五年级下学期数学 长方体与正方体+分数的意义和性质 应用题专项训练题40题 带有详细答案.docx

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五年级下学期数学长方体与正方体+分数的意义和性质应用题专项训练题40题带有详细答案

长方体与正方体+分数的意义和性质

应用题专项训练40题

1、一个长方体包装盒，从里面量长15cm、宽7cm，体积为0.84dm³。

奶奶想用它装一个长13cm、宽7cm、高9cm的录放机，是否装得下？

0.84立方分米=840立方厘米

包装盒的高：

840÷15÷7=8（厘米）

8<9装不下

2、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少米？

体积不变

原正方体的体积：

80×80×80=512000（立方厘米）

高：

512000÷20=25600（厘米）=256米

3、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？

体积不变

原正方体的体积：

20×20×20=8000（立方厘米）

底面积：

8000÷80=100（平方厘米）

4、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？

表面积减少了4个面的面积

一个面的面积：

60÷4=15（平方厘米）

原长：

15÷5=3（厘米）

原宽：

3厘米

原高：

3+5=8（厘米）

原体积：

3×3×8=72（立方厘米）

5、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？

铁盒的长：

26-3×2=20（厘米）

铁盒的宽：

16-3×2=10（厘米）

铁盒的高：

3厘米

体积：

20×10×3=600（立方厘米）=600毫升

6、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。

现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？

上升水的体积：

300×2=600（立方厘米）

7、将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了0.8dm。

然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水没有溢出），求铁块的体积。

水槽的底面积：

1.6×1.6×1.6÷0.8=5.12（平方分米）

铁块的体积：

5.12×2.5=12.8（立方分米）

8、有一个正方体铝块，棱长是6cm。

如果把它锻造成长9cm、宽8cm（锻造过程中的损耗忽略不计）的长方体，长方体的高是多少厘米？

6×6×6÷9÷8=2（厘米）

9、短板理论又称“木桶原理”。

盛水的木桶是由许多快木板箍成的，盛水量也是由这些木板共同决定的。

一个长1.2m、宽0.8m、深1.7m的长方体木桶（如图），其中最短的一块木板处深1.5m，这个长方体木桶最多能盛水多少立方米？

（木板厚度忽略不计）

1.2×0.8×1.5=1.44（立方米）

10、一段方钢，长2.5m，横截面是一个边长是4cm的正方形，已知1cm³的钢重7.8g，这段方钢共重多少千克？

2.5m＝250cm250×4×4＝4000cm³

4000×7.8＝31200g＝31.2kg

答：

这段方钢共重31.2千克。

11、一个纸箱从里面量，长是45cm，宽是40cm，体积是50.4dm³。

王师傅要把一个长44cm、宽35cm、高30cm的微波炉装入纸箱，是否能装下？

50.4立方分米=50400立方厘米

50400÷45÷40=28（厘米）

28厘米<30厘米

不能装下

12、一个长方体，如果高减少2厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来减少了56平方厘米。

原来长方体的体积是多少立方厘米？

表面积减少了4个面的面积

一个面的面积：

56÷4=14（平方厘米）

原长：

14÷2=7（厘米）

原宽：

7厘米

原高：

7+2=9（厘米）

原体积：

7×7×9=441（立方厘米）

13、有一块长是80厘米，宽是40厘米，高是30厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？

体积不变

原长方体的体积：

80×40×30=96000（立方厘米）

高：

96000÷160=600（厘米）

14、一块宽52厘米长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是7920立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？

铁盒的宽：

52-4×2=44（厘米）

铁盒的高：

4

铁盒的长：

7920÷44÷4=45（厘米）

原来长方形的宽：

45+4×2=53（厘米）

原来铁皮的面积：

52×53=2756（平方厘米）

15、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。

每个铅球的体积是多少？

10个铅球的体积：

80×45×（25-21）=14400（立方厘米）

每个铅球的体积：

14400÷10=1440（立方厘米）

16、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。

若将一个苹果浸没在水中，水深1.5dm，这个苹果的体积是多少立方分米？

（玻璃厚度忽略不计）

原来的水深：

5.6÷2÷2=1.4（分米）

苹果的体积：

2×2×（1.5-1.4）=0.4（立方分米）

17、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？

增加的面积是4个面的面积

一个面的面积：

48÷4=12（平方厘米）

原来长：

12÷2=6（厘米）

原来宽：

6厘米

原来高：

6-2=4（厘米）

原来体积：

6×6×4=144（立方厘米）

18、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？

铁盒的长：

26-4×2=18（厘米）

铁盒的高：

4

铁盒的宽：

792÷18÷4=11（厘米）

原来长方形的宽：

11+4×2=19（厘米）

原来铁皮的面积：

26×19=494（平方厘米）

19、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。

现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？

铁块的体积：

30×30×30=27000（立方厘米）=27立方分米

水面上升：

27÷20÷15=0.09（分米）

此时水深：

20+0.09=20.09（分米）

20、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，里面装有1.2dm深的水，放入两个土豆后水面上升到1.6dm，平均每个土豆的体积是多少？

2个土豆的总体积：

2×1.5×（1.6-1.2）=1.2（立方分米）

1个土豆的体积：

1.2÷2=0.6（立方分米）

21、一个正方体玻璃容器，从里面量得棱长为2分米，向容器内倒入5.5升的水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得容器内的水深是15厘米，这个苹果的体积是多少？

5.5升=5500立方厘米2分米=20厘米

原来的高：

5500÷20÷20=13.75（厘米）

苹果体积：

20×20×（15-13.75）=500（立方厘米）

22、一个长方体容器，从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个长方体钢块并完全浸没在水中，当钢块取出时，容器中的水面下降6厘米，如果长方体钢块的底面积是600平方厘米，钢块的高是多少厘米？

钢块的体积：

60×35×6=12600（立方厘米）

钢块的高：

12600÷600=21（厘米）

23、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？

24÷6=4（平方厘米）=2×2棱长为2厘米

54÷6=9（平方厘米）=3×3棱长为3厘米

294÷6=49（平方厘米）=7×7棱长为7厘米

总体积：

2×2×2+3×3×3+7×7×7=378（立方厘米）

24、有三个正方体块，表面积为54平方厘米，96平方厘米，和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？

54÷6=9（平方厘米）=3×3棱长为3厘米

96÷6=16（平方厘米）=4×4棱长为4厘米

294÷6=49（平方厘米）=7×7棱长为7厘米

总体积：

4×4×4+3×3×3+7×7×7=434（立方厘米）

25、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？

水的体积：

20×16×7=2240（立方厘米）

水的高度：

2240÷16÷10=14（厘米）

26、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？

长：

6×6=36（厘米）

宽：

6×4=24（厘米）

高：

10厘米

体积：

36×24×10=8640（立方厘米）

27、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？

56÷4=14（平方厘米）

14÷2=7（厘米）

7×7×（7-2）=245（立方厘米）

28、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？

如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？

容积：

80×60×40=192000（立方厘米）=192升

192×25÷2=2400（千米）

29、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。

每个面的面积：

1×1=1（平方厘米），每块的体积：

1×1×1=1（立方厘米）

表面积：

上：

4×4=16（平方厘米）左：

1=2+3+4=10（平方厘米）

前：

1+2+3+4=10（平方厘米）

（16+10+10）×2=72（平方厘米）

体积：

1+4+9+16=30（立方厘米）

30、有一个长80厘米,宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器,往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块?

（80，60，115）=5，说明正方体的棱长最大为5厘米

块数：

（80÷5）×（60÷5）×（115÷5）=4416（块）

31、已知某小学六年级学生超过100人,而不足140人。

将他们按每组12人分组,多3人;按每组8人分,也多3人。

这个学校六年级学生多少?

先去掉3人，剩下的人数是12和8的公倍数

[12，8]=24（人）

24×5+3=123（人）

32、把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块？

要裁成最大的正方形，正方形的边长是120和80的最大公因数

（120，80）=40边长是40厘米

可以裁成的块数：

（120÷40）×（80÷40）=6（块）

33、有一条小路边上种了36棵小树，每两棵树之间的间隔是2米，现在改为株距是5米，一共有多少棵小树不必挪动？

总距离：

（36-1）×2=70（米）

【2，5】=10

70÷10+1=8（棵）

34、甲、乙、丙三个班的同学去公园划船,甲班49人,乙班56人,丙班42人。

把各班同学分别分成小组,分乘若干条小船,使每条船上人数相等,最少要多少条船?

要使使用的船的条数越少，每条船上的人数就要越多

（49，56，42）=7

最少使用的船的条数：

49÷7+56÷7+42÷7=21（条）

35、张老师给全班同学分糖果，如果把110块糖果平均分给同学们，就会多出5块，如果把210块糖果平均分给同学们，则正好分完，如果把240块糖果平均分给同学们，则还