库存问题的仿真方法.ppt

1、库存问题的上海交通大学数学实验仿真方法数学系万物皆数。毕达哥拉斯可能谦恭地为市场服务。H.W.邓博(Everything is number.)数学具有超越民族和时空的尺度；数学可能高傲地直达星宿，也确定性模型1999年上海交大选优考试题为每月k=18元,厂方进一次货？每次又应进多少双鞋？如果这种女鞋的进货是以18双一箱为单位进行的商场的皮鞋柜销售某种品牌女鞋，从厂方每次进货需付订货费F400(元)，每双鞋的进价(包括运费)为c=94(元)，而每双鞋在商场的期间的各种化费总数（统称之贮存费）假定这种女鞋在商场的销售速度均匀，为m144(双/月).试问：为了降低成本，皮鞋柜承包商应间隔多少时间向

2、那么问题的答案又如何？离散问题的连续模型设每次进货应进鞋 x(双)由于销售速度均匀，可知订货周期应为Qx/m(月)这样每批鞋的成本为承包商的每月成本为 函数的极值问题 在 x 0的唯一驻点=80 Q80/144=5/9 0.55 进货以箱为单位 考察x72和90时对应的月成本 C(72)=14984,C(90)=14986 每次进鞋72双 50000件，平时对这种配件的使用数量是稳定的。又一个模型上海交大2000年选优考试试题可以优惠至每件c1=9.6元，配件的库存费为k =8元试求电器厂每次订该配件多少才最经济？与上一个模型的差别?某仪器厂一年需要另一企业生产的某种配件该配件每次订货费为F=

3、2000元，单价为每件c2=10元，而当一次订货量达到10000件时，单价/件年，离散问题的分段连续函数模型每批进货量为 x 件批成本订货周期Qx/m 注意单价c 与 x 有关年成本 只要x 10000=5000 C(5000)=540000 但与每批进货10000时比较C(10000)=530000有没有问题?如果进货量可以改变,例如两次10000,六次5000，情况怎样?更复杂的实际问题是指进货的时间与数量.0.04 万元/t,每订一次货须订货费F=0.5万元.某食品商店根据历史数据和市场预测,确定下一年度某种食品的销售量为Q=285 t.其中,春夏秋冬四季的销售量分别为Q1=50 t,Q

4、2=70 t,Q3=125 t,Q4=40 t.现在要决定进货的策略,主要有关的数据是:进货单价为c=1 万元/t,销售单价为p=2万元/t,每季度库存保管费为 k=随机模型变量随机数区间 某仓库的最大库存水平为11（单位）,订货周期=5(天),每天需求的单位数是个随机需求 概率 累积概率 4 0.09 1.000 0.10 0.101 0.25 0.352 0.35 0.70 3 0.21 0.9101 10 11 35 36 70 71 9192 00也是个随机变量0存量达到11个单位.问题:在这种情况下,每天剩余另外仓库的订货一般很难随叫随到,通常必须有提前时间（即从订货到货物到达）,这

5、个提前时间设开始时库存量为3个单位,并订货8个单位,安排在2天内到达.每个周期的第5天订一次货使得库库存量的平均水平约多少?会不会出现缺货现象提前时间 概率 累积概率 随机数区间 3 0.1 1.01 0.6 0.62 0.3 0.91679计算机模拟发生随机数Mathematica RandomInteger,0,99 In2:=Out1:=gx_:=RandomInteger,0,99 Tablegn,n,1,5Out2:=24,35,65,81,54In1:=59模拟方法 1 3 24 1 2 0 1 2 2 35 1 1 0 01 3 9 65 2 7 0 4 7 81 3 4 0 5

6、 4 54 2 2 0 9 5 1 到货时间是第二天晚上第一个周期的情况第三个周期的情况 1 2 47 2 0 0 2 2 0 45 2 0 2 1 3 3 3 48 2 0 4 0 4 9 17 1 4 0 1 5 4 09 0 4 0 7 3 1 平均库存量 87/25=3.5 缺货天的比例=2/25=8%使用Mathematicademandr_:=Whichr91,4,r=11&r35&r=70,2,True,3 arriver_:=Whichr=0,3,r=6,1,True,2 kszh=0;ts=0;n=8;kskc=sykc=3;ddrq=3;dhl=8;qhl=0;dhts=2

7、;Fori=1,i=xql&kskc!=0,qhl=0,qhl=qhl+xql-kskc;IfModi,5=0,dhl=11-sykc;dhts=arriveRandomInteger,0,9;ddrq=i+dhts+1;kszh=kszh+sykc;Ifqhl!=0,ts+;Printi,kskc,r1,xql,sykc,qhl,IfModi,5=0,dhl,-,Ifdhts=0,dhts-,-;IfModi,5=0,Print*Printbjks :,kszh/(5*n)/N;Printqhts :,ts;实验任务 利用仿真法确定进货周期为多少天才能使得缺 利用仿真法确定仓库的最大库存水平

8、为 利用计算机:(1)仿真10个或者更多的周期；(2)重对前面的例子 每次改变初始条件(库存量和订货量)，仿真10个周复仿真；看一看平均库存量和缺货天数是否变化期，看结果是否变化天的比例降为4%多少才能使得缺货天的比例降为4%若订货单价为c=1万元/单位,需求单价为p=2 自行车商店库管员采用一种的库存策略：当库存万元/单位,库存费k=0.1万元/天单位,缺货罚 款为0.2万元/天单位.对前面各种情况计算 10个 周期后的总利润;量降低到P辆时,就向生产厂订货Q辆.若某天需求量超过库存量,缺货将对商店造成损失.库存量太 多,又造成库存费增多.希望选择合适的P，Q数量使得库存总管理费用最少.(数据见教材)谢谢各位！