中考函数专题.docx
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中考函数专题
2018年中考函数专题
一、选择题
1、已知直线y=kx+b，若k+b=5,kb=6，那么该直线不经过（）
A.
第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
能是（）
2
y=一-
3、已知点A在双曲线上，点B在直线y=x-4上，且A,B
两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m,n），则m2n2的值是（）
分析下列四个结论:
①abcv0:
②b2-4ac>0:
③a+b+c>0:
④2a-b<0,
其中正确的结论有（）
D.4个
A.1个B.2个C.3个
5、在今年我校初中学业水平考试体育学科的女子
800米测试中，同时起跑的小莹和小梅所跑的路程
S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象
分别为线段OA和折线OBCD.
下列说法正确的是（）
A、小莹的速度随时间的增大而增大
B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C、在起跑后180秒时，两人相遇
D、在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面
6、若正比例函数y=mx（m工0）y随x的增大而减小，则它和二次函数
y=mx2+m的图象大致是（）
ABCD
k2
7、如图，正比例函数yi=kix和反比例函数y2=-的图象交于A（-1,2）、
x
B（1,-2）两点，若y1vy2,则x的取值范围是（
A.xv-1或x>1
B.xv-1或0vxv1
C.-1vxv0或0vxv1
D.-1vxv0或x>1
8、如图，直线y=x+2与双曲线y=m3在第二象限有两个交点,
x
2
9、若抛物线y（xm）（m1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为
（）
A.m>1B.m>0C.m>1D.1vmvO
10、如图，在Rt△KBC中，/C=90°,AC=4cm,BC=6cm，动点P从点
C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB,以2cm/s
的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动.则
、填空题
11、将二次函数丫-化成的、十.\-.…■■形式，结果为
12、在平面直角坐标系xOy中，直线y=—x绕点0顺时针旋转90°得到直线m，直线m与反比例函数y=—的图象的一个交点为A（a,3）,则
反比例函数的解析式
13、抛物线y=2x2-4x+3绕坐标原点旋转180。
所得的抛物线的解析式是
2
14、如图，抛物线yx2x3与y轴交于点C,点D（0,1），点P是抛物线上的动点•若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标
15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2,3）,点B（-2,1），在
第16题
第15题
k,一
16、如图，直线y=kix+b与双曲线’交于A、B两点，其横坐标分
k.
别为1和5，则不等式kix+bv——的解集是
x
6
17、已知反比例函数y二X在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，
点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则Ssob=
18、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y
轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为（m，c），则点A的坐标是
19、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将AOAB沿x
轴向左平移得到厶O'A'B'，点A的对应点A'落在直线y=--x上，则点B
与其对应点B'间的距离为
2
20、已知二次函数yaxbxc中，函数y与x的部分对应值如下:
X
-1
0
1
2
3
y
10
5
2
1
2
则当yv5时，x的取值范围是
三、解答题
21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（kz0）的图象
m
与反比例函数y—的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x
x
轴交于点C,点B的坐标为（-6,n）,线段OA=5,E为x轴正半轴上一
4
点，且tanZAOE=-
3
（1）求反比例函数的解析式;
（2）求△AOB的面积.
22、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，
下面是他们在活动结束后的对话．
小丽：
如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
小强：
如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
小红：
如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
【利润=（销售价-进价）销售量】
（1）请根据他们的对话填写下表:
销售单价x（元/kg）
10
11
13
销售量y（kg）
（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x
（元）之间存在怎样的函数关系•并求y（千克）与x（元）（x>0）的函数关系式;
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数
关系式.当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？
最大利润是多少
元？
23、如图，某足球运动员站在点0处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：
m）与飞行时间t（单位：
s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m.
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？
最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：
m）与飞行时间t（单位：
s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
24、如图，反比例函数y■（kv0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、
x
F两点，且BE=2AE,E（-1,2）.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接已戸求厶BEF的面积.
/1
B
A
C
0
X
25、如图，在矩形OABC中，0A=3,0C=2,F是AB上的一个动点（F
不与A,B重合），过点F的反比例函数y=Z（k>0）的图象与BC边交于
x
点E.
（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；
（2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？
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