人教版-高中数学必修3-第二章-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-课件.ppt

人教版-高中数学必修3-第二章-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-课件.ppt

《人教版-高中数学必修3-第二章-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版-高中数学必修3-第二章-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-课件.ppt（38页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布滨海中学张磊一、教学目标1通过实例体会分布的意义和作用。

2在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。

3通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。

二、教学重点与难点二、教学重点与难点重点：

会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。

难点：

能通过样本的频率分布估计总体的分布。

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。

2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。

如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准么标准a定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢？

为了较合理地确定这个标准，为了较合理地确定这个标准，你认为你认为需要做需要做哪些工作？

哪些工作？

思考思考：

由上表，大家可以得到什么信息？

：

由上表，大家可以得到什么信息？

通过抽样，我们获得了通过抽样，我们获得了100100位居民某年的月平均用水量位居民某年的月平均用水量（单位：

单位：

t）t），如下表：

如下表：

1.1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）2.2.决定组距与组数决定组距与组数组数组数=4.34.3-0.2=4.10.2=4.14.14.10.50.5=8.2=8.2组距组距极差极差=3.3.将数据分组将数据分组00，0.50.5），0.50.5，11），44，4.54.5组数：

将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。

组距：

指每个小组的两个端点的距离，4.4.列频率分布表列频率分布表100100位居民月平均用水量的频率分布表位居民月平均用水量的频率分布表注意：

这里出来了条形图中条形的宽度。

频率不仅与条形的高度有关，而且与它的宽度有关。

为了使选择不同宽度的总体分布相同，我们用另一种图形表示，即直方图用面积表示概率。

频率频率/组组距距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.55.5.画频率分布直方图画频率分布直方图小长方形的面积小长方形的面积组距组距频率频率=组距组距频率频率=注意：

这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距；某个区间上的频率用这个区间的面积表示；直方图直方图思考：

所有小长方形的面积之和等于？

思考：

所有小长方形的面积之和等于？

一一、求求极差极差，即数据中最大值与最小值的差即数据中最大值与最小值的差二、决定二、决定组距组距与组数与组数：

组距：

组距=极差极差/组数组数三、分组三、分组,通常对组内数值所在区间，通常对组内数值所在区间，取取左闭右开左闭右开区间区间,最后一组取闭区间最后一组取闭区间四、登记四、登记频数频数,计算计算频率频率,列出列出频率分布表频率分布表画一组数据的频率分布直方图画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的可以按以下的步骤进行步骤进行:

五、画出五、画出频率分布直方图频率分布直方图（纵轴表示（纵轴表示频率组距频率组距）频率频率/组组距距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5如果当地政府希望如果当地政府希望85%85%以上的居民每月的用水量不超出以上的居民每月的用水量不超出标准标准,根据根据频率分布表频率分布表和频率分布直方图和频率分布直方图,你能对制定你能对制定月用水量提出建议吗月用水量提出建议吗?

你认为你认为33吨这个标准一定能够保证吨这个标准一定能够保证85%85%以上的居民用水以上的居民用水量不超过标准吗量不超过标准吗?

例例1.一个容量为一个容量为100的样本的样本,数据的分组和各组的数据的分组和各组的相关信息如下表相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格试完成表中每一行的两个空格.分组频数频率频率累计12,15）615,18）0.0818,21）0.3021,24）2124,27）0.6927,30）1630,33）0.1033,361.00合计合计1001.00应用举例：

应用举例：

知识回顾频率分布直方图频率分布直方图应用应用步骤步骤1.1.求极差求极差2.2.决定组距与组数决定组距与组数3.3.将数据分组将数据分组4.4.列频率分布表列频率分布表5.5.画频率分布直方图画频率分布直方图频率频率/组组距距月平均用水量月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5频率分布折线图连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫频率分布折线图频率频率组距组距产品产品尺寸尺寸（mm）当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线总体在区间总体在区间内取值的频率内取值的频率S总体密度曲线ab例2、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

寿命寿命个数个数1002002003003004004005005006002030804030

（1）列出频率分布表；

（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100h400h以内的频率；（4）估计电子元件寿命在400h以上的频率；应用举例：

应用举例：

（1）列出频率分布表；100200200300300400400500500600寿命寿命合计合计频率频率频数频数累积频率累积频率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851频率/组距高考题型：

高考题型：

探究：

探究：

同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。

不同的形状给人以不不同，得到的图的形状也会不同。

不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。

分同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。

分别以别以11和和0.10.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。

为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。

例题、从某企业全体员工某月的工资表中随机例题、从某企业全体员工某月的工资表中随机抽取抽取了了50名员工的工资资料如下：

名员工的工资资料如下：

800、800、800、800、800、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1000、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1200、1500、1500、1500、1500、1500、1500、1500、2000、2000、2000、2000、2000、2500、2500、2500

（1）画出）画出50名员工的工资的频率分布直方图名员工的工资的频率分布直方图一、列出频率分布表一、列出频率分布表分组分组频数频数频率频率频率频率/组距组距7501050150.30.00110501350200.40.00131350165070.140.00047165019500001950225050.10.000332250255030.060.0002新课讲授新课讲授初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度。

水平，用方差考察稳定程度。

我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理的列出来，从中观察数据的分布情况，这种方法就的列出来，从中观察数据的分布情况，这种方法就是是茎叶图茎叶图。

制作茎叶图的方法制作茎叶图的方法将所有两位数的将所有两位数的十位数字作为十位数字作为“茎茎”，个位数字作，个位数字作为为“叶叶”，茎相同者共用一个茎，茎按茎相同者共用一个茎，茎按从小到大从小到大的的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。

从小到大）的顺序同行列出。

123452545116679049茎：

茎：

十位十位数字数字叶：

表叶：

表示个位示个位数字数字例例1：

某篮球运动员在某赛季各场比赛的得：

某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：

分情况如下：

12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50茎叶图：

茎叶图：

注：

注：

11、重复出现的数据要重复记录，不能遗、重复出现的数据要重复记录，不能遗漏；特别是漏；特别是“叶叶”部分；部分；22、所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；、所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；33、茎叶图便于记录和表示；、茎叶图便于记录和表示；44、不足的是其分析只是粗略的，对差异不、不足的是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便；的数据时不够方便；例例2：

甲、乙两篮球运动员上赛季每场比：

甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，试比较这两位运动员的得赛的得分如下，试比较这两位运动员的得分水平：

分水平：

甲甲12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙乙8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51，33，29甲甲乙乙08251346052368911667938913494051注：

注：

中间的数字表示得分的十位数字。

中间的数字表示得分的十位数字。

旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。

旁边的数字分别表示两个人得分的个位数。

为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了站分别随机选取了14天，记录下上午天，记录下上午8：

0010：

00间各自的点击量：

间各自的点击量：

甲：

甲：

73，24，58，72，64，38，66，70，20，41，55，67，8，25；乙：

乙：

12，37，21，5，54，42，61，45，19，6，19，36，42，14.你能用茎叶图表示上面的数据吗？

你认为甲、你能用茎叶图表示上面的数据吗？

你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？

乙两个网站哪个更受欢迎？

例3：

2.有有两两个个班班级级，每每班班各各自自按按学学号号随随机机选选出出10名名学学生生，测测验验铅铅球球成成绩绩，以以考考察察体体育达标程度，测验成绩如下：

单位（米）育达标程度，测验成绩如下：

单位（米）甲甲9.127.888.426.945.207.227.968.066.694.92乙乙8.808.457.347.066.718.389.808.686.835.86两两个个班班相相比比较较，哪哪个个班班整整体体实实力力强强一一些？

些？

小结小结图形图形优点优点缺点缺点频率分布频率分布1）易表示大量数据）易表示大量数据丢失一些丢失一些直方图直方图2）直观地表明分布地）直观地表明分布地情况情况信息信息1）无信息损失）无信息损失只能处理样本只能处理样本茎叶图茎叶图2）随时记录方便记录和表示）随时记录方便记录和表示容量较小数据容量较小数据