优化方案高中数学必修一教学课件汇编-第1章1.2.1.ppt

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山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练1.2函数及其表示函数及其表示1.2.1函数的概念函数的概念山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练学习目标学习目标学习目标学习目标1.进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的语言来刻画函数2了解构成函数的要素了解构成函数的要素山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练1.2.1课前自主学案课前自主学案山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练1初中学初中学习的函数的定的函数的定义一一般般地地，在在某某个个变化化过程程中中，有有两两个个变量量x、y，如如果果给定定一一个个x值，相相应的的就就确确定定了了一一个个y值，那那么么我我们称称_是是_的的函函数数，其其中中x是是自自变量量，y是因是因变量量2初初中中学学习的的正正比比例例函函数数表表达达式式为ykx（k0），反比例函数表达式反比例函数表达式为y（k0）yx课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基温故夯基温故夯基山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练1函数的概念函数的概念

（1）设A，B是是非非空空的的_，如如果果按按照照某某种种确确定定的的对应关关系系f，使使对于于集集合合A中中的的任任意意一一个个数数x，在在集集合合B中中都都有有_的的数数f（x）和和它它对应，那那么么就就称称f：

AB为从从集集合合A到到集集合合B的的一一个个函函数数，记作作_.

（2）在在函函数数yf（x）中中，x叫叫做做_，x的的取取值范范围A叫叫做做函函数数的的_，与与x值相相对应的的y值叫叫做做_，函函数数值的的集集合合f（x）|xA叫叫做做函函数数的的_，显然然值域是集合域是集合B的子集的子集知新益能知新益能知新益能知新益能数集数集唯一确定唯一确定yf（x），xA自自变量量定定义域域函数函数值值域域山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练2函数的构成要素及函数相等函数的构成要素及函数相等

（1）_、_和和_是是一一个个函函数的构成要素数的构成要素

（2）由由于于值域域是是由由_和和_决决定定的的，所所以以，如如果果两两个个函函数数的的_相相同同，并并且且_完全一致，就称完全一致，就称这两个函数相等两个函数相等3区区间的分的分类

（1）满足足不不等等式式axb的的实数数x的的集集合合叫叫做做闭区区间，表示表示为_；定定义域域对应关系关系值域域定定义域域对应关系关系定定义域域对应关系关系a，b山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练

（2）满足足不不等等式式axb的的实数数x的的集集合合叫叫做做_，表示，表示为_；（3）满足足不不等等式式axb或或axb的的实数数x的的集集合合叫叫做做半半开开半半闭区区间，分分别表表示示为_其中其中实数数a、b表示区表示区间的两端点的两端点开区开区间（a，b）a，b），（a，b山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练1A三三角角形形，Bx|x0，对应法法则f：

对A中中元元素素求求面面积与与B中中元元素素对应这个个对应是是A到到B的函数的函数吗？

提示：

提示：

不是函数，集合不是函数，集合A不是数集不是数集2数集都能用区数集都能用区间表示表示吗？

提提示示：

不不能能区区间是是数数集集的的又又一一种种表表示示方方法法，但但并并不不是是所所有有数数集集都都能能用用区区间表表示示，如如1,2,3,4，就不能用区就不能用区间表示表示问题探究问题探究问题探究问题探究山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破考点突破考点突破考点一考点一判断对应关系是否为函数判断对应关系是否为函数f（x）是一个整体，表示一个函数，是一个整体，表示一个函数，f是对自变量是对自变量x进进行操作的程序或方法，是连接行操作的程序或方法，是连接x与与y的纽带，按照的纽带，按照这一这一“程序程序”，从定义域集合，从定义域集合A中任取一个中任取一个x，可得，可得到值域到值域y|yf（x）且且xA中唯一的中唯一的y值与之对应值与之对应山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练例例例例11下列下列对应是否是从是否是从A到到B的函数？

的函数？

AR，Bx|x0，f：

AB，求，求绝对值；AZ，BN，f：

AB，求平方；，求平方；AZ，BZ，f：

AB，求算，求算术平方根；平方根；AN，BR，f：

AB，求平方根；，求平方根；Ax|2x2，xR，Bx|3x3，xR，f：

AB，求立方，求立方山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练【思思路路点点拨】函函数数是是一一种种特特殊殊的的对应，要要检验给定定两两个个变量量之之间是是否否具具有有函函数数关关系系，只只要要检验：

（1）定定义域和域和对应关系是否关系是否给出；出；

（2）根根据据给出出的的对应关关系系，自自变量量x在在其其定定义域域中中的的每每一一个个值，是是否否都都有有唯唯一一确确定定的的函函数数值y与与之之对应山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练【解解】只有只有是从是从A到到B的函数，的函数，都不是都不是对于对于，A中的元素中的元素0在在B中无元素和它对应，故中无元素和它对应，故不是函数不是函数对于对于，A中的负数没有算术平方根，故中的负数没有算术平方根，故B中无元中无元素和它们对应素和它们对应对于对于，A中的每一个元素中的每一个元素（除除0外外）都有都有2个平方根，个平方根，所以所以B中有中有2个元素和它对应，故不是函数个元素和它对应，故不是函数山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练对于对于，集合，集合A中的一些元素，如中的一些元素，如2，立方后不在，立方后不在集合集合B中，所以在中，所以在B中无元素和它对应中无元素和它对应【名师点拨名师点拨】函数的定义中函数的定义中“任一任一x”与与“有唯一有唯一确定的确定的y”说明函数中两变量说明函数中两变量x，y的对应关系是的对应关系是“一一对一对一”或者是或者是“多对一多对一”而不能是而不能是“一对多一对多”山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练考点二考点二相等函数的判定相等函数的判定由两个函数相等的定义可知：

由两个函数相等的定义可知：

（1）定义域不同，两个函数也就不同；定义域不同，两个函数也就不同；

（2）对应关系不同，两个函数也是不同的；对应关系不同，两个函数也是不同的；（3）只有定义域，对应关系都相同，才是相等函数只有定义域，对应关系都相同，才是相等函数山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练例例例例22【思思路路点点拨】分分别判判断断每每对函函数数的的定定义域域及及对应法法则是否相同是否相同山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练【名名师点点拨】从从函函数数的的表表达达式式中中分分析析出出对应法法则和定和定义域，从而判断域，从而判断山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练互互动探探究究1对于于本本例例中中的的

（2），g（x）改改为g（x）x22x1.山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练解：

都是相等函数解：

都是相等函数

（2）定义域都为定义域都为R，解析式相同，故是相等函数，解析式相同，故是相等函数（3）两函数自变量所用字母虽然不同，但其定义域两函数自变量所用字母虽然不同，但其定义域和对应关系一致，故是相等函数和对应关系一致，故是相等函数（4）g（x）就是就是f（x）的化简形式，是相等函数的化简形式，是相等函数山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书第第1章集合与函数概念章集合与函数概念课课前前自自主主学学案案课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练求函数的定义域就是构造关于自变量求函数的定义域就是构造关于自变量x的不等式，的不等式，使使f（x）的每一个组成部分都有意义的每一个组成部分都有意义考点三考点三求函数的定义域求函数的定义域山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司优化方案系列丛书优化方案系列丛