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1、江苏省连云港市学年八年级上期末数学试题江苏省连云港市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择与填空（本题满分32分，每题4分）12的算术平方根是（）A B C4 D42据调查，某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示：则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是（）码号/码3334353637人数36885A8 B35 C36 D35和363课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A（5，4） B（4，5） C（3，4） D（4，3）4图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD，点E、F分别是A

2、B、BC的中点，若沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”，则图中阴影部分的面积（）A2 B4 C8 D105估算在（）A5与6之间 B6与7之间 C7与8之间 D8与9之间6在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A 晴 B冰雹 C 雷阵雨 D大雪7小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（）A相等 B互相垂直 C互相平分 D平分一组对角8星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽

3、爸爸散步情景的是（）A从家出发，休息一会，就回家 B从家出发，一直散步（没有停留），然后回家 C从家出发，休息一会，返回用时20分钟 D从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家二、填空题9如图，ABC中ABAC，D是AC上一点且BCBD，若CBD46，则A 10如图，AB1.2m，BC0.5m，ADCE0.2m，则加固小树的木棒DE的长是 m11如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了能得到一个正方形，剪口与折痕所成的角是 12小明本学期平时测验，期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算，那么小明本学期的数

4、学平均分是 13如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是 14一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是 （答案不唯一，只需写一个）15在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的RtABC要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数16如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A1，A2，A3，A4，A2008的位置上，则点A2008的横坐标x2008 三、画图与说理（本大题满分24分每8分）17（8分

5、）如图1，是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案，请你分别在图2，图3，图4上按下列要求画图：（1）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成轴对称图案；（2）在图案中，添1个白色或黑色正方形，使它成中心对称图案；（3）在图案中，先改变1个正方形的位置，再添1个白色或黑色正方形，使它既成中心对称图案，又成轴对称图案18（8分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作BDAB，并交AB的延长线相交于点E，则ACE是等腰三角形吗？请说明理由19（8分）如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC就是格点三

6、角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（2，1）（1）把ABC向左平移4格后得到A1B1C1，画出A1B 1C1并写出点A1的坐标；（2）把ABC绕点C按顺时针旋转90后得到A2B2C，画出A2B2C的图形并写出点A2的坐标三、生活与数学（本大题满分28分，第20题8分，第21、22题每题10分）20（8分）图1是围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米（焊接部分忽略不计）21（10分）某中学八年级的篮球队有10名队员在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表：进球数

7、423226201918人数112123针对这次训练，请解答下列问题：（1）求这10名队员进球数的平均数、中位数；（2）求这支球队投篮命中率 ；（3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为55%，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平22（10分）小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶 h后加油，中途加油 L；（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱

8、中的油是否够用？请说明理由四、操作与设计（本题满分10分）23（10分）在ABC中，沿图示的中位线DE剪一刀，拼成如图1所示的平行四边形BCFD请仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示：（1）在ABC中，若C90，沿着中位线剪一刀，可拼成矩形或等腰梯形，请将拼成的图形画在图2位置（只需画一个）；（2）在ABC中，若AB2BC，沿着中位线剪一刀，可拼成菱形，并将拼成的图形画在图3位置；（3）在ABC中，需增加条件 ，沿着中位线剪一刀，拼成正方形，并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置；（4）在ABC中，若沿着某条线剪一刀，能拼成等腰梯形，请将拼成的图形画在图5位置（保

9、留寻求剪裁线的痕迹）五、探究与思考（本题满分24分，每题12分）24（12分）如图1，ABD和BDC都是边长为1的等边三角形（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，将BDC沿射线BD方向平移到B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图3供操作时使用）25（12分）春节将至，八年级（1）班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：

10、甲店中性笔4元/支 练习本0.5元/本 买一送一 （买一支中性笔送一本练习本） 乙店中性笔4元/支 练习本0.5元/本 九折 （按实际价款九折付款）3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？ 参考答案一、选择与填空1解：2的算式平方根为故选：A2解：在这一组数据中35与36出现次数最多的，故众数是35或36故选：D3解：如果小明的位置用（0，0）表示，小丽的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小明为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小亮的位置为（3，4）故选：C4解：

11、阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成，阴影部分面积为正方形面积的，正方形ABCD的边长为4，正方形ABCD的面积为：4216，图中阴影部分的面积为：164故选：B5解：，89，在8与9之间故选：D6解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：A7解：因为平行四边形的对角线互相平分、正方形的对角线垂直平分且相等、矩形的对角线互相平分且相等、菱形的对角线互相垂直平分，可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分故选：C8

12、解：由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家故选：D二、填空题9解：BCBD，CBD46，CBDC（18046）67，ABAC，ABCC67，A46，故答案为：4610解：RtABC中，由勾股定理得：AC1.3m，ADCE0.2m，DEAD+AC+CE0.2+1.3+0.21.7m，故答案为：1.711解：为45就可以得到一个正方形根据题目中的折叠方法，我们可知剪下的是一个四边相等的四边形，可以说一定是个菱形，菱形里只要有一个角是90就是正方形展开四边形后的角为：290，45故答案为：4512解：小明本学期的数学学习成绩13530%+

13、13530%+12240%129.8（分）故答案为：129.813解：A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是y200+120t（t0）故答案为：y200+120t（t0）14解：设函数得解析式为ykx+b，将（1，2）代入ykx+b得，k+b2；又因为y随x的增大而增大，故k0如：k6，则b4，这个函数的解析式可能是y6x4（答案不唯一）15解：如图所示，ABC和ABC即为所求16解：边长为1的正三角形OAP，A2的横坐标为2，A4的横坐标为3+25，A2n的横坐标为3n1，点A2008的横坐

14、标x2008为3011故答案为3011三、画图与说理（本大题满分24分每8分）17解：（1）如图2所示；（2）如图3所示；（3）如图4所示18解：ACE是等腰三角形，理由如下：四边形ABCD是矩形，ACBD，CDAB，即DCBE，BDCE，四边形DCEB是平行四边形，BDCE，ACCE，ACE是等腰三角形19解：（1）如图所示：A1B 1C1，点A 1的坐标是（2，2）（2）如图所示：A2B 2C，点A2的坐标是（6，0）三、生活与数学（本大题满分28分，第20题8分，第21、22题每题10分）20解：由题意得：BOCD，BCD是等腰三角形，DOCD0.8m，在RtBDO中，BD2DO2+BO

15、2，BD1（米），BC1米，等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管：1+1+1.63.6（米）21解：（1）平均数为：23.8；把这些数从小到大排列，则中位数是：19.5；（2）这支球队投篮命中率是：100%47.6%；（3）若队员小亮投篮命中率为55%，小亮在这支球队中的投篮水平处于中上水平22解：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；（2）根据分析可知Q10t+36（0t3）；（3）油箱中的油是够用的200802. 5（小时），需用油102.525L30L，油箱中的油是够用的四、操作与设计（本题满分10分）23解：（1）如图（1分）；（2）如图（2分）；（3）C90，AC2

16、BC（2分），如图（1分）；（4）如图，五、探究与思考（本题满分24分，每题12分）24【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形；理由如下：ABD和BDC都是边长为1的等边三角形ABADCDBCDB，ABADCDBC，四边形ABCD是菱形；（2）四边形ABC1D1是平行四边形理由：ABD1C1D1B60ABC1D1，又ABC1D1，四边形ABC1D1是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（3）四边形ABC1D1有可能是矩形此时，D1BC130，D1C1B90，C1D11BD12，又B1D11，BB11，即点B移动的距离是125解：小明：204+（12020）0.580+50130元，小丽：（420+1200.5）0.91400.9126元，设小亮先在甲店购买x支中性笔，然后再到乙店购买剩下的，则所花的钱数为：y4x+（20x）40.9+（120x）0.50.90.05x+126，即y0.05x+126，根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，当x20时，最省钱，y0.0520+126125故小亮的方案最省钱，共需要125元