模糊数学MATLAB应用.docx
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模糊数学MATLAB应用
第6章模糊逻辑
6.1隶属函数
6.1.1高斯隶属函数
函数gaussmf
格式y=gaussmf（x,[sigc]）
说明高斯隶属函数的数学表达式为：
，其中
为参数，x为自变量，sig为数学表达式中的参数
。
例6-1
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=gaussmf（x,[25]）;
>>plot（x,y）
>>xlabel（'gaussmf,P=[25]'）
结果为图6-1。
图6-1
6.1.2两边型高斯隶属函数
函数gauss2mf
格式y=gauss2mf（x,[sig1c1sig2c2]）
说明sig1、c1、sig2、c2为命令1中数学表达式中的两对参数
例6-2
>>x=（0:
0.1:
10）';
>>y1=gauss2mf（x,[2418]）;
>>y2=gauss2mf（x,[2517]）;
>>y3=gauss2mf（x,[2616]）;
>>y4=gauss2mf（x,[2715]）;
>>y5=gauss2mf（x,[2814]）;
>>plot（x,[y1y2y3y4y5]）;
>>set（gcf,'name','gauss2mf','numbertitle','off'）;
结果为图6-2。
6.1.3建立一般钟型隶属函数
函数gbellmf
格式y=gbellmf（x,params）
说明一般钟型隶属函数依靠函数表达式
这里x指定变量定义域范围，参数b通常为正，参数c位于曲线中心，第二个参数变量params是一个各项分别为a，b和c的向量。
例6-3
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=gbellmf（x,[246]）;
>>plot（x,y）
>>xlabel（'gbellmf,P=[246]'）
结果为图6-3。
图6-2图6-3
6.1.4两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数
函数dsigmf
格式y=dsigmf（x,[a1c1a2c2]）
说明这里sigmoid型隶属函数由下式给出
x是变量，a,c是参数。
dsigmf使用四个参数a1，c1，a2，c2，并且是两个sigmoid型函数之差：
，参数按顺序
列出。
例6-4
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=dsigmf（x,[5257]）;
>>plot（x,y）
结果为图6-4
图6-4
6.1.5通用隶属函数计算
函数evalmf
格式y=evalmf（x,mfParams,mfType）
说明evalmf可以计算任意隶属函数，这里x是变量定义域，mfType是工具箱提供的一种隶属函数，mfParams是此隶属函数的相应参数，如果你想创建自定义的隶属函数，evalmf仍可以工作，因为它可以计算它不知道名字的任意隶属函数。
例6-5
>>x=0:
0.1:
10;
>>mfparams=[246];
>>mftype='gbellmf';
>>y=evalmf（x,mfparams,mftype）;
>>plot（x,y）
>>xlabel（'gbellmf,P=[246]'）
结果为图6-5。
图6-5
6.1.6建立П型隶属函数
函数primf
格式y=pimf（x,[abcd]）
说明向量x指定函数自变量的定义域，该函数在向量x的指定点处进行计算，参数[a,b,c,d]决定了函数的形状，a和d分别对应曲线下部的左右两个拐点，b和c分别对应曲线上部的左右两个拐点。
例6-6
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=pimf（x,[14510]）;
>>plot（x,y）
>>xlabel（'pimf,P=[14510]'）
结果为图6-6。
6.1.7通过两个sigmoid型隶属函数的乘积构造隶属函数
函数psigmf
格式y=psigmf（x,[a1c1a2c2]）
说明这里sigmoid型隶属函数由下式给出
x是变量，a,c是参数。
psigmf使用四个参数a1，c1，a2，c2，并且是两个sigmoid型函数之积：
，参数按顺序
列出。
例6-7
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=psigmf（x,[23-58]）;
>>plot（x,y）
>>xlabel（'psigmf,P=[23-58]'）
结果为图6-7。
图6-6图6-7
6.1.8建立Sigmoid型隶属函数
函数sigmf
格式y=sigmf（x,[ac]）
说明
，定义域由向量x给出，形状由参数a和c确定。
例6-8
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=sigmf（x,[24]）;
>>plot（x,y）
>>xlabel（'sigmf,P=[24]'）
结果为图6-8。
图6-8
例6-9
>>x=（0:
0.2:
10）’;
>>y1=sigmf（x,[-15]）;
>>y2=sigmf（x,[-35]）;
>>y3=sigmf（x,[45]）;
>>y4=sigmf（x,[85]）;
>>subplot（2,1,1）,plot（x,[y1y2y3y4]）;
>>y1=sigmf（x,[52]）;
>>y2=sigmf（x,[54]）;
>>y3=sigmf（x,[56]）;
>>y4=sigmf（x,[58]）;
>>subplot（2,1,2）,plot（x,[y1y2y3y4]）;
结果为图6-9。
图6-9
6.1.9建立S型隶属函数
函数smf
格式y=smf（x,[ab]）%x为变量，a为b参数，用于定位曲线的斜坡部分。
例6-10
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=smf（x,[18]）;
>>plot（x,y）
结果为图6-10。
图6-10
例6-11
>>x=0:
0.1:
10;
>>subplot（3,1,1）;plot（x,smf（x,[28]））;
>>subplot（3,1,2）;plot（x,smf（x,[46]））;
>>subplot（3,1,3）;plot（x,smf（x,[64]））;
结果为图6-11。
图6-11
6.1.10建立梯形隶属函数
函数trapmf
格式y=trapmf（x,[abcd]）
说明这里梯形隶属函数表达式：
或f（x;a,b,c,d）=max（min（
，定义域由向量x确定，曲线形状由参数a,b,c,d确定，参数a和d对应梯形下部的左右两个拐点，参数b和c对应梯形上部的左右两个拐点。
例6-12
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=trapmf（x,[1578]）;
>>plot（x,y）
>>xlabel（'trapmf,P=[1578]'）
结果为图6-12。
例6-13
>>x=（0:
0.1:
10）’;
>>y1=trapmf（x,[2379]）;
>>y2=trapmf（x,[3468]）;
>>y3=trapmf（x,[4557]）;
>>y4=trapmf（x,[5646]）;
>>plot（x,[y1y2y3y4]）;
结果为图6-13。
图6-12图6-13
6.1.11建立三角形隶属函数
函数trimf
格式y=trimf（x,params）
y=trimf（x,[abc]）
说明三角形隶属函数表达式：
或者f（x;a,b,c,）=max（min（
定义域由向量x确定，曲线形状由参数a,b,c确定，参数a和c对应三角形下部的左右两个顶点，参数b对应三角形上部的顶点，这里要求a
生成的隶属函数总有一个统一的高度，若想有一个高度小于统一高度的三角形隶属函数，则使用trapmf函数。
例6-14
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=trimf（x,[368]）;
>>plot（x,y）
>>xlabel（'trimf,P=[368]'）
结果为图6-14。
图6-14
例6-15
>>x=（0:
0.2:
10）’;
>>y1=trimf（x,[345]）;
>>y2=trimf（x,[247]）;
>>y3=trimf（x,[149]）;
>>subplot（2,1,1）,plot（x,[y1y2y3]）;
>>y1=trimf（x,[235]）;
>>y2=trimf（x,[347]）;
>>y3=trimf（x,[459]）;
>>subplot（2,1,2）,plot（x,[y1y2y3]）;
结果为图6-15。
图6-15
6.1.12建立Z型隶属函数
函数zmf
格式y=zmf（x,[ab]）%x为自变量，a和b为参数，确定曲线的形状。
例6-16
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=zmf（x,[37]）;
>>plot（x,y）
>>xlabel（'zmf,P=[37]'）
结果为图6-16。
例6-17
>>x=0:
0.1:
10;
>>subplot（3,1,1）;plot（x,zmf（x,[28]））;
>>subplot（3,1,2）;plot（x,zmf（x,[46]））;
>>subplot（3,1,3）;plot（x,zmf（x,[64]））;
结果为图6-17。
图6-16图6-17
6.1.13两个隶属函数之间转换参数
函数mf2mf
格式outParams=mf2mf（inParams,inType,outType）
说明此函数根据参数集，将任意内建的隶属函数类型转换为另一种类型，inParams为你要转换的隶属函数的参数，inType为你要转换的隶属函数的类型的字符串名称，outType:
你要转换成的目标隶属函数的字符串名称。
例6-18
>>x=0:
0.1:
5;
>>mfp1=[123];
>>mfp2=mf2mf（mfp1,'gbellmf','trimf'）;
>>plot（x,gbellmf（x,mfp1）,x,trimf（x,mfp2））
结果为图6-18。
6.1.14基本FIS编辑器
函数fuzzy
格式fuzzy%弹出未定义的基本FIS编辑器
fuzzy（fismat）%使用fuzzy（'tipper'），弹出下图FIS编辑器。
编辑器是任意模糊推理系统的高层显示，它允许你调用各种其它的编辑器来对其操作。
此界面允许你方便地访问所有其它的编辑器，并以最灵活的方式与模糊系统进行交互。
方框图：
窗口上方的方框图显示了输入、输出和它们中间的模糊规则处理器。
单击任意一个变量框，使选中的方框成为当前变量，此时它变成红色高亮方框。
双击任意一个变量，弹出隶属度函数编辑器，双击模糊规则编辑器，弹出规则编辑器。
图6-19
菜单项：
FIS编辑器的菜单棒允许你打开相应的工具，打开并保存系统。
·File菜单包括：
NewmamdaniFIS…打开新mamdani型系统；
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