）（）（1219%）201（x%98.1x1219%）201（x%98.1CD）（）（（八）数字问题：

，若将此数个位与百位1倍，十位数字比百位数字大2有一个三位数，个位数字为百位数字的1.，求原数。

49倍少2顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来2一个五位数最高位上的数字是2.489倍多3的数的，求原数。

53197„，排成如下的数表：

9，7，5，3，1将连续的奇数3.1719151311有什么关系？

15）十字框中的五个数的平均数与1（2725292321这五个数）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，2（3937333135.吗？

若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由315的和能等于（九）几何问题：

，就可成为一个正方形，2cm，宽增加1cm，这个长方形的长减少26cm一个长方形的周长长为1.x设长方形的长为，可列方程是cm厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径8厘米，高为30在一只底面直径为2.厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？

10为的长方体铁块，求长方体铁块5cm，宽为100cm的正方体铁块锻造成一个长为20cm将棱长为3.的高度。

2将棱长为4.问量筒中水面升高了，12cm已知量筒底面积为的正方体铁块没入盛水量筒中，20cm？

cm多少如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六5.分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为2，求重叠部分面积。

224cm7

（十）方案设计与成本分析：

经粗加工后销售，元，1000每吨利润为在市场上若直接销售，我省某地生产的一种绿色蔬菜，1.元。

7500元，经精加工后销售每吨获利4500每吨利润可达吨，该企业加工厂的生产能力是：

如果对蔬菜进行140当地一家农工商企业收购这种蔬菜吨，但两种加工方式不能同时6吨，如果进行细加工，每天可以加工16粗加工，每天可以加工进行。

受季节条件限制，企业必须在天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了15三种可行方案。

方案一：

将蔬菜全部进行粗加工；方案二：

尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；天。

15方案三：

将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用你认为哪种方案获利最多？

为什么500吨），每吨可获利润8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8牛奶加工厂现有鲜奶2.元；制成奶片销售，每加工1200吨鲜奶可获利润1元；制成酸奶销售，每加工吨鲜奶可获利1吨1吨鲜奶；若制奶片，每天可加工3元．该厂的生产能力是：

若制酸奶，每天可加工2000润4鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕．又能获天内全部销售或加工完毕，4吨鲜奶既能在8使这请你帮牛奶加工厂设计一种方案，得你认为最多的利润．300某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：

一等席3.元／人，三等席200二等席,元／人请你帮助公司设计可能,种门票2元购买5850计划用,人去观看36某公司组织员工,元／人150的购票方案。

，收起步价3km某市的出租车计价规则如下：

行程不超过4..元1.2元，超过部分每千米收费8元。

请你算一下张老师应付车费11km,某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了试行居,年以来的第四次调整1999武汉市居民生活用水价格将进行自消息，《楚天都市报》据5.（户籍人口拟定城市居民用水户.民生活用水阶梯式计量水价立方22每月用水量在人及以内）430立方米且低于22米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过立方米30倍收取；超过1.5立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的30立方米（含已知调整后居民生活用水价格由现行的每.倍收取2的部分为第三级水量基数，按调整后价格的元1.96元拟上涨到1.51立方米,他按自己家庭月均用水量计算了一下,市民张先生一家三口人.和调整?

请问张先生一家月均用水量是多少立方米.元水费74.48他一个月要缴纳,按目前新价格?

他家每月平均多缴纳多少元水费,前比较小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价6.度；乙冰箱是节能型新产品，价格为1元，日耗电量为2100格为度，0.5元，日耗电量为2220老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面.并且两种冰箱的效果是相同的两种冰箱的使用寿命均元，0.5（每度电甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？

计算说明，天）300年，平均每年使用10为8

乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓甲、现了解情况如下：

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，7.元，经洽谈后，甲店每买一副球拍5元，乒乓球每盒定价30球和乒乓球拍。

乒乓球拍每副定价5副，乒乓球若干盒（不小于5折优惠。

该班需球拍9赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的盒）。

盒乒乓球时，30盒、15）当购买2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（1（问：

请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？

为什么？

他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租但又不需买车，某单位急需用车，8.2千米收1元，另外每行驶2000千米，国营出租公司的月租费为/元3车合同，个体车主的收费是元，试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算？

7800年承包荒山若干公顷，投资2000某农户9.棵，今年水果总产量为2000元改造后，种果树），该农户将水果运到市场b

100均每天表示用两种方式出售水果的收入。

b、a①分别用元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说b=1.1元，a=1.3②若明，选择哪种出售方式较好？

学校自己制2:

方案;元8每件需要,到商家购买1:

方案,育才中学需要添置某种教学仪器10.,作.件x设需要仪器,元120另外需要制作工具的月租费,元4每件当所需仪器为多少件时;

（2）的代数式表示出两种方案所需的费用x试用含

（1）两种方案所需,.说明理由?

选择哪种方案所需费用较少,）当所需仪器为多少件时3（?

费用一样多15甲种使用者每月需缴乙两种市内移动通信业务。

某电信公司开设了甲、11.然后每元月租费，0.6付话费,分钟1每通话,乙种使用者不缴月租费元；0.3再付话费,分钟1通话元。

若一元。

y和y甲、乙两种的费用分别为,分钟x个月内通话时间为21,分钟30、试求一个人要打电话

（1）?

他应该选择那种通信业务）、根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

2（某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，12.（即按票折优惠”6则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的元，学生数为240收费）。

现在全票价为60%的人，请算一下哪家旅行社优惠？

你喜欢哪家5旅行社？

如果是一位校长，两名学生呢？

00︰21是用点高峰期，简称“峰时”，00︰21至00︰8据电力部门统计，每天13.00︰8至次日“峰我市电力部门拟逐步统一换装为了缓解供电需求紧张的矛盾，。

“谷时”简称是用电低谷期，谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

换表后换表前时间）00︰8—00︰2100谷时（）︰21—00︰8峰时（0.30每度元0.55每度元电价元0.52每度9

问小元，5.9度电节约了95经测算比换表前使用度电进行测算，95小明家对换表后最初使用的电分别是多少度？

电和“谷时”明家使用“峰时”元，另一50千瓦）的节能灯，售价0.01瓦（即10小明想在两种灯中选购一种，其中一种是14.100种是3000（使用寿命也相同两种灯的照明效果一样，元，5售价的白炽灯，千瓦）0.1（即瓦千瓦·时/元0.5小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费小时选哪一种灯省钱？

1500）照明时间2小时选哪一种灯省钱？

（500）照明时间1（）照明多少时间用两种灯费用相等？

3（2墙面未来得及40m个房间，结果其中有8名师傅去粉刷3有一些相同的房间需要粉刷，一天15.2的墙面。

30m个房间的墙面。

每名师傅比徒弟一天多刷9名徒弟粉刷了5刷；同样的时间内）求每个房间需要粉刷的墙面面积；1（（名徒弟去，需要几天完成？

2名师傅带1个这样的房间需要粉刷，若请36）张老板现有2天内完成，问如何3元，张老板要求在65元，85）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是3（个人中雇用人员，才合算呢？

8在这（十一）古典数学：

个馍，100个和尚1.100多少小和尚。

问有多少大和尚，小和尚两人吃一个，大和尚每人吃两个，只脚，鸡和兔各有多少只？

244个头，88有若干只鸡和兔子，它们共有2.（十二）浓度问题：

千克。

______________的盐水，需加水8%千克，要配制成含盐5的盐水20%有含盐1.某化工厂现有浓度为％50需要加入浓度为的硫酸，25%要把它配成浓度为千克，175的稀硫酸15%的硫酸多少千克？

问两种农药应各取多千克，4％的农药20％的两种农药配制成浓度为15％和80今需将浓度为2.少千克？

3.，今从两块合金中各取多少千克，9：

7，乙为3：

4甲、乙两块合金，含银和铜的比分别是甲为千克的新合金？

82千克、含铜84能得到含银30%，现在要熔制含银37.5%，乙种合金含银25%有甲、乙两种铜和银的合金，