库存问题的仿真方法.ppt

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库存问题的上海交通大学数学实验仿真方法数学系万物皆数。

毕达哥拉斯可能谦恭地为市场服务。

H.W.邓博（Everythingisnumber.）数学具有超越民族和时空的尺度；数学可能高傲地直达星宿，也确定性模型1999年上海交大选优考试题为每月k=18元,厂方进一次货？

每次又应进多少双鞋？

如果这种女鞋的进货是以18双一箱为单位进行的商场的皮鞋柜销售某种品牌女鞋，从厂方每次进货需付订货费F400（元），每双鞋的进价（包括运费）为c=94（元），而每双鞋在商场的期间的各种化费总数（统称之贮存费）假定这种女鞋在商场的销售速度均匀，为m144（双/月）.试问：

为了降低成本，皮鞋柜承包商应间隔多少时间向那么问题的答案又如何？

离散问题的连续模型设每次进货应进鞋x（双）由于销售速度均匀，可知订货周期应为Qx/m（月）这样每批鞋的成本为承包商的每月成本为函数的极值问题在x0的唯一驻点=80Q80/144=5/90.55进货以箱为单位考察x72和90时对应的月成本C（72）=14984,C（90）=14986每次进鞋72双50000件，平时对这种配件的使用数量是稳定的。

又一个模型上海交大2000年选优考试试题可以优惠至每件c1=9.6元，配件的库存费为k=8元试求电器厂每次订该配件多少才最经济？

与上一个模型的差别?

某仪器厂一年需要另一企业生产的某种配件该配件每次订货费为F=2000元，单价为每件c2=10元，而当一次订货量达到10000件时，单价/件年，离散问题的分段连续函数模型每批进货量为x件批成本订货周期Qx/m注意单价c与x有关年成本只要x10000=5000C（5000）=540000但与每批进货10000时比较C（10000）=530000有没有问题?

如果进货量可以改变,例如两次10000,六次5000，情况怎样?

更复杂的实际问题是指进货的时间与数量.0.04万元/t,每订一次货须订货费F=0.5万元.某食品商店根据历史数据和市场预测,确定下一年度某种食品的销售量为Q=285t.其中,春夏秋冬四季的销售量分别为Q1=50t,Q2=70t,Q3=125t,Q4=40t.现在要决定进货的策略,主要有关的数据是:

进货单价为c=1万元/t,销售单价为p=2万元/t,每季度库存保管费为k=随机模型变量随机数区间某仓库的最大库存水平为11（单位）,订货周期=5（天）,每天需求的单位数是个随机需求概率累积概率40.091.0000.100.1010.250.3520.350.7030.210.9101101135367071919200也是个随机变量0存量达到11个单位.问题:

在这种情况下,每天剩余另外仓库的订货一般很难随叫随到,通常必须有提前时间（即从订货到货物到达）,这个提前时间设开始时库存量为3个单位,并订货8个单位,安排在2天内到达.每个周期的第5天订一次货使得库库存量的平均水平约多少?

会不会出现缺货现象提前时间概率累积概率随机数区间30.11.010.60.620.30.91679计算机模拟发生随机数MathematicaRandomInteger,0,99In2:

=Out1:

=gx_:

=RandomInteger,0,99Tablegn,n,1,5Out2:

=24,35,65,81,54In1:

=59模拟方法13241201223511001396527047813405454220951到货时间是第二天晚上第一个周期的情况第三个周期的情况1247200220452021333482040491714015409040731平均库存量87/25=3.5缺货天的比例=2/25=8%使用Mathematicademandr_:

=Whichr91,4,r=11&r35&r=70,2,True,3arriver_:

=Whichr=0,3,r=6,1,True,2kszh=0;ts=0;n=8;kskc=sykc=3;ddrq=3;dhl=8;qhl=0;dhts=2;Fori=1,i=xql&kskc!

=0,qhl=0,qhl=qhl+xql-kskc;IfModi,5=0,dhl=11-sykc;dhts=arriveRandomInteger,0,9;ddrq=i+dhts+1;kszh=kszh+sykc;Ifqhl!

=0,ts+;Printi,kskc,r1,xql,sykc,qhl,IfModi,5=0,dhl,-,Ifdhts=0,dhts-,-;IfModi,5=0,Print*Printbjks:

kszh/（5*n）/N;Printqhts:

ts;实验任务利用仿真法确定进货周期为多少天才能使得缺利用仿真法确定仓库的最大库存水平为利用计算机:

（1）仿真10个或者更多的周期；

（2）重对前面的例子每次改变初始条件（库存量和订货量），仿真10个周复仿真；看一看平均库存量和缺货天数是否变化期，看结果是否变化天的比例降为4%多少才能使得缺货天的比例降为4%若订货单价为c=1万元/单位,需求单价为p=2自行车商店库管员采用一种的库存策略：

当库存万元/单位,库存费k=0.1万元/天单位,缺货罚款为0.2万元/天单位.对前面各种情况计算10个周期后的总利润;量降低到P辆时,就向生产厂订货Q辆.若某天需求量超过库存量,缺货将对商店造成损失.库存量太多,又造成库存费增多.希望选择合适的P，Q数量使得库存总管理费用最少.（数据见教材）谢谢各位！