投资学2010-03.pptx

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CH3CH3存在无存在无风险资产时的投的投资组合理合理论讲授：

韩立岩，2010北京航空航天大学经济管理学院投资学投资学:

金融资产定价金融资产定价Page2三部曲三部曲-三个里程碑三个里程碑Markowitz,1952:

风险表示，风险资产的最小方差组合，有效边界。

Tobin,1958:

引入无风险资产，两基金组合，风险厌恶条件下的最优决策。

WilliamF.Sharpe,1964;LintnerandMossin,1965-1966:

CAPM新古典金融学的两个动力：

新古典微观经济学（一般均衡）和二战后证券实务11/7/20222Page3CH3存在无风险资产时的投资组合理论存在无风险资产时的投资组合理论学学习目目标：

理解无风险资产引入对潜在的收益和风险以及可能的风险-收益组合的影响。

掌握在存在无风险资产时马科维茨有效前沿的变化。

掌握存在借贷限制时有效前沿的变化;理解如何在新的有效前沿下选择最优的投资组合。

掌握资本配置线、资本市场线、市场组合、系统风险等概念的含义。

理解为何投资决策和融资决策可以分离。

重点重点难点：

点：

存在无风险资产时的有效前沿；存在借贷限制时有效前沿的变化；投资决策与融资决策的分离定理。

Page4CH3存在无风险资产时的投资组合理论存在无风险资产时的投资组合理论无风险资产无风险资产1资本配置线资本配置线25市场配置线市场配置线3含无风险资产组合的有效前沿含无风险资产组合的有效前沿4本章小结本章小结Page53.1无无风险资产特征：

（1）无违约风险；

（2）无利率风险（通胀风险）种类：

1.（短期）30日国库券（中国90日国库券）。

2.银行可转换存单。

3.商业票据。

数字特征：

无风险利率为常数其波动（方差）？

2022/11/75Page63.2CAL模型资本配置本配置线（capitalallocationline,CAL）风险资产与无与无风险资产之之间的的资本配置本配置Tobin（1958）两级资本配置（从两基金定理）：

高层（融资决策）：

风险基金与无风险基金的组合低层（投资决策）：

风险基金的多种风险资产的组合股票与中长债券无风险基金的多种无风险资产的组合（短期国库券与多种信用工具证券）2022/11/76Page72022/11/72010-10-193.2CAL模型Page83.2CAL模型假定E（Rp）=15%,p=22%,Rf=7%;组合的期望回报为E（Rc）=yE（Rp）+（1-y）Rf=Rf+yE（Rp）-Rf=7+y（15-7）组合的标准差：

c=yp=22yCAL线：

E（Rc）=Rf+yE（Rp）-Rf=Rf+（c/p）E（Rp）-Rf=7+8/22c2022/11/78E（Rp）-Rf=8%p=22%Rf=7%E（Rp）=15%Page93.23.2CAL模型模型收益-风险曲线：

过点2022/11/79（Reward-to-Variability）又称夏普比率夏普比率Page103.2CAL模型2022/11/710借贷投资，或者买空。

借贷投资，或者买空。

PE（R）CALPage11弯曲的CAL模型如果贷出（lendingrate，存款）利率与借入（borrowingrate，贷款）利率不同呢?

前者为7%,而后者为9%，利差为2%。

2022/11/711E（Rp）-Rf=8%p=22%Rf=7%RfB=9%E（Rp）=15%Page123.3CML与两基金配置与两基金配置无须证券分析、宏观分析与行业分析，只须盯住市场指数。

一个消极策略包含两个消极的资产组合投资：

实际无风险的短期国库券（或者可以选择的货币市场基金）和模仿公开市场指数的普通股基金。

代表这样一个策略的资本配置线成为资本市场线（thecapitalmarketlineCML）.。

12通常使用的股票指数：

沪深300，深市100，沪市50，S&P500;无风险资产：

一月期短期国库券（one-monthT-bills）、三个月TBPage133.3CML与两基金配置与两基金配置:

切点性质切点性质在一个同质性市场，市场组合M对所有投资者都是一样的，也被称为最优风险资产组合。

每个投资者都会在这条资本市场线上选择一点作为自己的资产组合，这一点由无风险资产和市场组合M构造。

E（RP）E（RP）E（RP）2022/11/713MEE（RRPP）=（1-y1-y）RRff+yyEE（RRMM）pp=yyMME（RP）RfPPage143.4含无含无风险资产组合的有效前沿合的有效前沿切点组合切点组合（tangentportfolio）Page15不存在无不存在无风险资产时的的资产组合合选择一个具有无差异曲线U，U“，U“的投资者将选择资产组合P，风险厌恶型投资者有更陡的无差异曲线，因此将选择有低收益、低标准差的资产组合Q，冒险型投资者将选择有高收益、高风险的资产组合S。

所有投资者的共同特点是他们都在效率边界上选择资产组合。

11/7/202215Page16具有无具有无风险借出但无借入情况下的借出但无借入情况下的资产组合合选择许多投资者面临借入限制。

11/7/202216冒险型投资者在无借入情况下降选择资产组合B，但在有借入限制情况下，将受到影响。

他们不得不选择在有效边界的资产组合，譬如Q，将不投资于无风险资产。

不受借入限制影响Page17借借贷利率不同情况下的投利率不同情况下的投资机会集合机会集合投资者面临借入利率大大高于借出利率的情况。

11/7/202217Page18借借贷利率不同情况下利率不同情况下风险厌恶型投型投资者的最者的最优资产组合合11/7/202218把部分把部分资金以金以rf的利率水平投的利率水平投资于无于无风险资产，找到相切的，找到相切的资产组合合为P1，他，他们选择了一个了一个完整的完整的资产组合合A。

Page19借借贷利率不同情况下利率不同情况下风险喜好型投喜好型投资者的最者的最优资产组合合11/7/202219投投资者愿意以一个更高的利率者愿意以一个更高的利率rfB借入借入资金，并金，并选择资产组合合P2以以达到完整的达到完整的资产组合合B。

Page20借借贷利率不同情况下利率不同情况下风险中性投中性投资者的最者的最优资产组合合11/7/202220从有效从有效边界界P1P2段段进行行资产选择，投投资者的无差异曲者的无差异曲线与有效与有效边界的界的资产组合相切，得到合相切，得到资产组合合C。