江苏省连云港市学年八年级上期末数学试题.docx
《江苏省连云港市学年八年级上期末数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市学年八年级上期末数学试题.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
江苏省连云港市学年八年级上期末数学试题
江苏省连云港市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷
一、选择与填空（本题满分32分，每题4分）
1．2的算术平方根是（ ）
A．
B．
C．4D．±4
2．据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：
则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（
）
码号/码
33
34
35
36
37
人数
3
6
8
8
5
A．8B．35C．36D．35和36
3．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：
如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）
A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）
4．图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”，则图中阴影部分的面积（ ）
A．2B．4C．8D．10
5．估算
在（ ）
A．5与6之间B．6与7之间C．7与8之间D．8与9之间
6．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
晴B．
冰雹C．
雷阵雨D．
大雪
7．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（ ）
A．相等B．互相垂直
C．互相平分D．平分一组对角
8．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（ ）
A．从家出发，休息一会，就回家
B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家
C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟
D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家
二、填空题
9．如图，△ABC中AB＝AC，D是AC上一点且BC＝BD，若∠CBD＝46°，则∠A＝ °．
10．如图，AB＝1.2m，BC＝0.5m，AD＝CE＝0.2m，则加固小树的木棒DE的长是 m．
11．如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角是 °．
12．小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分．如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数学平均分是 ．
13．如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是 ．
14．一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是 ．（答案不唯一，只需写一个）
15．在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的Rt△ABC．要求：
顶点在格点上，且各边的长均为无理数．
16．如图：
将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A1，A2，A3，A4，…，A2008的位置上，则点A2008的横坐标x2008＝ ．
三、画图与说理（本大题满分24分．每8分）
17．（8分）如图1，是由2个白色
和2个黑色
全等正方形组成的“L”型图案，请你分别在图2，图3，图4上按下列要求画图：
（1）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；
（2）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；
（3）在图案中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案．
18．（8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作BD∥AB，并交AB的延长线相交于点E，则△ACE是等腰三角形吗？
请说明理由．
19．（8分）如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣2，﹣1）．
（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点A2的坐标．
三、生活与数学（本大题满分28分，
第20题8分，第21、22题每题10分）
20．（8分）图1是围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米（焊接部分忽略不计）．
21．（10分）某中学八年级的篮球队有10名队员．在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：
进球数
42
32
26
20
19
18
人数
1
1
2
1
2
3
针对这次训练，请解答下列问题：
（1）求这10名队员进球数的平均数、中位数；
（2）求这支球队投篮命中率 ；
（3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为55%，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平．
22．（10分）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶 h后加油，中途加油 L；
（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
请说明理由．
四、操作与设计（本题满分10分）
23．（10分）在△ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD．请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：
（1）在△ABC中，若∠C＝90°，沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；
（2）在△ABC中，若AB＝2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；
（3）在△ABC中，需增加条件 ，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；
（4）在△ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保留寻求剪裁线的痕迹）．
五、探究与思考（本题满分24分，每题12分）
24．（12分）如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．
（1）四边形ABCD是菱形吗？
为什么？
（2）如图2，将△BDC沿射线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？
为什么？
（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？
如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）．
25．（12分）春节将至，八年级
（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：
甲店
中性笔4元/支练习本0.5元/本
买一送一
（买一支中性笔送一本练习本）
乙店
中性笔4元/支练习本0.5元/本
九折
（按实际价款九折付款）
3人看后，各自说出了自己的购买方案：
小明选择甲店，
小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分．如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？
哪种方案最省钱？
参考答案
一、选择与填空
1．解：
2的算式平方根为
．
故选：
A．
2．解：
在这一组数
据中35与36出现次数最多的，
故众数是35或36．
故选：
D．
3．解：
如果小明的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，
如图所示就是以小明为原点的平面直角坐标系的第一象限，
所以小亮的位置为（3，4）．
故选：
C．
4．解：
∵阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，
∴阴影部分面积为正方形面积的
，
∵正方形ABCD的边长为4，
∴正方形ABCD的面积为：
42＝16，
∴图中阴影部分的面积为：
×16＝4．
故选：
B．
5．解：
∵
＜
＜
，
∴8＜
＜9，
∴
在8与9之间．
故选：
D．
6．解：
A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：
A．
7．解：
因为平行四边形的对角线互相平分、正方形的对角线垂直平分且相等、矩形的对角线互相平分且相等、菱形的对角线互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分．
故选：
C．
8．解：
由图象可得出：
小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．
故选：
D．
二、填空题
9．解：
∵BC＝BD，∠CBD＝46°，
∴∠C＝∠BDC＝
（180°﹣46°）＝67°，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝67°，
∴∠A＝46°，
故答案为：
46．
10．解：
Rt△ABC中，由勾股定理得：
AC＝
＝
＝1.3m，
∵AD＝CE＝0.2m，
∴DE＝AD+AC+CE＝0.2+1.3+0.2＝1.7m，
故答案为：
1.7．
11．解：
α为45°就可以得到一个正方形．
根据题目中的折叠方法，我们可知剪下的是一个四边相等的四边形，可以说一定是个菱形，
菱形里只要有一个角是90°就是正方形．
展开四边形后的角为：
2α＝90°，α＝45°．
故答案为：
45．
12．解：
小明本学期的数学学习成绩＝135×30%+135×30%+122×40%＝129.8（分）．
故答案为：
129.8．
13．解：
∵A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，
∴离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是y＝200+120t（t≥0）．
故答案为：
y＝200+120t（
t≥0）．
14．解：
设函数得解析式为y＝kx+b，将（1，2）代入y＝kx+b得，k+b＝2；
又因为y随x的增大而增大，故k＞0．
如：
k＝6，则b＝﹣4，这个函数的解析式可能是y＝6x﹣4（答案不唯一）．
15．解：
如图所示，△ABC和△ABC′即为所求．
16．解：
∵边长为1的正三角形OAP，
∴A2的横坐标为2，A4的横坐标为3+2＝5，
∴A2n的横坐标为3n﹣1，
∴点A2008的横坐标x2008为3011．
故答案为3011．
三、画图与说理（本大题满分24分．每8分）
17．解：
（1）如图2所示；
（2）如图3所示；
（3）如图4所示．
18．解：
△ACE是等腰三角形，理由如下：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC＝BD，CD∥AB，
即DC∥BE，
∵BD∥CE，
∴四边形DCEB是平行四边形，
∴BD＝CE，
∴AC＝CE，
∴△ACE是等腰三角形．
19．解：
（1）如图所示：
△A1B1C1，点A1的坐标是（﹣2，2）．
⑦
（2）如图所示：
△A2B2C，点A2的坐标是（6，0）．
三、生活与数学（本大题满分28分，第20题8分，第21、22题每题10分）
20．解：
由题意得：
BO⊥CD，
∵△BCD是等腰三角形，
∴DO＝
CD＝0.8m
，
在Rt△BDO中，
∵BD2＝DO2+BO2，
∴BD＝
＝1（米），
∴BC＝1米，
∴等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管：
1+1+1.6＝3.6（米）．
21．解：
（1）平均数为：
＝23.8；
把这些数从小到大排列，则中位数是：
＝19.5；
（2）这支球队投篮命中率是：
×100%＝47.6%；
（3）若队员小亮投篮命中率为55%，小亮在这支球队中的投篮水平处于
中上水平．
22．解：
（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；
（2）根据分析可知Q＝﹣10t+36（0≤t≤
3）；
（3）油箱中的油是够用的．
∵200÷80＝2.
5（小时），需用油10×2.5＝25L＜30L，
∴油箱中的油是够用的．
四、操作与设计（本题满分10分）
23．解：
（1）如图（1分）；
（2）如图（2分）；
（3）∠C＝90°，AC＝2BC（2分），如图（1分）；
（4）如图，
五、探究与思考（本题满分24分，每题12分）
24．【解
答】解：
（1）四边形ABCD是菱形；
理由如下：
∵△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．
∴AB＝AD＝CD＝BC＝DB，
∴AB＝AD＝CD＝BC，
∴四边形ABCD是菱形；
（2）四边形ABC1D1是平行四边形．
理由：
∵∠ABD1＝∠C1D1B＝60°
∴AB∥C1D1，
又∵AB＝C1D1，
∴四边形ABC
1D1是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
（3）四边形ABC1D1有可能是矩形．
此时，∠D1BC1＝30°，∠D1C1B＝90°，C1D1＝1
∴BD1＝2，
又∵B1D1＝1，
∴BB1＝1，
即点B移动的距离是1．
25．解：
小明：
20×4+（120﹣20）×0.5＝80+50＝130元，
小丽：
（4×20+120×0.5）×0.9＝140×0.9＝
126元，
设小亮先在甲店购买x支中性笔，然后再到乙店购买剩下的，
则所花的钱数为：
y＝4x+（20﹣x）×4×0.9+（120﹣x）×0.5×0.9＝﹣0.05x+126，
即y＝﹣0.05x+126，
根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，
∴当x＝20时，最省钱，y＝﹣0.05×20+126＝125．
故小亮的方案最省钱，共需要125元．
升级会员 