六年级数学集体备课第三单元.docx
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六年级数学集体备课第三单元
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
分数除以整数
学科
数学
授课教师
使用班级
主备人
陈恒利
备课时间
2102.9.24
参加
人员
陈坤涛张峰陈静袁仕龙胡晓梅
主备内容
个人设计
教
学
目
标
1.理解分数除法与分数乘法的联系
2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。
3、培养学生归纳概括的能力。
4、是学生经历解决问题的过程体验归纳概括推倒的学习方法。
教
学
重
难
点
重点：
分数除以整数的计算方法。
难点：
1.理解分数除以整数的计算原理
2.理解分数除法的意义。
课前
准备
多媒体课件
课时数
一课时
教
学
过
程
一、导入
1.口算：
4／5×1/43/7×7/10
2/3×1214×3/7
2.写出下列各数的倒数1/586/7205/85/3
3.列式计算：
18吨水泥平均分成3份，每份是多少？
二、探索新知：
1.教学例1
（1）利用课件出示插图和题目每盒水果糖重100克，3盒有多重？
（2）提出问题能不能将它改成除法计算的问题？
（3）汇报交流3盒水果糖重300克，每盒有多重300克水果糖，每盒装100克，可以装几盒?
1）比较算式，说说你有什么发现？
2）将100克改成1/10千克，再看问题：
a）每盒水果糖重100克，3盒有多重？
1/10×3=3/10b）3盒水果糖重300克，每盒有多重？
3/10÷3＝1/10c）300克水果糖，每盒装100克，可以装几盒?
3/10÷1/10＝3
（3）比较算式，说说你有什么发现
（4）小结分数除法的意义：
分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（5）做一做根据乘法算式直接写出除法算式的得数
2.教学例2
出示例题：
把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
（1）分析数量关系（课件帮助理解）
（2）用算式表示4/5÷24/5×1/2
（3）探索计算方法
（4）完成问题：
把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之。
（5）你有什么问题？
归纳发现的规律。
你能根据上面的算式，发现除法计算的方法吗？
（6）总结计算方法：
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
（7）算一算。
2/3÷26/7÷3
三、巩固练习
1、完成32页练习八第1题，教师指名口答，集体订正
2、完成联系八第4题，学生尝试解决问题，全班交流。
四、课堂小结
教师：
通过今天的学习，你有什么收获和疑问吗？
（师生共同总结计算方法）
五、课堂作业
练习八第三题
板书设计：
分数除以整数
1/10×3=3/103/10÷3＝1/10
3/10÷1/10＝3
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
一个数除以分数
学科
数学
授课教师
使用班级
主备人
陈恒利
备课时间
2012.9.24
参加
人员
陈坤涛张峰陈静袁仕龙胡晓梅
主备内容
个人设计
教
学
目
标
1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。
2.通过探索活动，进一步渗透转化的数学思想。
3.体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
教
学
重
难
点
重点：
掌握一个数除以分数的计算方法。
难点：
理解一个数除以分数的算理
课前
准备
多媒体课件
课时数
第二课时
教
学
过
程
一、导入
计算下列各题：
6/7÷33/8÷25/12÷10
说说你是怎么算的
二、探索新知
1.教学例3
1）出示例题小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走得快些？
2）你想怎么解决这一问题？
3）这些算是有什么特点？
应该怎样计算？
4）计算2÷2/3画线段图分析说说你得到什么启发？
说说怎么算？
5）计算5/6÷5/12说说你怎么算？
6）通过计算，可以知道谁走得快些？
2.归纳总结分数除法计算方法学生总结教师板书：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3.做一做完成第31页做一做
三、巩固练习
练习八4、5题
四、课堂作业：
练习八第5题
板书设计：
一个数除以分数
2÷2/3＝2×3/2＝3
5/6÷5/12＝5/6×12/5＝2
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
分数除法的练习课
学科
数学
授课教师
使用班级
主备人
陈恒利
备课时间
2012.9.24
参加
人员
陈坤涛张峰陈静袁仕龙胡晓梅
主备内容
个人设计
教
学
目
标
1.熟练掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2.能够运用分数除法知识解决简单的实际问题，培养学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力。
3.让学生感受数学来源于生活又应用于生活，体验学习成功的乐趣。
教
学
重
难
点
1.熟练掌握分数除法的计算方法，能够运用分数除法知识解决简单的实际问题。
2.培养学生综合运用数学知识和方法解决问题的能力。
课前
准备
展示台
课时数
第三课时
教
学
过
程
一、情境引入，回顾再现
同学们，上节课我们学习了什么内容？
分数除法的计算方法是什么？
好，这节课我们运用同学们刚刚学过的知识来解决一些问题。
二、分层练习，强化提高
1.基本练习
计算下面各题，看谁做得又对又快。
（1）练习八第4题左面3道题
（2）练习八第5题左面4道题
学生独立完成，展示交流，说说分数除法的计算方法，并对学生的错误进行分析总结。
分数除法转化为乘法的要注意：
1被除数不变。
2除号变乘号。
③除数变成它的倒数
2．综合练习
（1）做练习八第3题、7题学生独立完成，集体交流时让学生说说自己的想法。
（2）做练习八第9题引导学生理解在本题中“半秒钟”“1分钟”的表示方法，然后让学生独立完成，集体交流时说说自己的解题思路。
3.提高拓展练习
练习八第6题要求学生不计算，判断哪几题的商大于被除数，哪几题的商小于被除数。
（1）练习时可先让学生生独立思考进行判断，然后同桌议一议。
交流时，除了说出判断结果以外，让学生说说是怎样想的。
（2）引导学生总结规律:
即对于大于0的数来说：
一个数除以小于1的数，大于0的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数
三、自主练习
1.自主练习
（1）做练习八第4题右边3道题
（2）做练习八第5题右边4道题
（3）做练习八第8题
2.评价：
一名学生汇报答案，其他学生自我核对纠正错误，有不明白的地方学生提出教师重点讲解。
四、归纳小结，课外延伸
这节课我们主要练习了什么内容？
你最大的收获是什么？
你觉得你表现怎么样？
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
教材34页例4、5
学科
数学
授课教师
使用班级
主备人
张锋
备课时间
2012年9月25日
参加
人员
六年级数学组成员
主备内容
个人设计
教学
目标
1、掌握分数加、减、乘、除混合运算顺序。
2、正确计算分数混合运算，提高运算能力。
3、培养学生迁移类推的学习方法和意识。
教学
重难点
重点：
掌握分数混合运算的运算顺序，并根据运算顺序正确、快捷解答。
难点：
培养学生迁移类推能力，提高学生解题能力。
课前
准备
课件多媒体设备
课时数
一课时
教
学
过
程
一、准备复习：
1、计算：
11-48÷12100-10×8.5+63
80÷（40-20）
2、说说以上题运算时先算什么，然后算什么，最后算什么。
（总结整数混合运算的顺序）
二、引入课题并板书：
分数混合运算
三、新知探究：
出示例5
1、第一小题：
a、说出运算顺序。
b、抽学生黑板演示计算。
c、学生评价
2、第一小题
a、探究新知，认识“中括号”。
b、让学生看书，了解“【】”的特俗作用。
c、让学生说出该题正确的运算顺序，并计算。
3、学生练习：
34页做一做。
a、小组讨论并汇报运算顺序。
b、快速计算。
c、评价
4、小结：
分数混合运算与整数混合运算的联系，重点是什么，难点是什么？
三、综合运用：
出示例4
（1）让学生理解题目信息。
（2）让学生寻找解题的步骤：
要求还剩多少，先求什么？
（3）引导学生列式：
要先算的我们可以怎么做？
用什么符号？
（4）学生解答，教师行间指导。
（5）学生汇报解题过程。
四、提高练习：
35页第二题
五、课堂总结：
这节课我们用混合运算推广到的混合运算。
发现了的运算顺序和的相同。
都是先，后，在算式里，有的，要先算，有小括号又有中括号的，要先算，再算，最后算外面的。
六、作业布置：
练习九：
第一题
板书设计：
分数混合运算
整数混合运算一样分数混合运算
一个算式里，有小括号又有中括号，要先算小括号，再算中括号，然后计算括号外面的。
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
六年级数学35页教材练习九3—10题
学科
数学
授课教师
使用班级
主备人
张锋
备课时间
9月26日
参加
人员
六年级数学组成员
主备内容
个人设计
教
学
目
标
1、提高分数混合运算的正确计算能力，彻底让学生掌握分数混合运算的顺序。
2、利用所掌握知识解决生活问题。
3、培养学生研究数学、用数学的兴趣和意识。
教学
重难点
1、分数混合运算的运算顺序和计算。
2、学生分析问题的能力培养。
课前
准备
课件和多媒体
课时数
一课时
教
学
过
程
一、复习（教材36页第五题）：
1、说出题中的运算顺序
2、快速计算。
3、集体订正。
二、基础知识，自主练习：
内容：
36页第六题
方法：
学生演示，集体订正。
三、引导练习：
内容：
35页第三、四、七、八、九题
方法：
教师引导学生分析题目信息，理清数量关系，帮助学生找到解决问题的方法和途径。
明白要求什么，先该求出什么，然后求什么，最后求什么的步骤。
处理过程：
教师提示，小组讨论，学生列式，自主解答，平台展示，综合评价。
四、拓展练习：
内容：
36页第十题
方法：
1、学生自主完成空格问题
2、小组讨论自己发现的规律。
3、教师引导学生总结“发现”
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
学科
数学
授课教师
使用班级
主备人
袁仕龙
备课时间
2012.9.25
参加
人员
陈恒利张峰陈静陈坤涛胡晓梅
主备内容
个人设计
教
学
目
标
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教
学
重
难
点
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学:
难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
课前
准备
相关课件
课时数
1课时
教
学
过
程
一、复习
1、出示复习题：
根据测定，成人体内的水分约占体重的
，而儿童体内的水分约占体重的
，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×
＝体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、新授
1、教学例1的第一个问题：
小明的体重是多少千克？
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×
＝体内水分的重量
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？
（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（4）这道题什么是单位“1”？
单位“1”是已知的还是未知的？
怎样求？
（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）
（5）启发学生应用算术解来解答应用题。
（根据数量关系式：
小明的体重×
＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷
＝小明的体重）
2、解决第二个问题：
小明的体重是爸爸的
，爸爸的体重是多少千克？
（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。
（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。
（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。
（出示线段图）
爸爸：
小明：
爸爸的体重×
＝小明的体重
①方程解：
解：
设爸爸的体重是χ千克。
②算术解：
35÷
＝75
χ＝35
χ＝35÷
χ＝75（千克）
3、巩固练习：
P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）
三、练习
1、练习十第1—3题。
（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。
第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）
2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再根据数量关系式进行计算）
四、总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
5、作业布置
1、家庭作业：
练习十第5题。
2、课堂作业：
练习十第7、8题。
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级年级数学学科组
课题
稍复杂的分数除法应用题
学科
数学
授课教师
使用班级
主备人
袁仕龙
备课时间
2012.9.25
参加
人员
陈恒利张峰陈静陈坤涛胡晓梅
主备内容
个人设计
教
学
目
标
1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学
重难
点
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：
分析题中的数量关系。
课前
准备
相关课件
课时数
1课时
教
学
过
程
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了
，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。
提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：
解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题：
小红家买来一袋大米，吃了
，还剩15千克。
买来大米多少千克？
（1）吃了
是什么意思？
应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：
买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。
解：
设买来大米X千克。
x－
x=15
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多
是什么意思？
引导学生说出：
是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。
（5）解：
设航模小组有χ人。
χ＋
χ＝25
（1＋
）χ＝25
χ＝25÷
χ＝20
三、巩固练习
练习十第4、12、14题。
四、全课小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？
（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。
）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？
（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
五、作业布置
练习十第10、11题。
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级年级数学学科组
课题
分数除法应用题练习课
学科
数学
授课教师
使用班级
主备人
袁仕龙
备课时间
2012.9.30
参加
人员
陈恒利张峰陈静陈坤涛胡晓梅
主备内容
个人设计
教
学
目
标
1、通过复习已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过复习，提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学
重难
点
分析题中的数量关系。
课前
准备
课时数
1课时
教
学
过
程
一、细心填写：
“一桶油的
重6千克”，把（）看作单位“1”，（）×
=（）
“男生占全班人数的
”，把（）看作单位“1”，（）×
=（）
“鸭只数的
等于鸡”把（）看作单位“1”，（）×
=（）
45是（）的
，
吨是（）吨的
，（）是
平方米的
二、解决问题：
1、美术班有男生20人，是女生的
，女生有多少人？
2、甲铁块重
吨，相当于乙铁块的
。
乙铁块重多少吨？
3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的
，八月份电话费多少元？
4、一本故事书162页，张杨今天看了
，他明天从第几页开始看？
5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的
。
两地相距多少千米？
6、601班男生人数比女生多
，女生30人，全班多少人？
教
学
反
思
仁怀市实验小学教师集体备课表
六年级数学学科组
课题
比的意义
学科
数学
授课教师
使用班级
主备人
陈坤涛
备课时间
2012.9.25
参加
人员
陈恒利张峰陈静袁仕龙胡晓梅
主备内容
个人设计
教
学
目
标
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
教学
重难
点
教学重点：
比与除法、分数的关系。
教学难点：
理解比的意义。
课前
准备
相关课件
课时数
1课时
教
学
过
程
一、复习。
1.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？
女工人数是男工人数的几倍？
2.分数与除法有什么关系？
二、探索新知。
1.教学比的意义。
（1）教学同类量的比。
A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
（引导学生说出：
可以求长是宽的几倍？
或求红旗的宽是长的几分之几？
）
B、这两个关系都是用什么方法来求的？
（除法）
C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：
长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
（2）教学不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
（路程÷时间＝速度，算式：
42252÷90）
B、对于这种关系，我们也可以说：
飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
（3）归纳比的意义。
A、通过上面两个例子，你认为什么是比？
（学生试说，教师总结：
两个数相除，又叫做两个数的比。
）
B、练习：
判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
1甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
2拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
3足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2.教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10记作15∶1010比15记作10∶1542252比90记作42252：
90
比的各部分名称。
A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例：
“：
”是比号，读作“比”。
比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：
15∶10=15÷10=
3．教学比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？
（被除数），后项相当于什么？
（除数）比值相当于什么？
（商）。
B、比的后项能不能是零？
为什么？
（比的后项不能是零。
因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？
（引导学生回答：
比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
）
a）两个数的比也可以写成分数的形式。
例如15：
10，可写成
，读作15比10。
结合上面的讲解，板书下表：
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