工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编.docx
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工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编
第2章计算题参考答案
9题
解：
现金流量图略（自己画）
（1）将第6年到10年等值500万折为第5年等，其他各年按现值公式折为现值，计算式为:
NPV=-1000（P/F，12%，1）-1500（P/F，12%，2）+200（P/F，12%，3）+300（P/F，12%，4）
+（400+500（P/A，12%，5））（P/F，12%，5）+450（P/F，12%，11）+400（P/F，12%，12）+350（P/F，12%，13）+450（P/F，12%，14）
=-1000*（1+12%）^（-1）-1500*（1+12%）^（-2）+200*（1+12%）^（-3）+300*（1+12%）^（-4）+（400+500*（（1+12%）^5-1）/（12%*（1+12%）^5））*（1+12%）^（-5）+450*（1+12%）^（-11）+400*（1+12%）^（-12）+350*（1+12%）^（-13）+450*（1+12%）^（-14）
=-101.618
（2）终值
F=-101.618（F/P，12%，14）
=-101.618*（1+12%）^14=-496.619
（3）第2年末等值
=-101.618（F/P，12%，2）
=-101.618*（1+12%）^2=-127.47
10题。
解：
（1）（F/A，11.5%，11）=（（1+11.5%）^（10）-1）/11.5%＝17.13
（2）（A/P，10%，8.6）=（10%*（1+10%）^（8.6））/（（1+10%）^（8.6）-1）=0.1788
（3）（P/A，8.8%，7.8）=（（1+8.8%）^（7.8）-1）/（8.8%*（1+8.8%）^（7.8））=5.4777
（4）（A/F，9.5%，4.5）=（（1+9.5%）^（4.5）-1）/（（9.5%*（1+9.5%）^（4.5））*（1+9.5%）^（4.5））=2.346
11题。
解：
现金流量图为：
本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于55万。
该一系列支现现金流量的现值
10+14（P/F,12%/2,2）+（4（P/A,12%/2,n-2）+1）（P/F,12%/2,2）
故有等
10+14（P/F,12%/2,2）+（4（P/A,12%/2,n-2）+1）（P/F,12%/2,2）＝55
10+14*（1+6%）^（-2）+（4*（P/A,6%,n-2）*（1+6%）^（-2）=55
有：
4（P/A,6%,n-2）=（55-10）*（1+6%）^2-14
即：
（P/A,6%,n-2）=36.562/4=9.14
利用内插值法，通过查表（也可通过公式（P/A,6%,n-2）就n值试算）
此处查表有 （P/A,6%,13）=8.85（P/A,6%,14）=9.30
由内插值公式有：
n-2=13+（9.12-8.85）/（9.3-8,85）*（14-13）=13.64
所以n/2=（13。
64+2）/2=7.82
12题。
解：
现金流量图为
（1）计算内存款按单利计算时，由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为
＝100*（1+10%/12*5）+100*（1+10%/12*4）+100*（1+10%/12*3）+100*（1+10%/12*2）+100*（1+10%/12*1）+100
=612.5
从而将原现金流量转化为每半年存入612.5元，共计存入10次等值现金流量，故第5年本利和为：
F=612.5（F/A,5%,10）=612.5*（（1+5%）^10-1）/5%
=7703.96
（2）计算内存款按复利计算时，首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的等值
先求每月利率i,使得半年的有效利率为10%/2=5%
即有：
（1+i）^6-1=5%则 i=（1+5%）^（1/6）-1=0.8165%
则每月支付100元，在第6月的等值为
=100（F/A,0.8165%,6）=100*（（1+0.8165%）^6-1）/0.8165%
=612.382
同理，将原现金流量转化为每半年存入612.382元，共计存入10次等值现金流量，故第5年本利和为：
F=612.382（F/A,6%,10）=612.382*（（1+5%）^10-1）/5%
=7702.475
第3章补充题：
某设备原值（包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息）为2500万元，折旧年限为10年，净残值率为5%，试分别用如下法计算其各年折旧额。
（1）平均年限法（直线法）
（2）双倍余额递减法
（3）年数总和法
解：
（1）年折旧额=2500*（1-5%）/10=237.5
（2）年折旧率＝2/10=20%
第1年计提折旧＝2500*20%＝500 余额=2500-500=2000
第2年计提折旧＝2000*20%＝400 余额=2000-400=1600
第3年计提折旧＝1600*20%＝320 余额=1600-320=1280
第4年计提折旧＝1280*20%＝256 余额=1280-256=1024
第5年计提折旧＝1024*20%＝204.8 余额=1024-204.8=9=819.2
第6年计提折旧＝819.2*20%＝163.84 余额=819.2-163.84=655.36
第7年计提折旧＝655.36*20%＝131.07 余额=655.36-131.07=524.29
第8年计提折旧＝524.29*20%＝104.86 余额=524.29-104.86=419.43
第9年计提折旧＝（419.43-2500*5%）/2＝147.2152
第10年计提折旧＝（419.43-2500*5%）/2＝147.2152 最后余额为残值125
（3）计算表如下：
年数，分母总加
分子数字倒排
各年折旧率
各年折旧额
1
10
0.181818
431.81818
2
9
0.163636
388.63636
3
8
0.145455
345.45455
4
7
0.127273
302.27273
5
6
0.109091
259.09091
6
5
0.090909
215.90909
7
4
0.072727
172.72727
8
3
0.054545
129.54545
9
2
0.036364
86.363636
10
1
0.018182
43.181818
55
分母累加：
15
②
③=②/15
（2500-125）*③
第4章作业计算题参考答案
4题。
解：
利用表格计算
年份
0
1
2
3
4
5
现金流量
-2000
450
550
650
700
800
折现值
-2000
391.30
415.88
427.39
400.23
397.74
累计值
-2000
-1608.70
-1192.82
-765.43
-365.20
32.54
其中第三行折现值＝现金流量值（第二行）*（1+15%）^年数
从上表可计算
（1）投资回收期＝5-1+365.2/397.74=5.918（年）
（2）投资现值＝上表第2行各数之和=32.54（万元）
（3）在折现率为i时，项目净现值为
NPV（i）=
-2000+450*（1+i）^（-1）+550*（1+i）^（-2）+650*（1+i）^（-3）+700*（1+i）^（-4）+800*（1+i）^（-5）
经试算有 NPV（15%）＝32.54 NPV（16%）=-19.41
用内插值公式有 内部收益率（使净现值为0的折现率）为：
IRR＝15%+32.54/（32.54+19.41）*（16%-15%）=15.63%
5题。
解：
该问题的现金流量图：
（1）费用现值计算，将每相同等值现金流（5年）折为其前一年值，再将其折为现值，其他不等现金流量分别折为现值，各现值之和为所求费用现值，计算如下：
NPV=-60000-1500（P/A,8%,5）-50000（P/F,8%,5）-（2500（P/A,8%,5））（P/F,8%,5）-40000（P/F,8%,10）-（3500（P/A,8%,5））（P/F,8%,10）+8000（P/F,8%,15）
=-60000-1500*（（1+8%）^5-1）/（8%*（1+8%）^5）-50000*（1+8%）^（-5）-（2500*（（1+8%）^5-1）/（8%*（1+8%）^5））*（1+8%）^（-5）-40000*（1+8%）^（-10）-（3500*（（1+8%）^5-1）/（8%*（1+8%）^5））*（1+8%）^（-10）+8000*（1+8%）^（-15）
=-129290.35
（2）费用年值计算
PW=NPV（A/P,8%,15）
=-129290.35*（8%*（1+8%）^15）/（（1+8%）^15-1）=-15104.93
6题。
解：
现金流量图为
此现金流量可等价视为1到6年流入50万，第6年注入10万，期初流出120万，其现值可用下式计算：
NPV（i）=-120+50（P/A,i,6）+10（P/F,i,6）
=-120+50*（（1+i）^6-1）/（i*（1+i）^6）+10*（1+i）^（-6）
试算，
NPV（30%）=14.2
NPV（40%）=-10.27
根据内插公式计算IRR：
IRR=30%+14.2/（14.2+10.27）*（40%-30%）
=35.8%
7题。
解：
（1）内部收益率为irr时，使用8年其净现值为0，
即NPV（i）=-8000+1360（P/A,irr,8）=0
即：
（P/A,IRR,8）=8000/1360=5.8823
通过查表或试算，有：
（P/A,6%,8）=6.2098（P/A,8%,8）=5.7466
利用内插值公式计算IRR
IRR=6%+（5.8823-6.2098）/（5.7466-6.2098）*（8%-6%）
=7.41%
（也可以写与计算公式后试算得到7%，8%的（P/A,i,8），再用内插值法计算内部收益率）
（2）要求达收益率10%的最小使用年数，可视为多少年，使内部收益率为10%
即求年数n，在折现率10%下，净现现值为0。
净现值与年数关系为
NPV（n）=-8000+1360（P/A,10%,n）
=-8000+1360*（（1+10%）^n-1）/（10%*（1+10%）^n）
查表法：
-8000+1360（P/A,10%,n）=0
（P/A,10%,n）=8000/1360=5.8823
查表有：
（P/A,10%,9）＝5.7590
（P/A,10%,10）=6.1446
用试算法计算年数：
n=9+（5.8823-5.7590）/（6.1446-5.7590）*（10-9）=9.32（年）
试算法
NPV（9）=-167.73
NPV（10）=356.61
n=9+（0-（-167.73））/（356.61-（-167.73））*（10-9）
=9.32（年）
8题。
解：
（1）用净现值法，三个方案寿命周期相同，可直接由净现值大小选择方案
NPV（A）=-3000+（1800-800）（P/A,15%,5）
=-3000+（1800-800）*（（1+15%）^5-1）/（15%*（1+15%）^5）
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