精编沪科版七年级上数学《第1章有理数》单元测试题带答案一套.docx
《精编沪科版七年级上数学《第1章有理数》单元测试题带答案一套.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精编沪科版七年级上数学《第1章有理数》单元测试题带答案一套.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
精编沪科版七年级上数学《第1章有理数》单元测试题带答案一套
精编沪科版七年级上数学《第1章有理数》单元测试题带答案一套
一．选择题（共12小题）
1．已知地球上海洋面积约为316000000km2，数据316000000用科学记数法可表示为（ ）
A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106
2．﹣2的倒数是（ ）
A．2B．﹣3C．﹣D．
3．计算（﹣16）÷的结果等于（ ）
A．32B．﹣32C．8D．﹣8
4．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．3
6．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3+a）B．﹣aC．﹣|a+1|D．﹣|a|﹣1
7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（ ）
A．7B．5C．4D．1
8．下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1
D．平方等于自身的数只有0和1
9．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
10．“△”表示一种运算符号，其意义是：
a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（ ）
A．1B．C．D．2
11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（ ）
A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）
B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）
C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5
D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）
12．当a=﹣1时，n为整数，则﹣an+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3an+1+6an）的值是（ ）
A．9B．3C．﹣3D．﹣9
二．填空题（共4小题）
13．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为 ．
14．计算﹣2+3×4的结果为
15．规定：
[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：
[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是 ．
16．一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：
6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；
12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；
36=22×32，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．
参照上述方法，那么200的所有正约数之和为
三．解答题（共7小题）
17．已知：
b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：
（1）求a，b，c的值
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个点位长度的速度向右运动，试求几秒后点A与点C距离为12个点位长度？
18．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）
（1）数轴上点B对应的数是 ．
（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？
19．同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：
（1）|4﹣（﹣2）|的值．
（2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？
（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．
20．
（1）﹣|﹣7+1|+3﹣2÷（﹣）
（2）（）÷（﹣）×
（3）
21．观察下列两个等式：
3+2=3×2﹣1，4+﹣1，给出定义如下：
我们称使等式a+b=ab﹣1成立的一对有理数c，b为“椒江有理数对”，记为（a，b），如：
数对（3，2），（4，），都是“椒江有理数对”．
（1）数对（﹣2，1），（5，）中是“椒江有理数对”的是 ；
（2）若（a，3）是“椒江有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“椒江有理数对”，则（﹣n，﹣m） “椒江有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）．
（4）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对”
（注意：
不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）
22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在
（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在
（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
23．已知：
在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b．若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（b﹣16）2互为相反数．
（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？
（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值（即PA+PC+PB+PD为定值）．你认为学生P发现的这一结论是否正确？
若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．已知地球上海洋面积约为316000000km2，数据316000000用科学记数法可表示为（ ）
A．3.16×109B．3.16×107C．3.16×108D．3.16×106
【解答】解：
316000000用科学记数法可表示为3.16×108，
故选：
C．
2．﹣2的倒数是（ ）
A．2B．﹣3C．﹣D．
【解答】解：
﹣2的倒数是﹣．
故选：
C．
3．计算（﹣16）÷的结果等于（ ）
A．32B．﹣32C．8D．﹣8
【解答】解：
（﹣16）÷=（﹣16）×2=﹣32，
故选：
B．
4．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：
|﹣2|=2，
﹣（﹣2）2=﹣4，
﹣（﹣2）=2，
（﹣2）3=﹣8，
﹣4，﹣8是负数，
∴负数有2个．
故选：
B．
5．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．3
【解答】解：
如图，AB的中点即数轴的原点O．
根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．
故选：
B．
6．对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3+a）B．﹣aC．﹣|a+1|D．﹣|a|﹣1
【解答】解：
A、﹣（﹣3+a）=3﹣a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；
B、﹣a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；
C、∵﹣|a+1|≤0，∴当a≠﹣1时，原式才符合负数的要求，故C错误；
D、∵﹣|a|≤0，∴﹣|a|﹣1≤﹣1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．
故选：
D．
7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行．每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（ ）
A．7B．5C．4D．1
【解答】解：
设下面中间的数为x，如图所示：
p+6+8=7+6+5，
解得P=4．
故选：
C．
8．下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1
D．平方等于自身的数只有0和1
【解答】解：
A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，
故选：
C．
9．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：
①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，
原式=1+1+1+1
=4；
②a、b、c中有两个正数时，
设为a＞0，b＞0，c＜0，
则ab＞0，ac＜0，bc＜0，
原式=1+1﹣1﹣1
=0；
设为a＞0，b＜0，c＞0，
则ab＜0，ac＞0，bc＜0，
原式=1﹣1+1﹣1
=0；
设为a＜0，b＞0，c＞0，
则ab＜0，ac＜0，bc＞0，
原式=﹣1﹣1﹣1+1
=﹣2；
③a、b、c有一个正数时，
设为a＞0，b＜0，c＜0，
则ab＜0，ac＜0，bc＞0，
原式=1﹣1﹣1+1
=0；
设为a＜0，b＞0，c＜0，
则ab＜0，ac＞0，bc＜0，
原式=﹣1﹣1+1﹣1
=﹣2；
设为a＜0，b＜0，c＞0，
则ab＞0，ac＜0，bc＜0，
原式=﹣1+1﹣1﹣1
=﹣2；
④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，
则ab＞0，ac＞0，bc＞0，
原式=﹣1+1+1+1
=2．
综上所述，的可能值的个数为4．
故选：
A．
10．“△”表示一种运算符号，其意义是：
a△b=2a﹣b，如果x△（1△3）=2，那么x等于（ ）
A．1B．C．D．2
【解答】∵x△（1△3）=2，
x△（1×2﹣3）=2，
x△（﹣1）=2，
2x﹣（﹣1）=2，
2x+1=2，
∴x=．
11．如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（ ）
A．a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）
B．a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）
C．a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5
D．（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）
【解答】解：
A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正确，不符合题意；
B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正确，不
升级会员 