青岛版三年级数学上册知识点总结.docx

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青岛版三年级数学上册知识点总结

青岛版三年级数学上册知识点总结

第一单元：

克、千克、吨的认识

【知识要点】：

1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。

2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g表示。

3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母kg表示。

1kg=1000g

4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。

吨用字母t表示。

1t=1000kg

5、相邻质量单位间的进率是1000。

40个25千克的学生重1吨。

5、1T＝1000kg 1kg＝1000g .

6、换算：

单位相互换算的方法

（1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。

（2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。

口诀：

小换大减三个0，大换小加三个0

如：

把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0.

7、重量的大小比较 

记忆：

先统一单位，再比较大小。

质量单位：

吨、千克、克，相邻进率是1000，相邻进率有3个0.

小技巧：

在“吨”与“千克”，“千克”与“克”的换算中，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（进率里有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（进率里有几个0，就去掉几个0）

相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克1千克＝1000克1000千克=1吨1000克＝1千克

【应用】

1、1枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1kg。

1个鸡蛋的重量大约是50g，1个苹果的重量大约是250g。

2、5本数学书的重量大约是1kg。

1个小学生的体重大约是25kg，4个小学生的体重大约是100kg，40个小学生的体重大约是1吨。

一头大象约重6吨。

3、计算：

1吨+3000千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。

注意：

1㎏棉花和1㎏铁一样重。

第二单元：

两、三位数乘一位数的乘法

【知识要点】：

（一）两、三位数乘一位数的乘法

口算：

①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个积的末尾添上几个０。

②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。

2.估算：

方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。

一般是先找出两个因数的近似数，再把两个近似数相乘。

注意结果要用≈。

书写格式：

86×45≈4500

3.笔算：

两、三位数乘一位数的笔算：

从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数中的每一位数；哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。

注意计算时相同数位一定要对齐。

计算时注意两点：

一是连续进位时容易出现以下错误

（1）忘记加进上来的数。

（2）加错进上来的数。

（3）错把进上来的数当做因数去乘。

二是三位数（中间有0）与一位数的乘法，要用一位数依次去乘三位数的每一位，当与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是0，如果有进上来的数则必须加上。

4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。

如果百位上的数与一位数相乘的积不进位（包括十位上相乘进位来的数），积就是三位数；如果百位上的数与一位数相乘的积要进位，积就是四位数。

【0和1的运算】任何数加减0都得原数。

0和任何数相乘都得0。

0除以任何数（不包括0）都得0。

1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

任何数除以1都得原数。

口诀：

1、0和任何数相加都得任何数，0和任何数相乘都得0，0不能作除数。

2、在有余数的除法里，余数要比除数小。

3、被除数=商×除数＋余数

4、被减数=差＋减数

（二）解决问题

1、“乘加”的题型 总的座位数=台上的座位数+台下的座位数

2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。

剩下的相片数=相片总数-装入相册的相片数

3、“两积求和”的题型。

这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析。

解答这类应用题要明白第一步求什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。

4、生活实践题：

解答这类题应先计算后比较。

（1）租车：

师生共80人，大客车限乘客30人，面包车限乘客20人，租一辆大客车50元，租一辆面包车35元，怎样租车合算？

（2）够不够问题：

2名教师和31名学生参观海洋馆，用300元买门票够吗?

成人票15元，儿童票8元。

注意：

1、速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

2、一个来回=2次 一趟=2次 往返一次=2次

3、（关于“大约）应用题：

①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。

→（＝）② 条件中没有，而问题中出现“大约”。

求近似数，用估算。

→（≈）③ 条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。

→（≈）

第三、四单元：

东、南、西、北和旋转、平移现象

【本单元知识点】

1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向；2、能够给定的一个方向（东、西、南、北）辨认其它七个方向，并能够用这些词语描述物体所在的方向；3、会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

1[记忆]上北下南，左西右东。

2[记忆]早晨面向太阳，后面是西，右面是南，左面是北（和我们教室里面向后黑板一致）；傍晚面向太阳，后面是东，右面是北，左面是南（和我们在教室的坐向一样）；东风吹，树叶向西边飘；树木枝叶繁茂的一面是南面。

3[记忆]数站数时，不数起点，或者数段数，如从白城站-西村站-博物馆站-大生理站，从白城站到大生理站之间是3站，而不是4站。

4、找方向过程中，注意描述中哪个是观察点，哪个是被观察的对象。

把自己想象成站在观察点上，用方位坐标图去找方向。

1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。

2、早晨起床，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。

3、东对（西），南对（北），东北对（西南），西北对（东南）。

4、中国古代最著名的四大发明之一是（指南针）。

5、东和南的正中间是（东南），东和北的正中间是（东北），西和南的正中间是（西南），西和北的正中间是（西北）。

6、“四面八方”是个成语。

“四面”是（东）、（南）、（西）、（北）这四个面，“八方”是指（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（西北）、（东南）、（西南）这八个方向。

7、平移和旋转

旋转和平移都是物体的运动现象，旋转是一个物体绕着某一点（或一条轴），（顺时针）或（逆时针）转动

平移是一个物体沿着一条（直线）运动。

平移现象：

推积木、拉窗帘、玩滑梯、升降国旗、拉抽屉……

旋转现象：

转动的风车、转动的方向盘、转动的车轮，转动的电风扇、开关水龙头……

应用：

看平移图形：

弄清方向，数对格数

画平移图形：

弄清方向画箭头，确定一点数格数，再画出整个图形。

8、教学楼在食堂的南面，食堂就在教学楼的（北）面。

单反

9、小明在小林的东南面，小林就在小明的（西北）面。

双反

第五单元：

两位数除以一位数的除法

（一）口算除法

整千、整百、整十数除以一位数的口算方法

（1）用表内除法计算：

用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

（2）先乘法，算除法：

看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2.三位数除以一位数的估算方法（P16例2）：

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

（二） 竖式计算

1、除法各部分的名称、读法及口诀

【注意点：

（1）读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。

如：

18÷6=3读作：

18除以6等于3。

（2）部分小朋友口诀有些遗忘，希望重新背一背。

】

2、除法的意义（3种情况）如：

54÷9=6； 把（54）平均分成（9）份，每份是（6）； （54）里面有（6）个（9）；（54）是（9）的（6）倍。

【注意点：

只有在填写“（ ）个（）”时，需要交换商和除数的位置。

】

3、

（1）余数一定要比除数小。

 如：

写出余数是5的算式。

【注意点：

除数最小是6。

】20÷5=3……5（×）|17÷3=4……5（×）

（2）知除数，定余数。

如：

□÷5=4……□【注意点：

余数最大是4，还可以是3、2、1。

】

4、错题订正。

 【注意点：

改正错误时，只改答案，不改题目!

!

!

!

】

（二）解决问题

1、余数的三种处理情况：

（1）有25本课外读物，平均分给6个小组，每组多少本，还剩多少本？

【这类题目主要是漏写单位名称，以及答的书写不够规范，有的只答了半个。

】

（2）1壶茶可以倒6杯。

25个客人至少需要几壶茶？

【这类题目同学们要理解为什么要加1】口诀：

余数进一法

（3）有一块花布长25米，做1套衣服用3米，最多能做几套衣服？

【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀：

余数退一法

2、一枝铅笔8角，妈妈带了3元钱想买4枝够吗？

【解决这类题目时，别忘记比较多少的过程，如：

4×8=32（角） 32角>3元 答：

妈妈带了3元钱想买4枝是不够的。

】

3、派车问题：

数学书第9页

【关键要学会用有序思考的方法，先全部租人数多的，然后可以把人数多的辆数一辆一辆的少掉，算出相应的人数少的车的辆数。

】

[本单元知识点]1、整百数除以一位数；2、商中间有0的除法；3、商末尾有0的除法；4、简单应用。

1[记忆]三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。

（百位够除时商是三位数，百位不够除时是两位数。

）

2[记忆]商中间有0的除法。

（十位不够除时要商0）

3[记忆]0乘任何数都等于0。

0除以任何不为0的数都等于0。

4[连除应用题]。

5[半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格）

6、记忆数量关系式：

鸡的总只数÷层数=每层的只数 书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数

电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数 工作总量÷工作时间=工作效率

打字的个数÷时间=每分钟打字的个数

三位数除以一位数：

1、从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

2、百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；

3、哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

4、哪一位上不够商1就商0；每次除得的余数要比除数小。

除法的验算方法：

（1）没有余数的除法：

商×除数＝被除数；

（2）有余数的除法：

商×除数＋余数＝被除数；

解决两步连除问题：

连除或先乘再除。

连除两个数=除以这两个数的积。

1、余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。

□÷6=8……◇，◇最大是（），这时□里的数是（）。

□÷◇=5……7，◇最小是（），这时□里的数是（）。

2、被除数相同，如果除数大，它的商反而小；如果除数小，它的商反而大。

如：

36÷4＞36÷6

3、除数相同，如果被除数大，它的商就大；如果被除数小，它的商就小。

如：

36÷4＞24÷4

4、两位数除以一位数，如果被除数十位上的数等于或大于除数，它的商就是两位数。

如：

如果□4÷2的商是两位数，那么□里可以是（）。

5、两位数除以一位数，如果被除数十位上的数小于除数，它的商就是一位数。

如：

如果□4÷2的商是一位数，那么□里可以是（）。

6、熟记关于0的一些规定：

（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1。

（既然能相除这个数就不是0）

（3）0除以任何不是0的数都得0。

混合运算

知识点一、

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

图形的周长

1、围图形一周的长度就是这个图形的（周长）。

封闭图形一周的长度，就是它的周长

2、长方形的周长=（长+宽）×2； 长方形的周长÷2=长+宽； 长方形的长=长方形的周长÷2-宽

长方形的周长是长方形的长与宽的和的（ 2 ）倍。

3、正方形的周长=边长×4；正方形的边长=正方形的周长÷4；正方形的周长是正方形的边长的（ 4 ）倍。

4、求正方形的周长要知道正方形的（边长）；求长方形的周长要知道长方形的（长和宽）。

5、从一张长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的（宽）。

、利用

（一）面墙围一个长方形，最少的长度＝宽＋长＋宽；

利用（两）面墙围一个长方形，需要的长度＝宽＋长

有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。

四边形的特点：

有四条直的边，有四个角。

长方形的特点：

长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。

正方形的特点：

有4个直角，4条边相等。

有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。

四边形的特点：

有四条直的边，有四个角。

长方形的特点：

长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。

正方形的特点：

有4个直角，4条边相等。

公式：

 长方形的周长=（长+宽）×2      

变式：

①长方形的长=周长÷2－宽        

②长方形的宽=周长÷2－长

正方形的周长=边长×4          

变式：

 正方形的边长=周长÷4

公式：

 长方形的周长=（长+宽）×2      

变式：

①长方形的长=周长÷2－宽        

②长方形的宽=周长÷2－长

正方形的周长=边长×4          

变式：

 正方形的边长=周长÷4

时分秒 的认识

1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是

（1）个大格，也就是（5）个小格。

3、时针走1大格是

（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是

（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是

（1）秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走

（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是

（1）小时。

时针走1圈，分针要走（12）圈。

5、分针走1小格，秒针正好走

（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是

（1）分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。

分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。

秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：

（3点整）、（9点整）。

8、公式。

（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）

1时=60分  1分=60秒 

半时=30分  60分=1时 

60秒=1分  30分=半时

2.求经过时间 

1）、结束的时刻—开始的时刻=经过的时间（或 到达的时刻—出发的时刻=经过时间）

开始的时刻+经过的时间=结束的时刻

结束的时刻—经过的时间=开始的时刻

2）、同一天里的时间：

结束时间－开始时间＝经过的时间；两天的时间：

24－第一天的时间＋第二天的时间（开始时刻和结束时刻不在同一天内，可以运用分段计算的方法求经过时间：

先求出第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间。

）

3）、火车11：

00出发，21：

30到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：

30）。

正确的列式格式为：

21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

再如：

火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。

像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：

24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：

5+8=13（时）

又如：

一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？

先换算，155分＝2时35分，再计算。

3 植树问题

1、两端都栽：

棵树＝间隔＋1 2、只栽一端：

棵树＝间隔 3、两端不载：

棵树＝间隔－1

分数的初步认识

一、“平均分”

1、把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是这个物体或图形的几分之一，几份就是这个物体或图形的几分之几。

2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

3、把一个物体（平均分）成若干份，表示其中的一份或几份的数，用（分数）表示。

4、分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就是有几个分数单位。

5、（同分母）分数相加减，（分子）相加减，（分母）不变。

二、比较分数的大小。

①分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

②分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

三、同分母分数的加减法。

 ①分母相同的分数相加、减：

分母不变，只要分子相加、减。

1、分数的意义：

把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

分子表示：

其中的几份

分母表示：

平均分成几份

 2、几分之一：

把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

几分之几：

把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

4，比较大小的方法：

①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。

②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

5、分数加减法：

①相同分母的分数加、减法的计算方法：

分母不变，分子相加、减。

②1减几分之几的计算方法：

计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。

（1可以看作所有分子分母相同的分数）

6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：

例：

把12个圆的3/4有（  ）个圆；

分析：

先找整体12；再找分母4，表示平均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3个；最后找分子3，表示其中的3份，所以：

3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。

期末复习提纲

第1单元     克，千克，吨的认识 

1、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。

在生活中，称较轻的物品的质量，可以用（克g）做单位；称较重物品的质量，常用（千克 kg）做单位；计量很重的或大宗物品的质量，通常用（吨 t）做单位。

小技巧：

在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

2、质量单位进率是1000。

（相邻）

1 吨 =1000千克      1千克＝1000克  

1000千克 =1吨      1000克＝1千克 

考点一、填合适的单位

（1）一包奶粉的重量约是484（）。

（2）一头牛约重480（）。

（3）一头鲸重60（）。

（4）一辆卡车的载重量是10（）

（5）4粒黄豆约重1（ ）    

（6）小明的体重是35 （   ）

考点二、比较大小【一定要化成相同单位】

1千克铁○ 1千克棉花    999千克○1吨    

2千克○ 980克4吨○ 400千克

 6千克○6000吨  5千米○4980米 4吨○7000千克 

一只大象重6吨60千克=（ ）千克 

考点三、按从大到小的顺序【一定要化成相同单位】

按从大到小的顺序排列下面各数。

2千克    1吨      2500千克      1500克

考点四、计算（单位相同直接计算或比较数字大小，单位不同换成相同单位再计算或比较。

）

6吨＝（   ）千克 7621克＝（   ）千克（    ）克 

5千克＝（）克　　14000千克＝（）吨　　2吨＝（）千克＝（）克　

5400千克＝（）吨（）千克

考点五、解决问题

1、一艘船的载重量是4吨，6箱600千克的集装箱，这艘船能一次运完么？

【比较的方法】

4、一根4分米的木条，锯成每段是5厘米的小木条，可以锯成多少段？

要锯多少次【转换单位，画线段图】 

第2、3单元     两三位数乘一位数

知识点一、

1、估算。

（先求出多位数的近似数，再进行计算。

如497×7≈3500）

2、① 0和任何数相乘都得0；

② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

3、因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

4、三位数乘一位数：

积有可能是三位数，也有可能是四位数。

三位数除以一位数：

商有可能是三位数，也有可能是两位数。

5、（关于“大约）应用题：

①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。

→（＝）

②条件中没有，而问题中出现“大约”，求近似数，用估算。

→（≈）

③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。

→（≈）

（一）、一个数的几倍  我们用乘法算式

1、小轿车说：

“我车上有3位乘客。

”吉普车说：

“我车上的人是小汽车的2倍。

”大客车说：

“我车上的人数是小轿车的7倍。

”

（1）、吉普车上有多少位乘客？

（2）、大客车上有多少位乘客？

（二）、知道份数与每份数  用乘法

1、小丽妈妈今天买了很多苹果，要小丽把苹果分给在家里的每个人，有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、外公、外婆。

每人分3个，一共要多少个苹果？

知识点二、整十整百乘一位数的乘法

（一）整十整百的计算技巧

40×3=         40×3=          40×3=      

400×3=       40×30=         400×30= 

 4000×3=      40×300=        4000×300=

【计算的时候先不看零进行简单的乘法运算，算完后两个因数一共有多少个零均写到积后面，切记为因数零的个数和】

知识点三、两位数与三位数乘一位数的估算

1、三年级有200位小朋友来看海豚表演，看台上有5排座位，每排43个座位，估一估，够不够坐？

知识点四、笔算乘法

乘法竖式要注意，首先数位要对齐。

多位在上少在下，别忘进位的数字。

乘的时候，要从个位乘起，这个跟竖式的加减法类似的，从个位算起。

从个位开始，乘到哪一位积就写在哪一位。

竖式计算

1.不进位的乘法   2.进位的乘法

3.中间有0的乘法 4.末尾有0的乘法

242×4＝  365×4＝ 604×5＝    750×4＝

【第6单元   脱式计算】

只有加减或者只有乘除（同级运算），从左向右依次计算。

既有加减又有乘除，先算乘除后算加减。

有小括号的先算小括号里面的。

6×409－2300          323－60×8    7×（555－377）    16×7×9

应用题类型

（三）和倍问题【找单位一】

（1）几倍问题

1、根据线段图列式：

2、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？

（2）几倍还多（或少）问题

1、师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？

2、实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.

问：

实验小学男学生和女学生各有多少人？

（3）三个比较

1、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?

  （4）连乘问题

1、两个运输队运沙子，每队运3车，平均每车重5吨．一共运多少吨沙子?

2、张庄小学新盖9间教室，每间教室有6扇窗子，每扇窗子安8块玻璃，一共要安多少块玻璃？

第4单元     位置与变化

考点一：

辨方向（一定要先画上方向标，再找方向）

去动物园看看 

（1）小猴住在森林俱乐部的（    ）面。

（2）狮子住在森林俱乐