1、江苏省连云港市学年八年级上期末数学试题江苏省连云港市2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷一、选择与填空(本题满分32分,每题4分)12的算术平方根是()A B C4 D42据调查,某班30位同学所穿鞋子的尺码如下表所示:则该班这30位同学所穿鞋子尺码的众数是()码号/码3334353637人数36885A8 B35 C36 D35和363课间操时,小明、小丽、小亮的位置如图所示,小明对小亮说:如果我的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()A(5,4) B(4,5) C(3,4) D(4,3)4图1是边长为4的正方形硬纸片ABCD,点E、F分别是A
2、B、BC的中点,若沿图1的虚线剪开并拼成图2的“小屋”,则图中阴影部分的面积()A2 B4 C8 D105估算在()A5与6之间 B6与7之间 C7与8之间 D8与9之间6在天气预报图上,有各种各样表示天气的符号,下列表示天气符号的图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A 晴 B冰雹 C 雷阵雨 D大雪7小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时,发现它们的对角线都具有同一性质是()A相等 B互相垂直 C互相平分 D平分一组对角8星期天晚饭后,小丽的爸爸从家里出去散步,如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离(km)与散步所用的时间(min)之间的函数关系,依据图象,下面描述符合小丽
3、爸爸散步情景的是()A从家出发,休息一会,就回家 B从家出发,一直散步(没有停留),然后回家 C从家出发,休息一会,返回用时20分钟 D从家出发,休息一会,继续行走一段,然后回家二、填空题9如图,ABC中ABAC,D是AC上一点且BCBD,若CBD46,则A 10如图,AB1.2m,BC0.5m,ADCE0.2m,则加固小树的木棒DE的长是 m11如图,把一张矩形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了能得到一个正方形,剪口与折痕所成的角是 12小明本学期平时测验,期中考试和期末考试的数学成绩分别是135分、135分、122分如果这3项成绩分别按30%、30%、40%的比例计算,那么小明本学期的数
4、学平均分是 13如图,A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是 14一个函数的图象经过点(1,2),且y随x的增大而增大,则这个函数的解析式可能是 (答案不唯一,只需写一个)15在如图所示的正方形网格中画出以AB为斜边的RtABC要求:顶点在格点上,且各边的长均为无理数16如图:将边长为1的正三角形OAP,沿x轴正方向连续翻转若干次,点A依次落在点A1,A2,A3,A4,A2008的位置上,则点A2008的横坐标x2008 三、画图与说理(本大题满分24分每8分)17(8分
5、)如图1,是由2个白色和2个黑色全等正方形组成的“L”型图案,请你分别在图2,图3,图4上按下列要求画图:(1)在图案中,添1个白色或黑色正方形,使它成轴对称图案;(2)在图案中,添1个白色或黑色正方形,使它成中心对称图案;(3)在图案中,先改变1个正方形的位置,再添1个白色或黑色正方形,使它既成中心对称图案,又成轴对称图案18(8分)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作BDAB,并交AB的延长线相交于点E,则ACE是等腰三角形吗?请说明理由19(8分)如图,方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的ABC就是格点三
6、角形在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(2,1)(1)把ABC向左平移4格后得到A1B1C1,画出A1B 1C1并写出点A1的坐标;(2)把ABC绕点C按顺时针旋转90后得到A2B2C,画出A2B2C的图形并写出点A2的坐标三、生活与数学(本大题满分28分,第20题8分,第21、22题每题10分)20(8分)图1是围墙的一部分,上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2,请你根据图2所标注的尺寸,求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米(焊接部分忽略不计)21(10分)某中学八年级的篮球队有10名队员在“二分球”罚篮投球训练中,这10名员各投篮50次的进球情况如下表:进球数
7、423226201918人数112123针对这次训练,请解答下列问题:(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数;(2)求这支球队投篮命中率 ;(3)若队员小亮“二分球”的投篮命中率为55%,请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平22(10分)小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游,小汽车出发前油箱有油36L,行驶若干小时后,中途在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示,根据图象回答下列问题:(1)汽车行驶 h后加油,中途加油 L;(2)求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式;(3)如果加油站距景点200km,车速为80km/h,要到达目的地,油箱
8、中的油是否够用?请说明理由四、操作与设计(本题满分10分)23(10分)在ABC中,沿图示的中位线DE剪一刀,拼成如图1所示的平行四边形BCFD请仿上述方法,按要求完成下列操作设计,并在规定位置画出图示:(1)在ABC中,若C90,沿着中位线剪一刀,可拼成矩形或等腰梯形,请将拼成的图形画在图2位置(只需画一个);(2)在ABC中,若AB2BC,沿着中位线剪一刀,可拼成菱形,并将拼成的图形画在图3位置;(3)在ABC中,需增加条件 ,沿着中位线剪一刀,拼成正方形,并将拼成的图形和符合条件的三角形一同画在图4位置;(4)在ABC中,若沿着某条线剪一刀,能拼成等腰梯形,请将拼成的图形画在图5位置(保
9、留寻求剪裁线的痕迹)五、探究与思考(本题满分24分,每题12分)24(12分)如图1,ABD和BDC都是边长为1的等边三角形(1)四边形ABCD是菱形吗?为什么?(2)如图2,将BDC沿射线BD方向平移到B1D1C1的位置,则四边形ABC1D1是平行四边形吗?为什么?(3)在BDC移动过程中,四边形ABC1D1有可能是矩形吗?如果是,请求出点B移动的距离(写出过程);如果不是,请说明理由(图3供操作时使用)25(12分)春节将至,八年级(1)班准备购买中性笔20支,练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品,决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买,甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下:
10、甲店中性笔4元/支 练习本0.5元/本 买一送一 (买一支中性笔送一本练习本) 乙店中性笔4元/支 练习本0.5元/本 九折 (按实际价款九折付款)3人看后,各自说出了自己的购买方案:小明选择甲店,小丽选择乙店,小亮选择先到甲店购买一部分,再到乙店购买一部分如果你也在场,对他们这三种方案有什么看法?哪种方案最省钱? 参考答案一、选择与填空1解:2的算式平方根为故选:A2解:在这一组数据中35与36出现次数最多的,故众数是35或36故选:D3解:如果小明的位置用(0,0)表示,小丽的位置用(2,1)表示,如图所示就是以小明为原点的平面直角坐标系的第一象限,所以小亮的位置为(3,4)故选:C4解:
11、阴影部分由一个等腰直角三角形和一个直角梯形组成,阴影部分面积为正方形面积的,正方形ABCD的边长为4,正方形ABCD的面积为:4216,图中阴影部分的面积为:164故选:B5解:,89,在8与9之间故选:D6解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误故选:A7解:因为平行四边形的对角线互相平分、正方形的对角线垂直平分且相等、矩形的对角线互相平分且相等、菱形的对角线互相垂直平分,可知正方形、矩形、菱形都具有的特征是对角线互相平分故选:C8
12、解:由图象可得出:小丽的爸爸从家里出去散步10分钟,休息20分钟,再向前走10分钟,然后利用20分钟回家故选:D二、填空题9解:BCBD,CBD46,CBDC(18046)67,ABAC,ABCC67,A46,故答案为:4610解:RtABC中,由勾股定理得:AC1.3m,ADCE0.2m,DEAD+AC+CE0.2+1.3+0.21.7m,故答案为:1.711解:为45就可以得到一个正方形根据题目中的折叠方法,我们可知剪下的是一个四边相等的四边形,可以说一定是个菱形,菱形里只要有一个角是90就是正方形展开四边形后的角为:290,45故答案为:4512解:小明本学期的数学学习成绩13530%+
13、13530%+12240%129.8(分)故答案为:129.813解:A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是y200+120t(t0)故答案为:y200+120t(t0)14解:设函数得解析式为ykx+b,将(1,2)代入ykx+b得,k+b2;又因为y随x的增大而增大,故k0如:k6,则b4,这个函数的解析式可能是y6x4(答案不唯一)15解:如图所示,ABC和ABC即为所求16解:边长为1的正三角形OAP,A2的横坐标为2,A4的横坐标为3+25,A2n的横坐标为3n1,点A2008的横坐
14、标x2008为3011故答案为3011三、画图与说理(本大题满分24分每8分)17解:(1)如图2所示;(2)如图3所示;(3)如图4所示18解:ACE是等腰三角形,理由如下:四边形ABCD是矩形,ACBD,CDAB,即DCBE,BDCE,四边形DCEB是平行四边形,BDCE,ACCE,ACE是等腰三角形19解:(1)如图所示:A1B 1C1,点A 1的坐标是(2,2)(2)如图所示:A2B 2C,点A2的坐标是(6,0)三、生活与数学(本大题满分28分,第20题8分,第21、22题每题10分)20解:由题意得:BOCD,BCD是等腰三角形,DOCD0.8m,在RtBDO中,BD2DO2+BO
15、2,BD1(米),BC1米,等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管:1+1+1.63.6(米)21解:(1)平均数为:23.8;把这些数从小到大排列,则中位数是:19.5;(2)这支球队投篮命中率是:100%47.6%;(3)若队员小亮投篮命中率为55%,小亮在这支球队中的投篮水平处于中上水平22解:(1)从图中可知汽车行驶3h后加油,中途加油24L;(2)根据分析可知Q10t+36(0t3);(3)油箱中的油是够用的200802. 5(小时),需用油102.525L30L,油箱中的油是够用的四、操作与设计(本题满分10分)23解:(1)如图(1分);(2)如图(2分);(3)C90,AC2
16、BC(2分),如图(1分);(4)如图,五、探究与思考(本题满分24分,每题12分)24【解答】解:(1)四边形ABCD是菱形;理由如下:ABD和BDC都是边长为1的等边三角形ABADCDBCDB,ABADCDBC,四边形ABCD是菱形;(2)四边形ABC1D1是平行四边形理由:ABD1C1D1B60ABC1D1,又ABC1D1,四边形ABC1D1是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)(3)四边形ABC1D1有可能是矩形此时,D1BC130,D1C1B90,C1D11BD12,又B1D11,BB11,即点B移动的距离是125解:小明:204+(12020)0.580+50130元,小丽:(420+1200.5)0.91400.9126元,设小亮先在甲店购买x支中性笔,然后再到乙店购买剩下的,则所花的钱数为:y4x+(20x)40.9+(120x)0.50.90.05x+126,即y0.05x+126,根据一次函数的性质,y随x的增大而减小,当x20时,最省钱,y0.0520+126125故小亮的方案最省钱,共需要125元
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