九年级上册数学反比例函数练习题含答案.docx

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九年级上册数学反比例函数练习题含答案

九年级上册数学反比例函数练习题（含答案）

九年级上册数学反比例函数练习题1　

一．选择题（共12小题）姓名：

日期：

1．下列关系式中：

①y=2x；

；③y=﹣

；④y=5x+1；⑤y=x2﹣1；⑥y=

；⑦xy=11，y是x的反比例函数的共有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

2．若函数

为反比例函数，则m的值为（　　）

A．±1B．1C．

D．﹣1

3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A．y=﹣

B．y=﹣

C．y=

D．y=1﹣

4．反比例函数是y=

的图象在（　　）

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限

5．在双曲线y=﹣

上的点是（　　）

A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1与y2大小无法确定

9．如图9，过反比例函数y=

（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

10．已知函数y=（m+2）

是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）

A．3B．﹣3C．±3D．﹣

11．当k＞0时，反比例函数y=

和一次函数y=kx+2的图象大致是（　　）

A．B．C．D．第16题

12．如图12，点A和点B都在反比例函数y=

的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（　　）

A．S＞2B．S＞4C．2＜S＜4D．2≤S≤4

二．填空题（共4小题）

13．已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=

（k≠0）的图象上，则k=　　；在第四象限，函数值y随x的增大而　　．

14．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=

（k≠0）的图象上，则m的值是　　．

15．已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y=

（m＜0）图象上的两点，则y1　　y2（填“＞”或“=”或“＜”）

16．如图，点A、B是双曲线y=

上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为　　．

三．解答题（共6小题）

17．如果函数y=m

是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式．

18．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：

x

﹣2

﹣1

﹣

1

3

y

2

﹣1

（1）写出这个反比例函数的表达式；

（2）根据函数表达式完成上表．

19．已知函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），

（1）当m，n为何值时是一次函数？

（2）当m，n为何值时，为正比例函数？

（3）当m，n为何值时，为反比例函数？

20．已知y=y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．

（1）求y的表达式；

（2）求当x=

时y的值．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=

与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．

（1）求a，m的值；

（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=

的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求点C的坐标及△AOB的面积．

九年级上册数学反比例函数练习题1

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．C．2．D．3．A．4．B．5．B．6．D．7．A．8．B．9．C．10．B．11．C．12．D．

二．填空题（共4小题）

13．﹣6；增大．14．1．15．＞．16．8

三．解答题（共6小题）

17．解：

∵反比例函数y=m

是图象经过二、四象限，

∴m2﹣5=﹣1，m＜0，解得m=﹣2，∴解析式为y=

．

18．解：

（1）设反比例函数的表达式为y=

，把x=﹣1，y=2代入得k=﹣2，y=﹣

．

（2）﹣3；1；4；﹣4；﹣2；2；

．

19．解：

（1）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是一次函数时，2﹣n=1，且5m﹣3≠0，

解得：

n=1且m≠

；

（2）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是正比例函数时，

，解得：

n=1，m=﹣1．

（3）当函数y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是反比例函数时，

，解得：

n=3，m=﹣3．

20．解：

（1）∵y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，∴y1=k1（x﹣1），y2=

，

∵y=y1+y2，当x=0时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．

∴

，∴k2=﹣2，k1=1，∴y=x﹣1﹣

；

（2）当x=﹣

，y=x﹣1﹣

=﹣

﹣1﹣

=﹣

．

21．解：

（1）∵点A的坐标是（﹣1，a），在直线y=﹣2x+2上，

∴a=﹣2×（﹣1）+2=4，

∴点A的坐标是（﹣1，4），代入反比例函数y=

，

∴m=﹣4．

（2）解方程组

解得：

或

，

∴该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标为（2，﹣2）．

22．解：

（1）∵点A（﹣4，﹣2）在反比例函数y=

的图象上，

∴k=﹣4×（﹣2）=8，∴反比例函数的表达式为y=

；

∵点B（m，4）在反比例函数y=

的图象上，∴4m=8，解得：

m=2，∴点B（2，4）．

将点A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中，

得：

，解得：

，∴一次函数的表达式为y=x+2．

（2）令y=x+2中x=0，则y=2，

∴点C的坐标为（0，2）．

∴S△AOB=

OC×（xB﹣xA）=

×2×[2﹣（﹣4）]=6．